2019-2020年七年级数学下册期中测试卷二新版华东师大版

2019-2020年七年级数学下册期中测试卷二新版华东师大版一．选择题（共8小题，每题3分）1．方程x﹣3=2+3x的解是（）A．﹣2B．2C﹣D．2．在解方程：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6时，去括号正确的是（）A．3x﹣1﹣4x+3=6B．3x﹣3﹣4x﹣6=6C．3x+1﹣4x﹣3=6D．3x﹣1+4x﹣6=63．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3B．﹣9C．8D．﹣84．方程2﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣4x﹣8=﹣（x﹣7）D．12﹣2（2x﹣4）=x﹣75．将一些笔记本分发给若干个同学，若每个同学分6本，还差6本；若每个同学分5本，还剩下5本，设有x个同学，有y个笔记本，则可列方程组为（）A．B．C．D．6．为了保护生态环境，某地将一部分耕地改为林地，改变后，林地的面积和耕地的面积和共有180万公顷，耕地面积是林地面积的25%，已知改变后耕地面积为x万公顷，林地面积为y公顷，以下关于x、y的四个方程组，其中符合题意的是（）A．B．C．D．7．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．ac＞bcB．a（c2+1）＞b（c2+1）C．D．﹣a＞﹣b8．甲（▲），乙（●），丙（■）表示的是三种不同的物体，现用天平称了两次，如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序应是（）A．甲乙丙B．乙甲丙C．甲丙乙D．丙乙甲二．填空题（共6小题，每题3分）9．不等式组的解集为_________．10．已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+1）（b+1）的值是的_________．11．方程组的解为_________．12．已知关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+5=3k是一元一次方程，则k=_________．13．在下列方程中①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有_________（填序号）．14．如果是方程组的解，则m+n=_________．三．解答题（共10小题）15．解下列方程：（6分）（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．16．解方程组：（6分）（1）；（2）．17．（6分）解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来（1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）（2）＞．18．（8分）求不等式≤+1的非负整数解．19．（8分）学校图书馆向某班数学兴趣小组赠送图书，如果每名学生6本，那么多3本，如果每名学生7本，那么少5本．问数学兴趣小组共有学生多少名？有图书多少本？20．（8分）有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人．21．（8分）列方程或方程组解应用题：某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元，双人间每天每间140元，为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元，则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间？22．（8分）小亮到某零件加工厂作社会调查，了解到该工厂实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的薪酬方法来激励工人的工作积极性，并获得甲、乙两个工人的信息如下：甲：月生产零件数200个，月总收入xx元；乙：月生产零件数250个，月总收入2300元；设每个工人的月基本工资都是a元，生产每个零件的奖金是b元．（1）求a、b的值；（2）若某工人的月总收入不低于3000元，那么他当月至少要生产零件多少个？23．（10分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．24．（10分）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求这两种商品的进价；（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？新华师版七年级下期中测试卷（二）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．方程x﹣3=2+3x的解是（）A．﹣2B2C．﹣D．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：去分母得：x﹣6=4+6x，移项得：﹣5x=10，化系数为1得：x=﹣2．故选A．点评：去分母时，方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘分母为1的项．2．在解方程：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6时，去括号正确的是（）A．3x﹣1﹣4x+3=6B．3x﹣3﹣4x﹣6=6C·3x+1﹣4x﹣3=6D．3x﹣1+4x﹣6=6考点：解一元一次方程．分析：根据去括号的法则去括号时，不要漏乘括号里的每一项．解答：解：根据去括号的方法可知：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=（3x﹣3）﹣（4x+6）=3x﹣3﹣4x﹣6，∴3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6去括号得：3x﹣3﹣4x﹣6=6；故选B．点评：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．3．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3B．﹣9C．8D．﹣8考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．