高二数学课件空间直线高二数学课件

2020年6月14日星期日2020年6月14日星期日一、新课引入:问题一：在平面几何中，两直线的位置关系如何？1.平行———没有公共点2.相交———有且仅有一个公共点问题二：没有公共点的两直线一定平行吗？一定在同一平面内吗？空间两直线还有种位置关系称异面.概念：不同在任一平面内的两条直线叫做异面直线1.归纳两直线的位置关系：1、从是否有交点的角度：没有公共点——平行直线或异面直线有且只有一个公共点——相交直线2、从是否共面的角度：在同一平面内——平行直线或相交直线不同在任一平面内——异面直线二、新课教学：在下面的正方体中，指出哪些直线与直线AB是相交直线，哪些是平行直线，哪些是异面直线？2.空间两平行直线公理4、平行于同一条直线的两直线互相平行。若a//b,c//b,则a//c.cabcbacba//////是三条直线，、、设公理4所表述的性质，通常又叫空间平行线的传递性.空间内平行于一条已知直线的所以直线都互相平行.在几何学中，通常用互相平行的直线表示空间里一个确定的方向.已知：∠BAC和∠B/A/C/的边AB∥A/B/，AC∥A/C/，并且方向相同。求证：∠BAC＝∠B/A/C/αAＢ／Ｃ／ＣＢＡ／βＤ１Ｅ１ＥＤ3.等角定理如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，那么这两个角相等。推论如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那麽这两组直线所成的锐角（或直角）相等。4.空间四边形：顺次连结不共面的四点A、B、C、D，所组成的四边形叫做空间四边形，相对顶点A与C，B与D的连线AC、BD叫做这个空间四边形的对角线。ABDC例1、以知E、F、G、H分别是空间四边形（四个顶点不共面的四边形叫做空间四边形）四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。EHDGCFBA三、例题讲解：例2、已知ABCD是空间四边形，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，且CF:CB=CG：CD=2:3，求证：四边形EFGH是梯形。例3、如图，以知E、F是正方体的棱AD、的中点，求证：11AD11.BECBFCFE例4、如图，立体图形A－BCD的四个面分别为△ABC、△ACD、△ADB和△BCD，点E、F、G分别是线段AB、AC、AD上的点，且满足AE：AB＝AG：AC＝AF：AD。求证：△EFG∽△BCD。FGABCDE例5、在棱长为a的正方体ABCD－A’B’C’D’中，M、N分别为CD、AD的中点。求证：四边形MNA’C’是梯形。NMC'D'B'A'DABC1.下列结论正确的是（）A.没有公共点的两条直线是平行直线B.两条直线不相交就平行C.两条直线有既不相交又不平行的情况D.一条直线和两条相交直线中的一条平行，它也可能和另一条平行C四、课堂练习：2、下列结论正确的是（）A.若两个角相等，则这两个角的两边分别平行B.空间四边形的四个顶点可以在一个平面内C.空间四边形的两条对角线可以相交D.空间四边形的两条对角线不相交D3、下面三个命题，其中正确的个数是（）①四边相等的四边形是菱形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③若四边形有一组对角都是直角，则这个四边形是圆的内接四边形A.1个B.2个C.3个D.一个也不正确D4、空间两个角α、β，且α与β的两边对应平行，且α＝60°，则β等于（）A.60°B.120°C.30°D.60°或120°D5、若空间四边形的对角线相等，则以它的四条边的中点为顶点的四边形是（）A.空间四边形B.菱形C.正方形D.梯形B五、课堂小结：公理4:平行于同一条直线的两直线互相平行。平行线的传递性等角定理如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，那么这两个角相等。推论如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那麽这两组直线所成的锐角（或直角）相等。空间四边形：顺次连结不共面的四点A、B、C、D，所组成的四边形叫做空间四边形，相对顶点A与C，B与D的连线AC、BD叫做这个空间四边形的对角线。