电磁场与电磁波课程总结

电磁场与电磁波ElectromagneticFieldsandWaves刘军民信息与通信工程学院通信技术研究所办公室：创新园大厦（大黑楼）B-410TEL：[phone]Email：[e-mail]2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民2通知近两次补交作业请直接送到大黑楼B502室遆光宇（Tel：[phone]）刘雯菲过时不候、不受理2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民3第2章电磁场基本方程tDJJJIQdsls/)()(、、、DQsdDBsdBtBEsdtBldEtDJHsdtDJldHsslsls00///)/(关键问题：电荷与电流、麦克斯韦方程、边界条件、坡印廷矢量电荷与电流：基本场量：、、、、HBDE麦克斯韦方程：2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民4第2章电磁场基本方程EJHBEDDQsdDBsdBBjEsdBjldEDjJHsdDjJldHsslsls00)(本构关系：EjkrmEmaeErEakrtEtrE)()cos(),(麦克斯韦方程：（复数形式）])(Re[),(])(Re[),(tjtjerHtrHerEtrE复矢量关系：2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民5第2章电磁场基本方程nnttnnttBBHHDDEE2121212100)()()(00)(2121212121212121nnnstttsnsnnsnttnBBBBaJHHJHHaDDDDaEEEEa理想介质边界：TavdttrSTrHrErStrHtrEtrS0*),(1)]()(Re[21)(),(),(),(边界条件：理想导体边界：001111nsttsntBJHDE坡印廷矢量：2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民6第3章静电场)(CWEQeEDdvQQsdDvs''.关键问题：点电荷、电场强度、电位、高斯定理能量、电容求解关系：基本关系式：'24rrRaRqER对分布电荷:q=dq—点电荷—高斯定理应用高斯定理求电场的关键是闭合面S的选取'2'2'2'''441441441dlRaEdsRaEdvRaElRlsRsvR2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民7第3章静电场（无源区）0-22lldEE.VQCEwe221—能量与电容—电位与电场—电位方程ssnnsnttnnnDDDDaEEEEa22112121212121)(0)(—场量边界条件—电位边界条件2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民8第4章恒定电场02EJED关键问题：电流、导体内的电场强度、电位与静电场的不同点：其它关系都与静电场相同，可以采用静电比拟的方法求解nnnJJJJa21210)(2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民9第5章静态场的解要求问题：分离变量法、镜像法重点掌握：分离变量法的关键——根据边界条件选择合适的通解形式首先确定容易满足的边界条件，再根据分离常数的关系确定其它条件。镜像法的关键—镜像电荷的大小与位置2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民10第6章恒定磁场)()(MLWABIJm、、HBsdJIIldHsl'''24rrRRalIdBlR关键问题：电流、磁场强度、安培环路定律能量、电感求解关系：基本关系式：—线电流—安培定律应用安培定律求磁场的关键是闭合回路l的选取'''2'244sRsvRdsRaJBdvRaJB—体、面电流2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民11第6章恒定磁场（无源区）0-22AJAlRlIdAAB4ILHwm221—能量与电感—磁位与磁场—矢量磁位方程nnnstttsnBBBBaJHHJHHa212121210)()(—边界条件2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民12第7章平面波ykzjyxkzjxyyyxxxaeEaeEEakztEakztEEyx)(0)(000)cos()cos(rr00关键问题：理想介质中的平面波、平面波的极化平面上的入射（垂直入射）理想平面波：（电场强度）基本参数：rrcvkk1202020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民13第7章平面波其它条件为椭圆极化波右旋圆极化波左旋圆极化波且直线极化波2/2/-/0-00xyyxxyEE)Re(21*HESav以波朝向+z方向传输为例平面波极化：基本关系式：EaHjHEjEHz12020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民14第7章平面波圆和椭圆极化旋向判断方法总结2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