认识倒数教学设计

认识倒数教学设计龙溪小学王樱【教学内容】教科书第42页单元主题图，第43页例1。【教学目标】1.在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2.进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。【教学重点】倒数的意义与求法。【教学难点】理解“互为倒数”的意义。【教学过程】一、情境引入出示教科书第42页单元主题图。1.看图后，你想说些什么？2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？引出单元内容：分数除法。3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复)游戏形式：四人小组合作完成。游戏时间：2分钟。评比标准：写得又对又多的小组为胜。5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。二、认识倒数1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？3.出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为12，整数2可以看作分母是1的分数，12与2即为一对分子和分母颠倒的数。4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)6.理解“互为”的意义。(1)“互为”是什么意思？(互相)一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。(2)(结合学生的算式来说明)比如12乘2等于1，所以12和2互为倒数，也可以说2是12的倒数或者12是2的倒数。(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。我们能单独说某一个数是倒数吗？(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)(5)写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。三、求倒数1.试着说说下面两组数的倒数。(课件出示题目)①47、56、13、18②32、85、9、1、1313(1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。充分让学生交流后引导学生小结：①真分数的倒数都是假分数。②大于1的假分数的倒数都是真分数。2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)学生充分交流后小结：互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？a的倒数为1a(a不为0)。4.完成教科书第43页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。四、拓展练习1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)2.辩一辩。(课件出示练习)(1)得数是1的两个数互为倒数。()(2)1的倒数是1，0的倒数是0。()(3)18是倒数。()(4)因为x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互为倒数。()(5)所有假分数的倒数都是真分数。()3.练习九第2题。4.开放性练习。(课件出示练习)23×()=()×4=52×()=1×()括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？填法(1)：23×32=14×4=52×25=1×1每个括号都填出所给数的倒数。填法(2)：23×3=12×4=52×45=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。五、总结今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？教学反思：本课设计从一个游戏引入新课，让学生在轻松自主的学习中发现问题、解决问题，体会了学习的乐趣。在学习的过程中，教师鼓励学生独立思考，寻找解决问题的方法，并通过小组交流等形式让学生对写出“乘积是1的两个数”的方法进行优化，从而找出其中规律，总结出倒数的意义。整个教学过程中，教师从组织到引导，充分给予了学生思考和探究的空间，发展了学生比较、归纳、概括的能力。比的意义龙溪小学彭风【教学内容】教科书第65页例1及相关练习。【教学目标】1.在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。2.培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。【教学重点】理解比的意义及比、分数、除法的联系。【教学过程】一、导入新课1.出示例1图表：姓名从家到学校的路程(m)从家到学校的时间(分)张丽2405李兰2004教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。2.小结：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。二、学习新知1.初步认识比及比的读、写方法。(1)找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？5÷4=54,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成5：4或54，读作：5比4。(2)学生带着问题自读教科书例1内容。问题：①比的各部分名称是什么?②你都知道了关于比的哪些知识？③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？学生自学后根据问题谈自己的收获。(3)教学例1“试一试”。①提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。②教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。观察“试一试”中的最后一个问题。教师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度)师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。2.求比值。思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？课堂内完成课堂活动第1题。3.比与除法、分数之间的关系。分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。相应部分区别比前项∶(比号)后项比值一种关系除法被除数÷(除号)除数商一种运算分数分子-(分数线)分母分数值一种数三、巩固练习1.想一想，填一填。(1)比的前项是5，后项是3，比值是()。(2)比的后项是8，前项是4，比值是()。(3)比的前项是0，比值也是0，后项是()。(4)甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是()学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正。(提醒学生：比的后项不能是0)2.拓展练习。(课件出示)(1)“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗？(不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式)(2)我国陆地和世界陆地的比是1∶15。我国人口和世界人口的比是1∶5。据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？(3)图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是２∶50；第二杯中糖与水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？学生思考、讨论回答后，教师小结。四、全课总结教师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)教师总结。(略)五、课外作业收集生活中关于比的信息。教学反思：本节课的设计注重对学生原有知识的了解，让学生在已有认知经验的基础上，给学生提供自主探究的时间和空间，同时教师结合具体问题，把握时机，培养学生收集信息的能力，合理的把数学与生活紧密联系起来。