与圆有关的最值问题

与圆有关的最值问题类型一：圆上一点到直线距离的最值问题应转化为圆心到直线的距离加半径，减半径例1已知P为直线y=x+1上任一点，Q为圆C：22(3)1xy上任一点，则PQ的最小值为.【分析】：这是求解“圆上一动点到直线距离”的常见考题，可以通过平面几何的知识得“圆心到直线的距离减半径”即为最短距离，这一结论在解题时可直接应用．变式1：由直线y=x+1上一点向圆C：22(3)1xy引切线，则切线长的最小值为变式2：已知A(0,1),B(2,3),Q为圆C22(3)1xy上任一点，则QABS的最小值为.类型二：利用所求式的几何意义求最值2222,(1)1,2134231例2：求实数满足求下列各式的最值：（）（）（）xyxyyxyxyx22,4,xyxyyx+=-练习.已知实数满足求的取值范围类型三.求参数的范围练习．若关于x的方程有两个不同的实数解，求m的取值范围.24xmx+=-