高二数学课件苏教版函数的和差积商的导数高二数学课件

为常数）(x)x)(1(1'1)a0,lna(aa)a)(2(x'x且1)a,0a(xlna1elogx1)xlog)(3(a'a且sinx(7)(cosx)'e)e)(4(x'xx1(5)(lnx)'cosx)sinx)(6('基本初等函数求导公式:知识回顾：2．回顾导数的定义．xxfxxfxyxfxx)()(limlim)(003．利用导数定义求，，的导数．xxxf2)(2)(xxgxxh)(4．探究上述三个函数及导数之间的关系．结论：.)()()(22xxxx即：)()(xvxu5．猜想一般函数的结论)()(xvxu)()(xvxu)()(xvxu).()()(xhxgxf).()()(xhxgxf函数的和、差、积、商的导数证明猜想).()()()(xvxuxvxu证明：令).()()(xvxuxfy)()()()(xvxuxxvxxuy.)()()()(vuxvxxvxuxxu.limlimlimlim0000xvxuxvxuxyxxxx即).()()()(xvxuxvxu.xvxuxy∴函数的和、差、积、商的导数法则1两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即：.)(vuvu.sin)(.12的导数求函数例xxxf.2623)(.223的导数求函数例xxxxg法则2两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即：函数的和、差、积、商的导数常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数．推论：若C为常数，)(Cu.uC.)(vuvuuv.sin)(3的导数：求函数例xxxh函数的和、差、积、商的导数法则3两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方,即：)0(''2'vvuvvuvu.1)(42的导数：求函数例ttts的导数求4532.122xxxy的导数求)23)(32(.22xxy98182xx解：)23)(32()23()32(22xxxxy3)32()23(42xxx∴.98182xxy6946)23)(32(232xxxxxy法二：练习的导数xxysin.32xxxxxy2'2'2'sin)(sinsin)(解：xxxxx22sincossin2处的导数在点求333.42xxxy222')3(2)3()3(1xxxxy解：222)3(36xxx6114424)39(3189|23'xy函数的和、差、积、商的导数课堂小结1、和、差、积、商的导数运算法则；2、和、差、积、商的导数运算法则的运用；3、多项式函数的导数的求法。作业：