高二数学课件直线和平面垂直高二数学课件

问题提出1、直线和平面的位置关系有哪几种？2、平面内两直线有哪两种重要的位置关系？平行、垂直3、空间中什么叫两直线垂直？问题讨论（一）1、田径场地面上竖立的旗杆与地面的位置关系给人以什么感觉？2、将书页打开直立在桌面上，观察书脊AB和桌面的位置关系，给人以什么感觉？AB书脊AB和每页书与桌面的交线的位置关系如何？此时，书脊AB和桌面内的每条直线都垂直吗？一、直线与平面垂直一条直线和一个平面相交,且和这个平面内的任意一条直线都垂直１、定义：交点叫垂足A记作l叫的垂线，l其中：叫的垂面lαlA内的任意一条直线ll练习１．判断：(1)过一点有且只有一条直线和已知平面垂直(2)过一点有且只有一个平面和已知直线垂直(3)若两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面mabb求证:已知：aba,//练习２.下列条件下,直线一定和平面垂直吗?①一条直线和一个平面内的一条直线垂直②一条直线和一个平面内的两条直线垂直③一条直线和一个平面内的无数条直线垂直若直线和平面内的两条相交直线m,n都垂直，则直线垂直平面ll２、判定定理：mnl线不在多，重在相交已知：,,内的两相交直线是nm,Bl的交点为与直线nlml,且l求证：BAmnlgA1ＥＣDＢmn···已知：,,内的两相交直线是nm,B的交点为nlml,且l求证：与直线l练习３、判断命题的真假：(1)垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边(2)垂直于梯形两边的直线必垂直于另外的两边(3)若三条共点的直线两两垂直，则其中一条垂直于另两条直线所确定的平面例1、ABBCD，内有一直角在平面ABCD确定的平面和垂直于求证：BCABCD《名师》Ｐ42考点１mabb求证:已知：aba,//练习４、n∴m⊥平面ABC，∴m⊥BC；练习5、已知：m⊥AB，m⊥AC求证：m⊥BCCBAm证明：AB∩AC＝A，又BC平面ABC，m⊥AC，∵m⊥AB，例2、有一根旗杆AB高8cm,它的顶端A挂有两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条直线上）C、D.如果这两点都和旗杆脚B的距离是6m,那么旗杆就和地面垂直，为什么？ABCDlAPM例3.已知直线l平面,垂足为A，直线APl.求证：AP在内练习6、如图：数为图中的直角三角形的个中，面090,ACBABCABCPAPABC４作业：习题9.42,3,4