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LOGO立足基础抓主干,科学备考创辉煌!——高三数学如何进行第二轮复习LOGO高三数学第二轮复习,是学生把知识系统化、条理化与灵活运用的关键时期,是深化学生数学思想素质、提高数学能力的关键时期,也是学生高考成绩飞跃的重要时期,因而对讲练、检测等要求较高,故有“二轮看水平”之说。“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路,目标和要求。具体地说,一是要看教师对《考纲》的理解是否深透,研究是否深入,把握是否到位,明确“考什么”、“怎么考”。二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性,做到减少重复,重点突出,让大部分学生学有新意,学有收获,学有发展。三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强,使模糊的清晰起来,缺漏的填补起来,杂乱的条理起来,孤立的联系起来,让学生形成系统化、条理化的知识框架。四是看练习检测与高考是否对路,不拔高,不降低,难度适宜,效度良好,重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。前言LOGO一、研究高考,科学备考1.近几年广东高考数学试卷总体特点(1)保持平稳,适当调整(2)立足基础,由易到难,突出主干(3)注重通法、淡化技巧(4)合理组卷,难易适度每年的高考试题是按照“保持整体稳定,推动改革创新,立足基础考查,突出能力立意”命题指导思想,坚持“有利于高校选拔人才,有利于中学素质教育,有利于扩大高校办学自主权”的高考改革原则,努力体现“整体保持稳定,坚持锐意求新”的命题思路。LOGO命题探究----源于教材、高于教材;陈题变迁、旧貌换新颜一、研究高考,科学备考部分高考题的命题源于教材、以往的高考试题,通过改造改编教材的例题、练习题,高考真题进行命题。直接选自人教版A版选修4-5《不等式选讲》第17页的例5.例1.(2014年广东高考理科数学第9题).不等式521xx的解集为LOGO命题探究----源于教材、高于教材;陈题变迁、旧貌换新颜一、研究高考,科学备考例2.(2014年广东高考文科数学第19题).设各项均为正数的数列na的前n项和为nS,且nS满足NnnnSnnSnn,033222.(1)求1a的值;(2)求数列na的通项公式;原型:(2013年江西高考理科数学第17题)正项数列na的前n项和nS满足:222(1)()0nnSnnSnn。(1)求数列na的通项公式na;LOGO、近几年解答题命题趋势一、研究高考,科学备考以理科数学的三角函数为例。例3.(2010年广东高考理科第16题)sin3(0,0412212sin.3125fxAxAxxfff已知函数>,,<<),在时取得最大值。(1)求(x)的最小周期(2)求(x)的解析式(3)若(+)=,求三角里面的核心是图象与性质,应用是解三角形,以恒等变换作为工具。近几年以考查图像特征与简单恒等变换为主,这也许是出于维稳的需要。LOGO、近几年解答题命题趋势一、研究高考,科学备考以理科数学的三角函数为例。例4.(2011年广东高考理科第16题)已知函数1()2sin(),.36fxxxR(Ⅰ).求5()4f的值;(Ⅱ).设106,0,,(3),(32),22135ff求cos()的值.三角里面的核心是图象与性质,应用是解三角形,以恒等变换作为工具。近几年以考查图像特征与简单恒等变换为主,这也许是出于维稳的需要。LOGO、近几年解答题命题趋势一、研究高考,科学备考以理科数学的三角函数为例。例5.(2012年广东高考理科第16题)已知函数()2cos()6fxx(其中Rx,0)的最小正周期为10.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,0,2,56(5)35f,516(5)617f,求cos()的值.三角里面的核心是图象与性质,应用是解三角形,以恒等变换作为工具。近几年以考查图像特征与简单恒等变换为主,这也许是出于维稳的需要。LOGO、近几年解答题命题趋势一、研究高考,科学备考以理科数学的三角函数为例。例6.(2013年广东高考理科第16题)已知函数()2cos12fxx,xR.(Ⅰ)求6f的值;(Ⅱ)若3cos5,3,22,求23f三角里面的核心是图象与性质,应用是解三角形,以恒等变换作为工具。近几年以考查图像特征与简单恒等变换为主,这也许是出于维稳的需要。LOGO、近几年解答题命题趋势一、研究高考,科学备考以理科数学的三角函数为例。例7.(2014年广东高考理科第16题)已知函数RxxAxf),4sin()(,且23)125(f,(1)求A的值;(2)若23)()(ff,)2,0(,求)43(f.三角里面的核心是图象与性质,应用是解三角形,以恒等变换作为工具。近几年以考查图像特征与简单恒等变换为主,这也许是出于维稳的需要。LOGO、近几年解答题命题趋势一、研究高考,科学备考以理科数学的三角函数为例。二轮复习建议:①以这几年高考题为导向,重点加强三角性质与三角变换综合的训练,让学生明确解题套路。②以各地一模,二模题为风向,留意题型的变化。③重视正余弦定理的工具性的作用。LOGO二、立足基础、提炼主干通过研究近几年来的高考真题,明确必考点、常考点、未考点,把握难度,掌握方法。