《平方差公式(2)》参考课件

1.5平方差公式（二）平方差公式：22()()ababab两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab22ababab观察与思考1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：2、从以上的过程中，你发现了什么规律？3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？2111aaa636414314463996400例题用平方差公式进行简便计算：(1)10397(2)118122解：(1)10397100310032210039991(2)1181221202120222120214396辨析与反思下列各式的解法中，哪种简单？请选择：2221aababab解（一）：原式3222aababab4332222aabababab4a解（二）：原式22222aabab42222aabab4a试一试12.031.9722339aaa计算：解：原式0.0320.032220.0323.9991解：原式2299aa2229a481a试一试解：原式2222546xxx2242546xxx256x22525223xxxx3自学检测填空2222222264221.(3)(3)()()2.()()43.(2)(2)494.(____)(____)5.()()()()xxabbaxxxybbabxyzxyzx9-x2-3-a-ba3a3x+yz23y23y2481621.(21)(21)(21)(21)2.12345123461234422332413.(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)________nnxxxxxxxxxxxxxxxx观察下列各式：根据前面的规律可得：xn+1-1拓展探究2481622481624481688161616321.(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)3(21)(21)(21)3(21)(21)3213解：原式解答：2222222.12345123461234412345(123451)(123451)12345(123451)123451234511解：原式2222221.()()()()2.()()()()3.()()()()xyzxyzxyzxyzxyzxyzy+zx-yxyx-zz变式练习（2）计算2221.()()()2.()()(2)(2)3.[2()()][()()()()]abababxyxyxyxyxxyxyzxzxyzyz22222222222.()()(2)(2)()(242)2423xyxyxyxyxyxxyxyyxyxxyxyyxxyy解：原式解：23.[2()()][()()()()]xxyxyzxzxyzyz2222222[2()][]xxyzxyz解：原式222222222222244(2)()()()()()xxyxyxyxyyxyx（1）公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数；（2）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方；（3）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算；1.平方差公式的内涵：22()()ababab2.平方差公式的结构特征：在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行小结