民15第7章平面波圆和椭圆极化旋向判断方法总结2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民16第7章平面波1221212201—导体平面反射系数和透射系数平面上的入射：——以垂直入射为主—反射系数和透射系数)/(sin)/(sin/sin21112121121tbc—临界角全反射和全透射：—布儒斯特角注意：全透射仅对平行极化成立2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民17例题rrlrrlrlslarqEarqEarqDlqrlDsdD2021012222解：设内导体单位长度带电量为ql，由高斯定理：例1：如图圆柱形电容器，已知r1=1mm、r2=2mm、r3=4mm，介质参数为：①εr1=1、εr2=3；②εr1=3、εr2=1，求两种情况下的击穿电压，并画出E-r曲线（空气和介质的击穿场强分别为：30kV/cm和60kV/cm）r1r2r3εεr1r2r同轴电容器截面示意图2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民18例题602.032301.02020121lrrlrrqErqE对情况①令：r1r2r3εεr1r2r电场分布示意图解得：00726、lq舍大取小rrarEarE1321对情况①令：)(77.2)/ln()/ln(32312213221kVrrrrrdErdEUrrrr击穿电压为：3020100Er1242020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民19例题302.02601.032020121lrrlrrqErqE对情况②令：r1r2r3εεr1r2r电场分布示意图解得并取小值：012lqrrarEarE6221对情况①令：)(54.5322121kVrdErdEUrrrr击穿电压为：3020100Er1242020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民20例题)/()/cos(),(1aymshaxmCyxmm解：z轴方向无限长，则解与z无关。根据x方向多零点边界条件，选择问题的通解形式为：例2：一无限长矩形导体槽，各边电位如图示。求槽内区域的电位分布和电场强度。ab0xy)/cos(0axU0x00x)/cos()/()/cos(),(01axUabmshaxmCbxmm由y=b边的条件，有)/cos(axm上式两边同乘以并在0~a间对x积分2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民21例题)/(2)/()/(cos20abmshaCdxabmshaxmCmam左边])/()/cos()/()/sin([)/(),(0yxaaychaxaayshaxabashUyxE比较可得：)/(01abshUC电场强度为：1210)/cos()/cos(000maUmdxaxmaxUa右边代回电位通解中)/()/cos()/(),(0ayshaxabshUyx2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民22例题32231--2/)4/(//1221212000020001解：（1）例3：频率为300MHz的直线极化均匀平面波，其电场强度振幅为2V/m，从空气中垂直入射到介电常数为4ε0的介质平面上，求：（1）反射系数和透射系数；（2）入射波、反射波和透射波的电场强度和磁场强度；（3）入射波、反射波和透射波的能流密度。（2）3423232231mimtmimrEEEE2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民23例题4/22/14/1/2/21)103/(103/106103002222121188186kkfcfrzttavtzrravrziiaviaHESaHESaHES1352)Re(215401)Re(21601)Re(21***设磁波沿+z方向传播，极化沿x轴方向，则yzjtxzjxzjkmttyzjrxzjxzjkmrryzjyzjkmiixzjxzjkmiiaeHaeaeEEaeHaeaeEEaeaeEHaeaeEE)3/(43/4)3/(23/2/2/204402202022111（3）入射波、反射波和透射波的能流密度分别为：2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民24例题解：（1）沿x轴取一宽度dx，其上电流为dI=Jsdx，此电流可视为无限长线电流。根据对称性分析，P点的磁感应强度只有-x轴方向分量。则：例4：已知宽度为w的带状电流的面电流密度为Js=J0az，位于y=0平面内求：（1）P（0，b，0）处的磁感应强度B；（2）若在P点放置一个I=5A、长度为a、方向为az的线电流，求该电流受到的磁场力F。w/2poJsbxoz-w/2yw/2-w/20bαdBpdxxyPx2020/6/14信息与通信工程学院通信技术研究所——刘军民25例题（2）P点电流受到的磁场力为：)(2cos)(22202220xbdxbJxbdIdBsp)2(tan2102/2/2202/2/bwJxbdxbJdBBswwswwppxspabwJB)2(tan10