以理科数学的概率与统计为例。1、试题回顾与分析2010-2014广东高考概率统计题考查知识点2010年2011年2012年2013年2014年理数7.正态分布8.排列组合13.统计与框图17.频率分布直方图、超几何分布与二项分布6.概率、基本事件13.统计与回归17.概率统计、分层抽样、估计总体与分布列期望7.古典概型17.频率分布直方图,超几何分布4.分布列求数学期望17.茎叶图求数字特征,古典概型6.统计11.古典概型17.频率分布直方图与二项分布LOGO从近五年高考题看:1.考点在试卷中的位置。2.考点的难度要求。3.对考点,题型,易失分点进行提炼。4.找出尚未出现在近几年试题中的知识点:解答题如正态分布。二、立足基础、提炼主干LOGO.(2012佛山一模理数第18题)佛山某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管,已知这种灯管使用寿命(单位:月)服从正态分布2(,)N,且使用寿命不少于12个月的概率为0.8,使用寿命不少于24个月的概率为0.2.(1)求这种灯管的平均使用寿命;(2)假设一间功能室一次性换上4支这种新灯管,使用12个月时进行一次检查,将已经损坏的灯管换下(中途不更换),求至少两支灯管需要更换的概率.二、立足基础、提炼主干LOGO解:(1)∵2(,)N,(12)0.8P,(24)0.2P,∴(12)0.2P,显然(12)(24)PP……………3分由正态分布密度函数的对称性可知,1224182,即每支这种灯管的平均使用寿命是18个月;………5分(2)每支灯管使用12个月时已经损坏的概率为10.80.2,……………6分假设使用12个月时该功能室需要更换的灯管数量为支,则(4,0.2)B,…10分故至少两支灯管需要更换的概率1(0)(1)PPP041314411310.80.80.2625CC(写成0.18也可以).………13分考点:考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查曲线的变化特点。二、立足基础、提炼主干LOGO、二轮复习建议:(1).概率统计题教学中应培养学生的数学阅读能力,不少同学由于相关概念不清晰、阅读能力和识图能力弱产生错误。让学生养成认真审题、规范作答、认真书写、严谨推理、仔细检查的良好习惯。(2).加强学生规范表达能力。要让学生知道,不要满足于懂得,而且要善于准确、规范地表达。概率是解答题中较容易的得分题,拉差距更主要在于注重解题步骤及格式。(3).区分好超几何分布与二项分布。(4).加强运算训练。二、立足基础、提炼主干LOGO三、科学训练,以质取胜为了争取在高考中把该拿的分都拿到,需要解决的问题:练什么,怎么练,练得怎么样,练了怎样讲。1.练什么——选题与专题设计。建立在教师对高考考查内容与要求深刻把握的基础之上,在题海中分析、总结、筛选“有价值”的素材,就是前面提到的要先研究高考的问题。LOGO选题:(1).第一轮复习过程中反映出来的弱点。(2).突出重点、热点,兼顾全面。重点热点:本校生源得分的重点与高考考查的热点。(3).抓好常规题,适当兼顾创新题,并努力将创新题变成常规题。(4).稳住容易题,抓好中档题。(5).优先选择近几年高考真题与各地模拟试题。高考真题有助于学生知道该知识点需要复习到什么程度,避免学生花费过多时间在难度过大的题目上。(6).突出解题策略、答题策略与抢分策略的训练。对于选题还应做到,选择那些最具有代表性、针对性、示范性、研究性与课本性的题目,既能突出复习的重点,又能发挥以点带面的功能,还能进行变式,一题多变、达到一题多用的目的等。三、科学训练,以质取胜LOGO三、科学训练,以质取胜注意一题多解、一题多变、多题一解:(1)(2014年广东高考理科数学第9题).不等式521xx的解集为(2)由圆922yx外一点)12,5(P引圆的割线交圆于BA、两点,求弦AB的中点M的轨迹方程。图4-2-3PMBAOyx解法1(直接法)如图4-2-3,设弦AB的中点M的坐标为),(yxM,连接OMOP、,则ABOM,在OMP中,由两点间的距离公式和勾股定理有.169)12()5(2222yxyx整理,得.012522yxyx其中.33xLOGO三、科学训练,以质取胜(2)由圆922yx外一点)12,5(P引圆的割线交圆于BA、两点,求弦AB的中点M的轨迹方程。解法2(定义法)因为M是AB的中点,所以ABOM,所以点M的轨迹是以||OP为直径的圆,圆心为)6,25(,半径为,2132||OP该圆的方程为:222)213()6()25(yx化简,得.012522yxyx其中.33xLOGO三、科学训练,以质取胜(2)由圆922yx外一点)12,5(P引圆的割线交圆于BA、两点,求弦AB的中点M的轨迹方程。解法3(交轨法)设过P点的割线的斜率为,k则过P点的割线方程为:)5(12xky.ABOM且过原点,OM的方程为.1xky这两条直线的交点就是M点的轨迹。两方程相乘消去,k化简,得:.012522yxyx其中.33xLOGO三、科学训练,以质取胜(2)由圆922yx外一点)12,5(P引圆的割线交圆于BA、两点,求弦AB的中点M的轨迹方程。解法4(参数法)设过P点的割线方程为:)5(12xky它与圆922yx的两个交
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