高二数学课件概率的意义高二数学课件

3.1.2概率的意义授课人：米庆概率论的产生和发展概率论最初是起源于十七世纪，与一个赌博者的请求有关。传说早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因,赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理？”历史溯源帕斯卡是17世纪著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年。三年后，也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更斯企图解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。帕斯卡惠更斯近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。问：你还记得随机事件发生的概率的定义吗？对于给定的随机事件A，如果随着实验次数的增加，事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上，把这个常数称为事件A的概率，简称为A的概率，记作P（A）。那么，这节课我们将通过生活中的一些例子来进一步理解概率的意义。温故知新思考：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？这种想法是错误的。因为连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验，试验的结果仍然是随机的，当然可以两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上。随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性。1、概率的正确理解新课引入如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数。）不一定。买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次的结果也是随机的。虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。思考：2、游戏的公平性在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的。是否公平只要看获胜的概率是否相等。问：大家有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？探究：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112这种方法不公平。因为从这个表中可以看到有些班级出现的几率比较高。每个班被选中的可能性不一样。3、决策中的概率思想连续掷硬币100次，结果100次全部是正面朝上，出现这样的结果你会怎样想？如果有51次正面朝上，你又会怎样想？如果一种硬币是质地均匀，一种是质地不均匀（反面比较重），你认为以上的每种结果更可能在哪种情况下得到的？思考：如果一个袋中或者有99个红球，1个白球，或者有99个白球，1个红球，事先不知道到底是哪种情况。一个人从袋中随机摸出1球，结果发现是红球，你认为这个袋中是有99个红球，1个白球，还是99个白球，1个红球呢？思考：如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。它是统计中重要的统计思想方法之一。4、天气预报的概率解释某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是70%。思考问：若第二天没有下雨，有人认为天气预报不准，你怎么认为？降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大。在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的。1.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）.A.B.C.D.199911000999100012D2.若某班级内有40名同学，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率为，其中解释正确的是（）A.4个人，必有1个人被抽到B.每个人被抽到的可能性是C.由于被抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为D.以上说法都正确141414B3.如果连续100次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚色子的质地均匀吗？不均匀.4.一个袋子里有99个红球和1个白球，从中任意摸出一个，最有可能是什么颜色的球？红球.5.甲、乙两人进行比赛，比赛的规则是同时抛掷两枚质地均匀的硬币，如果出现两次正面向上，那么甲得一分；如果出现一次正面向上，一次反面向上，那么乙得一分，你认为这种比赛规则公平吗？同时抛掷两枚质地均匀的硬币，所有可能出现的结果“正正”、“正反”、“反正”、“反反”四种，其中两次正面朝上即“正正”，它的概率为，而出现一次正面，一次反面，包含“正反”“反正”两种结果，其概率为，即参加该游戏的甲、乙两人得分的概率不相等，所以这种比赛规则不公平.1412课堂小结1、正确理解概率的意义。2、概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确认识生活中有关概率的实例的关键，是在学习过程中应有意识形培养概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。