23.4(1)概率计算应用举例1

中考要求:1.能确定指出自然和社会现象中的一些必然事件、不可能事件、随机事件。2.从具体情境中了解概率的意义，并学会运用列举法(列表法、画树状图）计算简单事件发生的概率。3.能用概率解决一些实际问题。•随机事件的概率等可能事件非等可能事件总可能数可能发生的次数APA)(转化试验法用样本频率估计随机事件的概率摸牌游戏摸球游戏画树形图配紫色游戏抛一次性纸杯游戏抛图钉游戏投针实验掷硬币游戏掷骰子游戏袋子里装有两个球，它们除颜色外完全相同。从袋中任意摸出一球。１.若袋中两个都是红球，摸出一个为红球，称为事件；摸出一个为白球，称为事件；２.若盒中一个为红球，一个为白球，摸出一个为红球，称为事件。必然不可能随机摸球实验：一个布袋里装有7个红球、2个黑球、1个白球、6个蓝球，它们除颜色外其他都相同，你从中任意摸一个球，并用字母A、B、C、D、E表示下列各事件：请你计算各个事件的概率。A：摸出一个球是红球；B：摸出一个球是黑球；C：摸出一个球是蓝球或白球；D：摸出一个球是绿球；E：摸出一个球不是蓝球。摸球实验：P（A）=716P（B）=18P（C）=716P（D）=0P（E）=58概率（P）＝某类（种）事物的出现结果数目所有事物出现的可能结果数目（1）求袋中有多少个红球？（2）求从袋中一次摸出2个球，得一红一白的概率．要求画出树形图．摸球试验1个红白黑1黑2白黑2黑1红黑2黑1红黑2白红黑1白P（一红一白）=16在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球1个、黑球2个．已知从中任意摸出1个球得白球的概率为25%．变式1、袋中有6个红球和若干个白球，小明从中任意摸出一球并放回袋中，共摸80次，其中摸到红球10次，估计白球的个数为______变式2：若摸到白球10次，估计白球的个数为______摸球试验421袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是______．比较：求一次摸出两个球都是红球的概率是____摸球试验红1红2红3白红3红2红1白红3红2红1白红3红2红1白红3红2红1白916（A）=P0.5两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为多少？摸球试验P（一个白球一个黄球）=591、4个红球和n个白球装在同一袋中，从中任摸一个是红球的概率是，则n=。110362、一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除颜色以外没有任何区别。（1）小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的概率稳定在左右，则可以估计袋中的黑球的个数为。（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上。闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是________。1456193、一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图。4、在一个布口袋中装着只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏：甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1））试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率5.一箱子中有3个红球,2个白球,除颜色外都相同.1.从箱子中任意摸出一球刚好是白球的概率?2.从箱子中任意摸出一球，放回，再摸一球刚好都是红球的概率?3.从箱子中任意摸出一球，不放回，再摸一球刚好是一红一白的概率?小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树形图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．掷骰子游戏现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.记小强掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），求他们各掷一次所确定的点P落在直线上的概率；2yx掷骰子游戏掷骰子游戏抛掷一个均匀材料做的标有1—6的正方体骰子（1）抛掷一次，朝上的一面出现点数是6的概率是多少？（2）抛掷两次，朝上的一面的点数之和是9的概率是多少？（3）抛掷三次，朝上的一面的点数和15的概率是多少？小丽和小明姐弟俩都想看电视,小丽想看CCTV-音乐频道，小明想看卡酷动画频道，姐弟俩争吵着找爸爸，爸爸提议:利用这三张牌,洗匀后任意抽一张,放回,再洗匀抽一张牌.连续抽的两张牌结果为一张5一张4小明看,抽到两张5小丽看,两张4重新抽.爸爸的办法对双方公平吗?评一评开始第一张554第二张554554554由上图可知，抽两张牌的可能性共有9种情况，抽到两张5的可能性有4种，抽到一张5一张4的可能性也有4种，即他们的概率都为，所以爸爸的办法是公平的。94练习1、小杰和小明玩扑克牌，各出一张牌，谁的牌数字大谁就赢，同样大就平.A遇2输，遇其他牌（除2外）都赢，最后各人手中还剩三张牌，小杰手中有A、J、3，小明手中有K、J、2，这时每人各出一张牌，小杰、小明两人谁获胜的可能性大？小杰小明A3JJK2JK2JK2解：所有可能的结果共有：设事件A：“小杰赢”；事件B：“小明赢”P(A)=49P(B)=49KJ2KKJ22∴小杰、小明两人谁获胜的可能性一样大小杰小明A3JJ2K－++－+－－O+也可以用列表法求解练习2、甲、乙、丙三个球迷只有一张球票，现通过抓阄来决定谁去看球，为此准备了三张纸片，其中一张画了一个○，抓中的人得到球票；另两张纸片空白。抓阄前，甲提出先抓，他想先抓的人得到的机会大，他的想法对吗？○白1甲白2乙白1白2○白2○白1丙白2白1白2○白1○解：假设抓阄的顺序依次是甲、乙、丙，空白纸片记为白1，白2抓阄后不放回○白1甲白2乙白1白2○白2○白1丙白2白1白2○白1○甲摸得○两次，乙摸得○两次，丙摸得○两次甲、乙、丙三人抓到○的纸片的概率都是13所以机会是均等的，甲的想法是错误的解：假设抓阄的顺序依次是甲、乙、丙，空白纸片记为白1，白21.在等可能试验中，遇到分步或交叉实验时，往往借助于数形图等方法来分析所有等可能结果2.树形图要注意:分级画树枝要从左往右或由上而下;同一级的每个树枝都等可能;最后一级的树枝数等于所有等可能的结果数回家作业1、练习册23.4（1）2、一课一练P117-118/23.4（1）3、预习P134-136/23.4（2）完成课后练习