《平均数》教案

1/5《平均数》教学设计教学内容：人教版小学数学教材第90～91页的例1、例2及相关内容。教学目标：1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。2．了解平均数在统计学上的意义。3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义。教、学具准备：多媒体课件、计算器等。学习过程：（一）激情导入，诱发活力1.组容展示2.导入课题教师：同学们，你们听过《小马过河》的故事吗？今天，小马又帮妈妈驮一袋麦子过河去对岸磨面。瞧，小马身高1.5米，河水平均水深为1.1米，你们说小马过河会有危险吗？教师：大家说得好像都挺有道理的，那到底有没有危险，相信学完这节课，大家就一定可以找到答案。今天我们来学习《平均数》。（板书：平均数）3.解读目标(教师：李老师所在的学校为了丰富学生的课外生活，成立了各种兴趣小组。看，环保小组的同学正利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶呢！我们来看一看他们收集的数量是多少吧!)4.出示自学指导（1）自学书本90页，从图中得到哪些数学信息？（2）他们收集的瓶子一样多吗？（3）如果要求他们平均每人收集多少个，怎样算呢？有哪些方法呢？（二）自主探究，孕育活力1.教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法（1）根据自学指导进行自学教师：从图中你知道了那些数学信息？教师：他们收集的瓶子一样多吗？2/5教师：如果要求他们平均每人收集多少个，怎样算呢？有哪些方法呢？（2）汇报交流，理解求平均数的两种方法。教师：这个小组平均每人收集多少个？学生：13个。教师：大家都同意这个答案吗？13是怎么来的？①“移多补少”的方法。结合学生口述，用课件演示“移多补少”的过程。教师：这种方法对吗？教师：同学们想到了用多的补给少的这个方法，使每个人的瓶子数量同样多，这种方法可以叫“移多补少”法。（板书：移多补少）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的矿泉水瓶吗？引导学生初步体会13不是每个人真正收集到的瓶数，而是4个人的总体水平。②先合并再平均分的计算方法。教师：还有不一样的方法吗？结合学生口述，用多媒体课件演示“先合并再平均分”的过程。教师：怎样列式计算呢？学生：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）教师：谁看懂这个方法了？能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗？教师：像这样先把每个人收集的瓶子数量合起来，再除以4，也能算出这个小队平均每人收集了多少个。这种方法叫“先合并再平均分”。教师：谁再来说一说，这个13表示什么意思？（3）对比异同，体会解决问题策略的多样化。教师：这两种方法有什么相同的地方和不同的地方？教师小结：无论是通过移多补少，还是先合并再平均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。（4）引入概念，揭示“平均数”这一课题。教师：13就是这4个数的平均数。教师：我们知道了“13”是环保小组同学收集矿泉水瓶的平均数，那平均数代表什么？你是怎样理解平均数的？3/5教师小结：平均数并不是每个学生收集到的瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到的数。可能有的同学收集到的比这个数量多，有的比这个数量少。平均数是为了代表这组数据的总体水平。（三）合作展示、外显活力教学例2，体会平均数的作用（1）承上启下，调动学生参与热情。教师：操场上正在进行激烈的踢毽比赛，让我们用所学的知识看看哪个队赢了吧。学生：哪个队能赢。教师：第一场男女生队各派一名代表，看看谁赢了。（2）旧知再现，比较单人的比赛。出示表一：教师：哪个队赢了？你是怎么知道的？学生：因为19＞18，所以男生队赢了。（3）新旧联系，比较人数相同的两个队成绩。出示表二：教师：第二场，男女生队各派4名代表，看看谁赢了。引导学生体会，在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。4/5教师：还有其他的方法吗？学生：也可以比较两组队员踢毽个数的平均数。教师：哪个队求平均数比较简单，你是用什么方法求的？学生：女生队比较简单，用移多补少的方法可以得到19这个平均数。学生：还可以用计算的方法（18＋20＋19＋19）÷4＝19（个）教师：男生队数据计算比较麻烦，我用计算器已经算好了，（19＋15＋16＋20）÷4＝17.5（个），这个17.5是小数，可以吗？为什么？教师：现在谁赢了？怎么比出来的？学生：因为19＞17.5，所以女生队赢了，教师：为什么用求平均数的方法也能比较两队的输赢呢？引导学生用平均数的意义来说明道理，求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份，每份都同样多，平均数可以代表这组数据的总体水平。（4）巧设矛盾，比较人数不同的两个队成绩。教师：第三场，男生队不服气，又增加了一名队员，我们再看看哪个队赢了。并说出你是怎么想的？预设学生会进行争论，有的认为看总数，第一组应该领先，有的认为在人数不同的时候，用总量来比不公平，只能用平均数来比较。教师：为什么不公平？谁再来说一说？引导学生通过对不公平的深入思考，体会平均数是解决这个问题的好办法。教师：谁来完整地说说这道题的解法？引导学生说计算的方法，教师完成板书。5/5教师：在这种情况下，是谁帮我们解决了这个问题？3．回顾小结（1）体会平均数的意义。教师：回忆一下，我们学习了什么？学生：平均数。教师：用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？引导学生用自己的话说出平均数的意义和作用。（2）回顾求平均数的方法。教师：你是用什么方法求出平均数的？为什么要选择这种方法？预设大部分学生会采用计算的方法，一部分学生会认为用移多补少的方法求平均数比较简便。引导学生体会：求平均数的两种方法各有各的长处，我们可以根据数据的特点来灵活选择。（四）检测矫正，展现活力出示ppt(五)延伸迁移，创造活力小马身高1.5米，河水平均水深为1.1米，你们说小马过河会有危险？（六）通过本节学习，你有什么收获？教师：同学们回顾一下本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？（七）课堂作业第93页练习二十二，第1题、第2题。