高二数学课件简单线性规划2高二数学课件

551ABCOxy柔石中学：潘鸿飞二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示_________________________________________确定区域步骤：__________、____________若C≠0，则_________、_________.直线定界特殊点定域原点定域直线定界直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。二元一次不等式表示的区域及判定方法：画出不等式组表示的平面区域02022yxyxy0123x21－1－2解：022yx不等式表示的区域是直线左下半平面区域并且包括直线；022yx022yx022yx不等式表示的区域是直线右下半平面区域并且包括直线；02yx02yx02yx所以黑色阴影部分即为所求。02yxxyO034yx02553yx1x问题1：x有无最大（小）值？问题2：y有无最大（小）值？问题3：z=2x+y有无最大（小）值？在平面区域内4335251xyxyx55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC(1.00,4.40)A(5.00,2.00)B(1.00,1.00)Oxyzxyyxz22由.2轴上的截距在就是直线yzxyzxy2122xy32xy•求z=2x+y的最大值和最小值。•所以z最大值12•z最小值为31255334xyxyx问题：设z=2x-y，式中变量x，y满足下列条件求z的最大值和最小值.xyO034yx02553yx1x轴上的截距在直线表示yzxyz2A)2,5(AB)522,1(CC4335251xyxyxmin22122155zmax25212z3y5x1xy15y3x5y,x，y5x3z满足约束条件使式中的的最大值和最小值求015y3x501yx03y5x11Z,1,2B17Z,25,23AmaxmaxAB练习划问题值的问题，叫做线性规最大值和最小数在线性约束条件下的一般的，求线性目标函划的最优解的可行解，叫做线性规使目标函数最大或最小域组成的集合，叫做可行行解的叫做可行解，所有的可满足约束条件的解),(yx叫做目标函数中zbyaxz解线性规划问题的步骤：（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）求：通过解方程组求出最优解；（4）答：作出答案。（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；两个结论：1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义——在y轴上的截距或其相反数。P64练习：1，2若可行域是有(1,1)(5,2)(2,5)三点围成的封闭的三角形。目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无数个，则a=_2._____？t））1.0（、t。360t、200t、、300A。1000t1，600t1t。9t、4B,t4At1t；4,t5B,t10At1.、.3使利润总额达到最大能精确到少乙两种产品应各生产多甲煤不超过种矿石不超过矿石不超过种的计划中要求消耗工厂在生产这两种产品元乙种产品的利润是每元种产品的利润是甲每煤种矿石种矿石需耗产品生产乙种煤种矿石煤种矿石需耗品已知生产甲种产乙两种产品某工厂生产甲例简单线性规划的应用：：将已知数据列成下表分析甲种产品（1t）乙种产品（1t）资源限额（1t）A种矿（t）104300B种矿（t）54200煤(t)49360利润(元)6001000：z,ytxt、：元得利润总额为乙两种产品分别为设生产甲解产品消耗量资源104300542004936000xyxyxyxyy1000x600z003609420045300410yxyxyxyxz=600x+1000yxyO1010300410yx20045yx36094yx)4.34,4.12(A时当4.34,4.12yx)(41840max元z元时，乙产品为答：甲产品为418404.34,4.12maxzttP65作业：2，3优化设计第二课时