高二数学课件两直线的位置关系平行与垂直高二数学课件

两直线的位置关系（平行与垂直）1.是的什么条件？若，又如何？2.两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？反之呢？3.平面内不重合两条直线的位置关系有哪几种？12,[0,)12tantan“”12“”平行和相交是充分非必要充分必要不一定4.问:在解析几何中两条直线平行与什么有关？已知：直线,的斜截式方程为α1α2YXo反之,是否成立?L1L21l2l222:lykxb111:lykxb，1212bb则有且12tantan则有120,1212bb且12//ll12kk即12tantan1212kkbb若且12//ll若L1∥L2k1=k2且b1≠b2有斜率的两条直线结论一若两直线斜率都不存在也不重合则两直线平行12,ll12,ll特殊情况:判断不重合的两条直线平行的程序两条直线方程化为斜截式方程求两条直线斜率两条直线斜率都不存在平行k1=k2平行k1=k2相交证明：把两直线的方程写成斜截式例1.已知直线1:2470lxy证明:2:250lxy12//ll121715:,:2422lyxlyx1212bkkb且12//ll124100lxy注：这里若改为12,ll的位置关系又将怎样？解：已知直线的斜率是，根据点斜式，得所求直线方程是2x+3y+10=0即例2.求过点且与直线(1,4)A235xy平行的直线的方程.2324(1)3yx23又所求直线与已知直线平行，所以它的斜率也是练一练P/471.判断下列直线是否平行或垂直:(1)342610yxyx与(2,3)A(1)250xy平行于直线2.求过点且分别适合下列条件的直线的方程:3.已知两直线,其中一条没有斜率,求这两条有以下位置关系的充要条件:(1)平行12,ll解:1.(1)平行2.(1)270xy3.(1)另一条也无斜率,且在轴上的截距不同.x平行，那么系数a=（）思考（97年高考题）如果直线与B220axy320xy32..23CD.3.6AB如何判断12?ll２.若两不重合的直线的方向向量分别为1212,,kkll以上分别为的斜率12llab0ab120kk１１+12121llkk此即　解：根据平面向量的有关知识12,ll1(1,)ak2,(1,)bk如果两条直线的斜率为k1和k2，那么这两条直线垂直的充要条件是:结论:特殊情况:若一直线的斜率不存在，那么当另一条直线的斜率为0时,这两条直线垂直121kk两条直线互相垂直的判定程序两条直线方程求它们的斜率一个斜率为0，一个斜率不存在垂直K1.K2=-1垂直不垂直K1.K2=-1例1.已知直线证明：由已知，12122kk121(2)12kk12,ll的斜率分别为12ll12ll270,xy1:l2:l2470,xy求证：解：已知直线的斜率是–2，即:x－2y=0.所求直线与已知直线垂直，的斜率ll11(2)2yx的方程：12k(2,1)例2.求过点且与直线:2100xy垂直的直线的方程.l练一练P/471.判断下列直线是否平行或垂直:(2)3100yxxy与3(2,3)A(2)250xy垂直于直线2.求过点且分别适合下列条件的直线的方程:3.已知两直线,其中一条没有斜率,求这两条有以下位置关系的充要条件:(2)垂直12,ll(3)345687.xyxy与解:1.(1)垂直2.(2)50xy3.(1)另一条斜率为0(2)既不平行也不垂直讨论2:l已知直线A2x+B2y+C2=0（A1B1C1≠0,A2B2C2≠0）.A1x+B1y+C1=01:l那么的充要条件是什么？12//ll答：12//ll111222ABCABC两直线如果1111:A0lxByC2222:A0lxByC那么的充要条件是什么?12ll12120AABB讨论答:12ll1.已知直线答:a=1答:a=01:220lxaya121//ll（）若，2:10laxya试求的值.a12(2)ll若，试求的值.a思考判断不重合的两条直线平行的程序两条直线方程化为斜截式方程求两条直线斜率两条直线斜率都不存在平行k1=k2平行k1=k2相交课时小结两条直线互相垂直的判定程序两条直线方程求它们的斜率一个斜率为0，一个斜率不存在垂直K1.K2=-1垂直不垂直K1.K2=-1课时小结