一次函数的综合应用分段函数

Page1一次函数的综合应用——分段函数Page21、一次函数的定义形如y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的函数，叫一次函数。2、一次函数的图象是直线回顾3、在作一次函数图象时，需要描几个点？为什么？需要描两个点。理由：两点确定一条直线。4、一般地，已知一次函数的图像经过两点时，根据的坐标，通过解二元一次方程组，可以确定这个函数的解析式。这种方法叫。两点待定系数法解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线选取从数到形从形到数函数解析式y=kx+b(k≠0)5、选取画出Page3例1黄金1号玉米种子的价格为5元∕千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。购买种子数量∕千克0.511.522.533.54…付款金额∕元…2.557.51012141618（1）填出下表：（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元。当0≤x≤2时，y=5x。当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2。O12y（元）x（千克）10y=5xy=4x+2即y=5x(0≤x≤2）y=4x+2（x＞2)314Page4分段函数在自变量的不同范围内表示函数关系的解析式不同的形式，这样的函数称为分段函数。y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x＞2）我们称此类函数为分段函数写分段函数解析式时，自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面。Page5（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3。例2.某农户种植种经济作物，总用水量y(m3)与种植时间x(天）之间的函数关系式如图所示。10203010002000300040000x(t)y(m3)解：(1)由图像可知，第20天的总用水量为1000米3(3)由图知当y=7000时，在函数y=300x-5000上，所以将y=7000代入y=300x-5000得x=40.答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3。(2)设函数关系式为y=kx+b,由图像知当x≥20时函数经过点（20,1000）及点（30,4000），将两点代入y=kx+b得1000=20k+b4000=30k+b解得:k=300b=-5000∴当x≥20时，y与x之间的函数关系式是y=300x-5000.Page6练习1.某市推出电脑上网包月制，每月收费用y(元）与上网时间x（小时）的函数关系，如图，其中BA是线段且BA∥x轴，AC是射线。(1)当x≥30时，y与x之间的函数解析式为______________；(2)若小李4月份上网20小时，他应付________元上网费用；(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是__________．Page7(2)由图像得当0≤x≤30时，y=60所以4月份上网20小时，应付上网费60元（3）由函数图像将y=75代入y=3x-30解得x=35所以5月份小李上网35小时。解：（1）当x≥30时，设函数解析式为y=kx+b，∵函数图像经过A(30，60),C(40，90)两点，k=3b=-30解得30k+b=6040k+b=90∴∴y=3x-30(x≥30)Page8练习2某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨水费0.5元，超出计划部分每吨按0.8元收费。（1）若用水2800吨，水费是元，某月该单位用水3200吨水费是元。（2）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式。（3）该单位水费是1580元，则该单位当月用水量多少吨？14001660解:（1)∵28003000,∴2800×0.5＝1400∵32003000,∴3000×0.5+(3200-3000)×0.8＝1500+160＝1600.(2)由题意可知当0≤X≤3000时,y＝0.5x.（3）当x＝3000时，y＝3000×0.5＝1500∵1580＞1500∴x＞3000即将y＝1580代入y＝0.8x-900得x＝3100答：该单位水费是1580元，则该单位当月用水量3100吨。当x＞3000时，y＝3000×0.5+（x-3000)×0.8＝1500+0.8x-2400＝0.8x-900即y=0.5x(0≤x≤3000）y=0.8x-900(x＞3000）｛Page9小结：一、这节课你们收获到了什么？二、我们得认识什么。。。。。。1、了解分段函数。2、会正确运用分段函数解决实际问题。Page10P62.9P63.12P64.5、8、9