立体图形的表面积和体积的整理与复习教案设计

“我的模式我的课”优秀教学案例（师徒汇报课）课程名称立体图形的表面积和体积的整理与复习照片案例主题回顾整理—总复习教材版本青岛版教师姓名教龄教师简介教学过程设计年级六年级课题一一列举课型解决问题教材分析本节课是立体图形的表面积和体积的整理和复习课。采用我校新推行的课前预习，课上交流的课堂教学模式。先让学生课前采用不同形式（知识树、表格、思维导图等）进行自主整理，然后在课上以小组为单位进行交流，互相补充，形成完整的知识体系。在汇报的过程中，让学生互相质疑，突破重点和难点。整个过程中，以学生为主体，教师起到推动和点播的作用。引导学生把知识运用到生活实际中，整个课堂贯穿转化的教学思想。学情分析学生已经学过用课前采用不同形式（知识树、表格、思维导图等）进行自主整理，然后在课上以小组为单位进行交流，互相补充，形成完整的知识体系。在汇报的过程中，让学生互相质疑，突破重点和难点。对于高年级的学生来说是展示学生很好的课例，充分的发挥了学生的自学能力，培养了学生的学习能力。理念与思路本节课是学生课前自主学习，并明确收获和疑惑，通过课上的交流展示，互相补充，形成完整的知识体系。在汇报的过程中，让学生互相质疑，突破重点和难点。整个过程中，以学生为主体，教师起到推动和点播的作用。培养了学生的自主学习的学习能力。教学目标1.经历回顾整理过程，进一步理解立体图形的表面积、体积的意义及推导过程，熟练掌握立体图形表面积、体积的计算方法，建立一个条理、清晰的知识网络。2.在回顾整理的过程中，体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法。3.能综合运用有关知识解决生活中简单的实际问题，提高解决问题的能力。4.在解决实际问题的过程中激发学生应用数学的意识，感受数学与生活的联系，培养创新意识和实践能力，体验数学学习的乐趣。教学重点回顾整理立体图形表面积与体积计算的有关知识，沟通知识间的内在联系，形成知识结构。教学难点灵活运用所学知识解决一些简单的生活实际问题。教学准备教师准备：多媒体课件。学生准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥实物模型、预习单。教学流程时教师活动学生活动设计目的或注意间事项一、回顾预习，出示课题二、小组互学，重点明确三、全班探究，难点突破3分5分15分师：通过预习整理，你知道我们今天要学习什么吗？(板书课题：立体图形的表面积和体积)(一)立体图形的表面积。1谈话：我们学习过哪些立体图形?（随着学生的回答教师出示学过的立体图形。）2.质疑：对于这些立体图形的表面积和体积你都是怎么整理的？以小组为单位交流一下你们的课前整理。3.交流要求：1.根据自己的整理结果，在小组内交流并完善出一份最好的整理作品。2.交流时，小组长组织好，一个同学说，其他同学认真倾听并做好补充。3.想一想：立体图形之间有什么联系。这些公式我们是怎么推导出来的？学生说出推导过程。（把立体图形转化成平面图形）师小结提升：在推导长方体、正方体、圆柱的生：一起板书课题出示学生预习单，回顾预习整理。生：长方体、正方体、圆柱、圆锥。（找学生重复理解题意）学生在小组内交流自己的整理。其他同学按要求及时补充归纳整理，展示出小组内最优秀的作品。学生小组交流并完善预习单。教师巡回指导学生汇报：长方体的表面积=（上面+前面+侧面）×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=一个面的面积×6S=a2×6圆柱的表面积=侧面积+底面积×2=底面周长×高+圆周率×半径2×2S=ch+2лr2学生汇报：长方体：长方体的体积设计意图：开门见山引入课题，学生目标明确，直奔主题，引起学生的回顾整理。设计意图：通过小组交流，让学生在小组合作中丰富完善知识，有利于提高学生的互帮互助的学习能力。设计意图：通过学生的汇报展示，和组内的合作板书，充分体现了以学生为主体的现代数学教学理念。表面积时，我们都是运用转化（教师板书：转化）的方法，把立体图形先转化为平面图形，再求出它们的表面积。(二)回顾立体图形的体积计算公式及推导过程。质疑：这些图形的体积公式是什么？怎样推导的？这个小组的同学整理和说的好不好？真棒！还有哪个小组运用了不一样的整理方法？还有那些同学运用了不一样的方法整理？展示其他小组的整理3.通过看同学们的整理，老师发现同学们对立体图形的表面积和体积都有了清晰的认识质疑：这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？（三）对于立体图形的知识你还有哪些疑问？（解决学生提出=长×宽×高V=ɑbh（组内及时板书）正方体：正方体是长、宽、高都相等的长方体。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=ɑ3（组内及时板书）圆柱：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh（组内及时板书）圆锥：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的31。圆锥的体积=31×底面积×高Ⅴ=31Sh（组内及时板书）先让学生交流后再汇报：（学生汇报后，教师课件演示）生：长方体、正方体、圆柱都可以用Ⅴ=Sh来表示。生：正方体和圆柱的体积都是根据长方体的体积推导来的，圆锥的体积是根据圆柱的体积推导来的。设计意图：汇报环节，在生生交流、师生互动中不仅在互动中完善整理。设计意图：通过学生的汇报与展示，对学生进行肯定与评价，调动学生的积极性，满足学生的成功感。同时对立体图形的表面积和体积计算公式进行再现，沟通知识间的联系。四、巩固应用，拓展提高14分的疑问）师：同学们都清晰了，接下来我们运用我们整理的知识来解决生活中的问题。打开你们的练习第一题1、选择下面的材料制作一个水桶，你怎么选？提问：我们在刚刚解决问题的过程中运用了什么方法？出示“应用与反思”第13题。一个圆柱形的水池，直径是20米，深2米（1）这个水池占地面积是多少平方米？（2）在池的侧面和池底贴磁砖，磁砖的面积是多少？当堂检测：出示“应用与反思”1.一个圆锥形状的小麦堆，底面周长是62.8米，高是3米。每立方米小麦大约重760设计方案，展示交流。以小组为单位设计方案，然后全班展示交流。方法回顾：运用转化的数学思想：根据现实中的问题，怎样做一个水桶，根据已有的知识经验建立立体模型，再将生活中的问题转化为数学问题，即转化成平面图形做出选择后再转化为立体图形的过程。（教师边总结边板书：立体→平面→立体）我们不仅要会做更要计算正确！哪一步出错都是遗憾!所以同学们在练习中一定要养成好的学习和做题习惯。展示学生的做法，并解析做题思路（教师适时鼓励）设计意图：通过一定具有开放性的练习，既沟通了数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识解决生活实际问题的能力。图五、课堂总结3分千克，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）2.一个正方体水箱，棱长是40厘米。如果将一个石块浸入水中，水面上升2厘米。这个石块的体积是多少？谈话：今天我们一起整理和复习了立体图形表面积和体积的相关知识，你有什么收获，能和大家分享吗？师：我们很多数学问题来源于生活，又回归于生活。希望同学们能够将数学方法灵活运用，来解决生活中更多的问题。学生独立解决集体纠正学生当堂做，当堂改（让学生自由畅谈设计意图：让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲，同时也为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计