解答：解：把x=代入5x﹣1=□x+3，得：﹣﹣1=﹣□+3，解得：□=8．故选C．点评：本题求□的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．4．方程2﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣4x﹣8=﹣（x﹣7）D．12﹣2（2x﹣4）=x﹣7考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：本题去分母时，两边同时乘以各分母的最小公倍数6，即可求得方程．解答：解：∵分母的最小公倍数6，∴方程两边同乘以6得：12﹣2（2x﹣4）=x﹣7．故选D．点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5．将一些笔记本分发给若干个同学，若每个同学分6本，还差6本；若每个同学分5本，还剩下5本，设有x个同学，有y个笔记本，则可列方程组为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设有x个同学，有y个笔记本，根据若每个同学分6本，还差6本；若每个同学分5本，还剩下5本，可列出方程组．解答：解：设有x个同学，有y个笔记本，．故选C．点评：本题考查理解题意的能力，设出人数和本数，可以本数的数量作为等量关系列出方程组．6．为了保护生态环境，某地将一部分耕地改为林地，改变后，林地的面积和耕地的面积和共有180万公顷，耕地面积是林地面积的25%，已知改变后耕地面积为x万公顷，林地面积为y公顷，以下关于x、y的四个方程组，其中符合题意的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：首先根据关键语句“林地的面积和耕地的面积和共有180万公顷，”可得方程x+y=180，根据“耕地面积是林地面积的25%”可得方程x=y•25%，然后把两个方程联立即可．解答：解：由题意得：改变后耕地面积为x万公顷，林地面积为y万公顷，则：，故选：B．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄懂题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．7．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．ac＞bcB．a（c2+1）＞b（c2+1）C．D．﹣a＞﹣b考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质举反例对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、若c≤0，则ac≤bc不成立，故本选项错误；B、∵c2+1≥1，∴a（c2+1）＞b（c2+1）一定成立，故本选项正确；C、若c＜0，则＜，故本选项错误；D、应为﹣a＜﹣b，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了不等式的性质，（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．甲（▲），乙（●），丙（■）表示的是三种不同的物体，现用天平称了两次，如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序应是（）A．甲乙丙B．乙甲丙C．甲丙乙D．丙乙甲考点：不等式的性质．专题：计算题．分析：根据图形列出关于▲，●，■的不等式，根据不等式的性质进行解答即可．解答：解：由图可知，▲＞●，2●＞3■，∴●＞■，∴▲＞●＞■，即甲＞乙＞丙．故选A．点评：本题考查的是不等式的性质，根据所给的图形得出▲＞●，2●＞3■是解答此题的关键．二．填空题（共6小题）9．不等式组的解集为﹣2＜x＜．考点：解一元一次不等式组．分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．解答：解：原不等式可化为：．在数轴上表示为：．所以不等式组的解集为：﹣2＜x＜．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．10．已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+1）（b+1）的值是的﹣2．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据不等式组的解集列出求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．解答：解：，由①得，x＜，由②得，x＞2b+3，所以，不等式组的解集是2b+3＜x＜，∵不等式组的解集是﹣1＜x＜1，∴2b+3=﹣1，=1，解得a=1，b=﹣2，所以，（a+1）（b+1）=（1+1）（﹣2+1）=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．11．方程组的解为．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得：2x=2，即x=1，①﹣②得：2y=﹣2，即y=﹣1，则方程组的解为．故答案为：．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．12．已知关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+5=3k是一元一次方程，则k=﹣2．考点：一元一次方程的定义；绝对值．分析：根据一元一次方程的解的定义解答．解答：解：∵关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+5=3k是一元一次方程，∴|k|﹣1=1，且k﹣2≠0，解得k=﹣2．故答案是：﹣2．点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．13．在下列方程中①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有③（填序号）．考点：一元一次方程的定义．专题：方程思想．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解答：解：①、含有两个未知数，不是一元一次方程；②、分母中含有未知数，不是一元一次方程；③、符合一元一次方程的定义；④、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程．故选C．点评：本