一次函数第一课时PPT

八年级下册19.2.2一次函数第1课时性质:当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。y=kx（k是常数，k≠0）一条经过原点和(1,k)的直线正比例函数y=kx(k＞0)xyy=kx(k＜0)解析式：图象：•学习目标：1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．•学习重点：一次函数的概念．课件说明•问题1某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。y＝5－6x这个函数也可以写成y＝－6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2y＝－6x+5这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗?问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；105=-Gh735=-ct（20≤t≤25）问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．0122=.+yx550=-+yx（0≤x≤10）(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，这些函数关系式有什么特点?一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。特别注意：这些函数都是用自变量的K（常数）倍与一个常数的和来表示。k≠0，自变量x的指数是“1”思考：一次函数与正比例函数有什么不同?当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数一次函数一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。概念：例1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数?（2）y=-x-4（4）y=x2-3x（1）y=2πx（3）(5)y=8x2+x(1-8x)1yx下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？xy8)1(65)2(2xyxy8)3(15.0)4(xy12)5(xy132)6(xy（7）y=2(x-4)23)8(xy你能举出一些一次函数的例子吗？试一试课堂练习练习2请写出若干个变量y与x之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项．例2.已知函数是一次函数，求其解析式。28(3)3mymx解:注意：利用定义求一次函数表达式时，要保证ykxb由题意得：28130mm33mm3m33yx∴一次函数的表达式为k≠0，自变量x的指数是“1”课堂练习练习3已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求k和b的值．例一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s．（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度；（3）时间每增加1s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？这节课的收获：怎样的函数是一次函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的？课堂小结作业：教科书第99页第3，6题；其中，第6题增加以下两个小题：（1）当x取-3，-2，-1，0，1，2，3，4时，求对应的函数值，并列表表示对应关系；（2）从表中观察，当自变量的值每增加1时，对应的函数值怎样变化？当自变量的值每增加2呢？课后作业