结构力学练习题及答案

一．是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误）（本大题分4小题，共11分）1.(本小题3分)图示结构中DE杆的轴力FNDE=FP/3。（）.2.(本小题4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。（）3.(本小题2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（）4.(本小题2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。（）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分）1（本小题6分）图示结构EI=常数，截面A右侧的弯矩为：（）A．2/M；B．M；C．0；D.)2/(EIM。2.（本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（）Ａ.ch;B.ci;C.dj;D.cj.Fp/2M2a2aaaaaAFp/2Fp/2Fp/2FpFpaaaaFPED3.(本小题4分)图a结构的最后弯矩图为：A.图b;B.图c;C.图d;D.都不对。（）(a)(b)(c)(d)4.(本小题4分)用图乘法求位移的必要条件之一是：A.单位荷载下的弯矩图为一直线；B.结构可分为等截面直杆段；C.所有杆件EI为常数且相同；D.结构必须是静定的。()5.（本小题3分）图示梁A点的竖向位移为（向下为正）：()Ａ．FPl3/(24EI);B.FPl3/(!6EI);C.5FPl3/(96EI);D.5FPl3/(48EI).三（本大题5分）对图示体系进行几何组成分析。Al/2l/2EI2EIFPadcebfghiklFP=11jllM/43M/4M/43M/43M/4M/4M/8M/2EIEIM四（本大题9分）图示结构B支座下沉4mm，各杆EI=2.0×105kN·m2，用力法计算并作M图。五（本大题11分）用力矩分配法计算图示结构，并作M图。EI=常数。六（本大题14分）已知图示结构，422.110kNm,10kN/mEIq求B点的水平位移。七（本大题14分）用位移法作图示结构M图，各杆线刚度均为i，各杆长为l。2m4m4m2EIEI2EI2EIBqB6m4m△=4mmFPl2l2llllFPqABCD八.(本大题15分)用力法作图结构的M图.EI=常数.结构力学试卷答案三．是非题1.（X）；2.（X）；3.（O）；4.（O）四．选择题1（A）2.（B）3.（A）4.(B)5.(C)三图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系四求解过程如下所示基本体系单位弯矩图最终弯矩图ll2ql2EIEIEIEIEI2qX1△=4mm11X1111CX6EI2161110C27/1001X11XMMB200/91MM五因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图00.5-0.5-0.25000.1250.1250.062500.5-0.5-0.1250.1250.0625六单位和荷载弯矩图为用图乘可求得七基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示位移法方程、系数及求解结果如下八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下FP0.50.5FPl/16FPl/8FPl/2FPl/2FPl/829700.14mBEIqABCDZ111Z2i4i3ii1M图ql2/8PM图01111PRZrir8118/21qlRPiqlZ64/21PMZMM115ql2/64ql2/644ql2/642ql2/64M图2qqqqqqqBB2406020802611MPM对称半结构用位移法求解对称弯矩图反对称结构用力法求解q1111P0rZRir61121P/12RqliqlZ72/2111PMMZM2ql2/724ql2/724ql2/722ql2/721111P0XEIl24/731141P/12qlEI7/21qlX11PMMXMq11X1Xl/2ql2/21M图PM图ql2/75ql2/1410ql2/145ql2/14ql2/72ql2/7ql2/7ql2/758ql2/504202ql2/504304ql2/504202ql2/50458ql2/50486ql2/50486ql2/504172ql2/504M图反对称弯矩图叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图结构力学试题题号一二三四五六七八九十总分分数一．判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1．对于单自由度体系有如下关系1k对于多自由度体系也同样成立。（）2．仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。（）3．对于杆系结构，用有限元方法得到的单元刚度矩阵与矩阵位移法得到的是一致的。（）4．在无限自由度体系的弹性稳定分析中，用静力法和能量法（瑞利-里兹法）得到的临界荷载是相同的。()5．只要两个杆件的截面面积相同、所用材料相同，它们的极限弯矩就是相同的。（）二．单项选择题（本大题分3小题，每小题4分，共12分）1．对图示结构，若要使其自振频率增大，可以（）。A.增大PF；C.增大m；B.增大EI；D.增大l。2．图示刚架杆单元的坐标转换矩阵66T中的第一行元素为()。A.0000508660..；B.0000508660..；C.0000866050..;D.0000866050..。3.三结点三角形单元的形函数满足的条件为（）。A.;y,xN,y,xNy,xN00331221111)()(1,)(B.11331221111)()(0,)(y,xN,y,xNy,xN；C.00331221111)()(0,)(y,xN,y,xNy,xN；D.111331221111)()(,)(y,xN,y,xNy,xN。（注：iiy,x为i点坐标）xy30o三填充题（本大题分3小题，每小题4分，共12分）1．