高二数学课件用空间向量表示立体几何中的平行垂直和夹角高二数学课件

用空间向量表示立体几何中的平行、垂直和夹角一、点、直线、平面的位置的向量表示点●O●P基点空间中任意一点P的位置可用向量表示OP直线●A●Pal)(RaAP点A和不仅可以确定直线l的位置，还可以具体表示出l上的任意一点P。a平面Oab●P)(RyxbyaxOP、点O和、不仅可以确定平面的位置，还可以具体表示出内的任意一点P。ab平面法向量：若，则叫做平面的法向量。aa●Aa过点A，以为法向量的平面是完全确定的a二、线线、线面、面面间的位置关系与向量运算的关系探究1：平行关系设直线l，m的方向向量分别为，，平面，的法向量分别为，abuvml//线线平行//l线面平行//面面平行baba//0uauavuvu//探究2：垂直关系设直线l，m的方向向量分别为，，平面，的法向量分别为，abuvml线线垂直l线面垂直面面垂直0baba0vuvuuaua//探究3：夹角设直线l，m的方向向量分别为，，平面，的法向量分别为，abuv，的夹角为ml,线线夹角线面夹角面面夹角，的夹角为,l，的夹角为,)20(||||||cosvuvu||||||sinuaua||||||cosbaba三、简单应用练习1：设直线l，m的方向向量分别为，，根据下列条件判断l，m的位置关系：ab)2,3,2(),2,2,1()2(ba)6,3,6(),2,1,2()1(ba)3,0,0(),1,0,0()3(ba练习2：设平面，的法向量分别为，，根据下列条件判断，的位置关系：uv)4,4,6(),5,2,2()1(vu)4,4,2(),2,2,1()2(vu)4,1,3(),5,3,2()3(vu四、课堂小结1、点、直线、平面的位置的向量表示2、线线、线面、面面间的位置关系的向量表示五、作业1、预习课本114－119的例题2、第二课堂84前的练习lmabml//baba//lua//l0uauauv//vuvu//lambml0babaluuaua//lauv0vuvulamb，的夹角为ml,||||||cosbabalambula，的夹角为,l||||||)2cos(uauaulauv，的夹角为,||||||cosvuvuuv，的夹角为,||||||cosvuvu