高二数学课件必修5第二章数列高二数学课件

1.三角形的三边成等比数列，求公比q的取值范围.解：设三边为：a,aq,aq2(a,q0)，则321222aaqaqaqaqaaqaqa解(1)得：解(2)得：解(3)得：251251q251251qq或qR求它们的交集251251q故公比q的取值范围：小结：等比数列{an}的三种判定方法*12**212(1)(0){}(,0){}(0,){}nnnnnnnnnnaqqnNaacqcqnNaaaaaanNan2n+1是不为的常数，是等比数列(2)a是不为的常数，是等比数列(3)a是等比数列思考题：已知四个数，前三个数成等比数列，它们的和19，后三个数成等差数列，它们的和12，求这四个数性质：（1）an=amqn-m（2）若m+n=p+k，则am·an=ap·ak,（1）若a1a9=64，且a3+a7=20，则a11=________（2）若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=_________.___,24,311109876543的值等于则中，在等比数列aaaaaaaaaan)(,,,122,62,32cbacba则已知A.成等差数列不成等比数列B.成等比数列不成等差数列C.成等差数列又成等比数列D.既不成等差数列又不成等比数列是则项和，且的前是数列若nnnnanSnaS,2A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列C.等差数列，而且也是等比数列D.非等差数列又非等比数列是等比数列吗？na所以{bn}是以3为首项，2为公比的等比数列设等比数列{an}，判断下列结论的正误(10)等比数列的增减性：当q1，a10或0q1，a10时,{an}是递增数列当q1，a10或0q1，a10时,{an}是递减数列当q=1时，{an}是常数数列当q0时，{an}是摆动数列已知(b-c)logmx+(c-a)logmy+(a-b)logmz=0(1)设a,b,c等差数列，且公差不为零，求证：x,y,z成等比数列(2)设正数x,y,z成等比数列，且公比不为1求证：a,b,c成等差数列典例1：在1与2之间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列．记An＝a1a2a3…an，Bn＝b1+b2+b3+…+bn．求数列{An}和{Bn}的通项典例2设数列{an}的首项a1＝t，前n项和Sn满足；5Sn-3Sn-1＝3，(n≥2，n∈N)是否存在常数t，使得数列{an}为等比数列，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由典例3三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可以成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三数．典例4已知正项等比数列{an}中，a1a5+2a2a6+a3a7＝100，a2a4-2a3a5+a4a6=36求数列的通项公式1.已知数列lgx+lgx2+lgx3+…+lgx10=110，求lgx+lg2x+lg3x+…+lg10x.2046