图示体系不计杆件质量和轴向变形，各杆抗弯刚度为常数，其动力自由度为。2．在结构矩阵分析的后处理法中，由结构原始刚度矩阵根据实际支承情况，对结构原始刚度矩阵加以修改以形成基本方程，采用的修改方法有、。3．用三结点三角形单元分析弹性力学平面应力问题时，在相邻单元的边界处，位移、应力和应变这三个量中，连续的量有，不连续的量有。四．计算分析题（本大题共7小题，共66分）1．（12分）图示结构各杆EI=常数，不考虑轴向变形，试求结构的刚度矩阵和荷载矩阵。2．（6分）试求图示桁架的结点荷载矩阵。3．（8分）已知图示梁的结点位移矩阵43.657.145.722.8610radT，试求2单元的杆端弯矩。各杆线刚度均为i610kNcmi，q=20kN/m。4．（8分）已知40.，试求图示体系的振幅和最大动弯矩。5．（16分）试求图示体系的振型和自振频率。已知：kk,kk,mm,mm212122，横梁为刚性梁。6．（8分）试求图示体系的临界荷载。7．（8分）试求图示连续梁的极限荷载。已知截面的极限弯矩为140kNmuM。结构力学试卷参考答案一．判断题1．错2.对3.对4.错5.错二．单项选择题1．B;2.A;3.A;三．填充题1．32．乘大数法置0置1法3．位移应力、应变四．1.DE0.0560.16702030500.1671.3330.333;0303000.3330.607000KEIPPP;2.68P;3.2222F4427.146042.8810kNm245.726051.40FkFiiii4.31.19;3lfEI3PPP0.397;1.19FlAFfMFlEI5.121212111XmXkXk222222121XmXkXk;kkk,kk,kk2112221130222221122111mkkkmk02522242kmkmm/k.;m/k.707050121m/k.;m/k41412222;XX;/XX121221221116.Pcr/2;Fkl7.左跨破坏机构：可破坏荷载为210kN;PuF中跨破坏机构：可破坏荷载为140kN;PuF结构的极限荷载为140kN;PuF结构力学试题一、判断题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误。本大题共5小题，每小题2分，共10分）1．构成二元体的链杆可以是复链杆。（）2。为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。（）3.仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向，则所求位移必为正。（）4．图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为2。题号1234－14－24－34－44－54－64－74－8总分分数()5所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。（）二、单项选择题（本大题分3小题，每小题4分，共12分）1．图示结构位移法最少未知量个数为（）。A.1；C.2；C.3；D.4。2．图示超静定刚架以去除C支座加向上的反力为基本体系，各杆EI等于常数，δ11和Δ1P为()。A.EIδ11＝288；EIΔ1P＝8640；B.EIδ11＝216；EIΔ1P＝8640；C.EIδ11＝288；EIΔ1P＝－8640;D.EIδ11＝216；EIΔ1P＝－8640。3.超静定结构影响线的外形为（）。E.一定为曲线；B.一定为折线；D.可能为曲线，也可能为直线；E.一定为直线。三填充题（本大题分4小题，每小题4分，共16分）1．力法方程各项的物理意义是,整个方程的物理意义是。2．力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是。3．反力-位移互等定理数值和量纲都相等的原因是。4.对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载条件下将是零杆。四．计算分析题（本大题共9小题，共62分）20kNABC3m3m10kN/m6m1．（6分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。(不少于三种选择)2．（4分）试求图示桁架各杆轴力，各杆EA等于常数。3．（8分）试求图示抛物线（4())2y=fxl-x/l三铰拱距A支座5m的截面内力。20kN/m40kN·m2×10m5mAB4mxyC4．（8分）试用图乘法求图示结构C铰两侧截面的相对位移。各杆EI均为常数。5．（8分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆EI均为常数。6m6m30kN/mBA6mCllMDCBAl6．（10分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。7．（9分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数，FP=28kN。20kN/m4m4m4mEIEI2EI2EIBACDE8．（9分）作静定多跨梁AYF、BYF、AM的影响线。结构力学试卷参考答案五．判断题1．O2.X3.X4.O5.O六．单项选择题1．B;2.C;3.C;七．填充题1．位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调）2．弹性结点的分配系数和传递系数小于13．因为两者均为比例系数，12122，R2121P1FkF，他们的量纲均为一。4．合力作用线垂直平行杆的八．1.12×1m2.斜杆轴力10kN，竖杆和水平杆为零杆。3.取整体隔离体有：0,48kNByAMF0,152kNAyyFF取BC部分隔离体有：H0,130kNCBxMFF0,F132kN()AxxF推力22204()/3m25202tan0.4sin0.37139067425cos0.928476691xxyfxlxlxH05m3m100kN2.5m0120kNmKAyMMFFM分别在K处法线方向和切线方向投影，列方程有：QHQNHN100kNcoscossin0,0.26kN100kNsinsin