RLC暂态过程实验报告南昌大学

南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：RLC电路的暂态过程学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程162班学生姓名：韩杰学号：5902616051实验地点：基础实验大楼座位号：一、实验目的：本实验主要研究当方波电源加于RC串联电路时产生的RC瞬态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法；同时还要了解方波电源加于RLC串联电路时产生的阻尼衰减震荡的特性及测量方法。二、实验原理：1、RC电路的瞬态过程电阻R与纯电容C串联接于内阻为r的方波信号发生器中，用示波器观察C上的波形。在方波电压值为U0的半个周期时间内，电源对电容C充电，而在方波电压为零的半个周期内，电容器捏电荷通过电阻（R+r）放电。充放电过程如图所示，电容器上电压UC随时间t的变化规律为UC=U0[1-e-t/(R+r)c](充电过程)（1）RC放电曲线UC=U0e-t/(R+r)c（放电过程）（2）式中，(R+r)c称为电路的时间常数（或弛豫时间）。当电容C上电压在放电时由UC减少到U0/2时，相应经过的时间成为半衰期T1/2，此时T1/2=（R+r）c㏑2=0.693（R+r）c(3)一般从示波器上测量RC放电曲线的半衰期比测弛豫时间要方便。所以，可测量半衰期T1/2，然后，除以㏑2得到时间常数（R+r）c。2、RLC串联电路的瞬态过程（电路如图所示，这部分内容选做。）当开关S打到1时，电容充电至U0，然后把开关S打到2，电容在闭合的RLC电路中放电，后者电路方程是：Ldidt+Ri+UC=0(4)RLC瞬态过程电路其中，UC为电容上的电压，i为通过回路的电流。又有i=cdUCdt，将其代入（4）式，得Ld2UCdt2+RdUCdt+1CUC=0（5）根据起始条件t=0时，UC=U0且dUCdt=0解方程，有三种情况：(1)R24LC,即阻尼较小情况，方程（4）的解为UC=CRLL244U0tecos(wt+φ)(6)其中时间常数τ=2LR，φ为初相位（7）衰减振动的角频率w=LC1LCR412（8）（2）R24LC，相应电路为过阻尼状态，其解为UC=LCRL442U0tesh(βt+φ)(9)式中τ=2LR，这时电路将因阻尼过大不产生振荡，而是慢慢放电，最后UC=0。这是过阻尼状态，。而β=LC1142LCR。（3）R2=4LC对应于临界阻尼状态，它是过阻尼到阻尼振动之间的过度分界。用示波器显示RLC串联电路瞬态过程，可以用方波替代时通时断的直流电源，这时电源电压为U（t）={（后半周期）前半周期0)(0U对于方程（5）式，等式右边为0和等式右边为常数U0，其解是等同的。因此，在一个方波周期内，可以从示波器屏幕上观察到两个衰减振荡波形。二、实验仪器：RLC电路实验仪，双踪示波器。三、实验内容和步骤：1、RC串联电路的暂态特性（1）选择合适的R和C值，根据时间常数τ，选择合适的方波频率，一般要求方波的周期T＞10τ,这样能较完整地反映暂态过程,并且选用合适的示波器扫描速度,以完整地显示暂态过程。（2）改变R值或C值，观测UR或UC的变化规律，记录下不同RC值时的波形情况，并分别测量时间常数τ。2、RLC串联电路的暂态特性先选择合适的L、C值，根据选择的参数，调节R值大小。观察三种阻尼振荡的波形。如果欠阻尼时振荡的周期较少，则应重新调节L、C值。五、数据处理：1、不同的RC时的UC波形及其时间常数的测量方波频率169（HZ）；τ测=T21/㏑2序号R（Ω）C（μf）τ理（S）T21(微s)τ测(s)fkhzv110000222.2×10-622.89×10-625.088.822000.0224.4×10-645.77×10-623.878.42、RLC电路三种阻尼振荡的波形L=6mH,C=0.5μf(1)欠阻尼振荡（R=100Ω）过阻尼振荡（R=2000Ω）七、思考题1）试说明RC电路组成的延时开关的工作原理。答：从RC电路的充放电电压随时间变化曲线上可以看到，uc是从零指数型逐渐上升到E，然后再按指数规律下降到0，利用这一特性便可以设计延时电路，我们可以将uc作为采样电压，可以设定一个触发电平，只有当电压值高于触发电平时，工作电路才工作，这样做应该是完全可以实现的，类似的也可以用uR作为采样电压。（2）电容电感均为储能元件，试从能量转换观点分析解释RLC阻尼振荡波形的原理及特点。答：RLC的阻尼振荡是通过电容和电感能量周期性转移来实现的。当电容能量达到最大时，能量向电感转移，反之亦然，由此形成周期性的振动状态。在能量的转移过程中，能量会逐渐耗散在电阻上，最终会使振动状态消失。由上也可以看到RLC振荡电路的两个特点，第一是周期性，阻尼振动具有固定的周期。第二是振幅递减性，随着振荡的持续，能量会逐渐被耗散。八、附上原始数据