南华大学物理练习册答案

第一章力与运动练习一一、选择题1.【A】2.【B】3.【D】4.【C】二、填空题1.(1)cosdyvAtdt；(2)222()vyA.2.m34；s/m40033；33.3秒；3秒6秒。4.v=20012tvvCtdtCt,x=30016xxvtCt.三、计算题(1)1.(1)轨迹方程：08y4x2；(2)j2r0，j2i4r2(3)j4i4rrr02，j2i2trv2.222hxl，两边对时间微分dtdxxdtdll，dtdlV0，dtdxV022VxhxV方向沿着X轴的负方向。方程两边对时间微分：xaVV220，xVVa2203220xhVa，方向沿着X轴的负方向。3.由速度和加速度的关系式：dtdva，dxdvvdtdxdxdvavdvadx，vdvdx)x62(2，两边积分，并利用初始条件：0x，10sm10vvdvdx)x62(v102x0，得到质点在任意坐标x处的速度：25xx2v3第一章力与运动练习二一、选择题1.【B】2.【D】3.【C】4.【B】二、填空题1.jt5cos50it5sin50v；0a；100yx22。2.变化；不变；变化(A)g)cosv(20A，cosgv20B。3.(1)变速曲线运动(2)变速直线运动，4.gat，g2an。三、计算题1.(1)质点绕行一周所需时间：R2tt2，s1t质点绕行一周所经历的路程：)m(2R2s位移：0r；平均速度：0trv平均速率：s/m2tsv(2)质点在任一时刻的速度大小：t2dtdsv加速度大小：22222n)dtdv()Rv(aaa质点在1秒末速度的大小：)s/m(3v加速度的大小：222)2()9(a，)s/m(96.88a22.飞机的速率：dtdsv，2t3v，加速度：ˆanˆaan，t6dtdva,rt9va42n飞机飞过最低点A时的速率：1Asm192v，s8t224ns/m00.48t6a,s/m86.36rt9a，加速度：n86.3648a3.3图4图(1)如果：0u，飞机来回的速度均为v，来回的飞行时间：vlt/20(2)如果气流的速度向东，飞机向东飞行时的速度：uvv1，飞机向西飞行时的速度：uvv2，来回飞行的时间：uvluvlt1，)vu1/(tt2201(3)如果气流的速度向北，飞机向东飞行的速度：221uvv，飞机向西飞行的速度221uvv，来回飞行的时间：22222uvluvlt，2202vu1/tt大小：y2y2xaaaa，2xys/m18v6a，2s/m18a，方向沿Y轴方向。第一章力与运动练习三一、选择1.【B】2.【B】3【C】4.，【C】二填空题1.2B2As/m9.9a,s/m05.0a2.Rmt16F2n。3.4m/s；2.5m/s。4.2N，1N二、计算题1.RAOO图3Mm图24图2.解：选取向下为坐标正方向，将整个链条视为一个系统，当链条下落距离x时，写出牛顿运动方程dtdvmxgLm，dxdvmvxgLm，vdvxdxLg，vdvxdxLgv0La当链条下滑全部离开桌面时，它的速率为L/)aL(gv223.*根据题意，阻力kvf，写出子弹的运动微分方程：dtdvmkvf，应用初始条件得到：tmk0evv从dtdvmkv变换得到：vdsdvmkv，mdvkds，应用初始条件，两边积分得到)vv(kms0，当子弹停止运动：0v，所以子弹进入沙土的最大深度：0maxvkmx第二章运动的守恒量和守恒定律练习一一、选择题1.【C】2.【D】3.【C】4.【B】二、填空题1.(1)R6GmM；(2)R3GmM。2．(A))ll(mg0；(B))ll(mg0。(C)：20)ll(k21；(D)20)ll(k21。3．mN4.42W。4.1ABFtmm,12FtABBFtmmm.二、计算题1．*过程一，弹簧力做功等于物体A动能的增量：21A2mv21kx21，得到：xmkv1A过程二，物体A和物体B发生弹性碰撞，动量守恒和动能守恒2B2A1Amvmvmv，2B22A21A2mv21mv21mv21，得到：xmkvv1A2B过程三，物体B做圆周运动，在C点脱离轨道满足的条件：RvmcosmgN23B0cosmgRvmN23B，得到：cosgRv3B根据动能定理：重力做的功等于物体B动能的增量：2B23B2mv21mv21)cos1(mgR将cosgRv3B和xmkv2B代入得到：K2mgR7x2.*根据问题中给出的力3rkf，只与两个粒子之间位置有关，所以相对位置从r1变化到r2时，力做的功为：21rr21223)r1r1(k21drrkA，做功与路径无关，为保守力；两粒子相距为r时的势能：r23Pr2kdrrkE3.*研究对象为子弹和木块，系统水平方向不受外力，动量守恒。3图4图10v)Mm(mv，0vMmmv根据动能定理，摩擦力对系统做的功等于系统动能的增量：22v)Mm(21'v)Mm(21gs)Mm(，0'v)Mm(212得到：2.0v)Mm(gs2m2022木块对子弹所做的功等于子弹动能的增量：2021mv21mv21W，J8.702W1子弹对木块所做的功等于木块动能的增量：22Mv21W，J96.1W221WW，子弹的动能大部分损失克服木块中的摩擦力做功，转变为热能。第二章运动的守恒量和守恒定律练习二一、选择题二、1.【D】2.【A】3.【C】4.【B】三、填空题1.(1)0gy)21(m；(2)0mv212.tmvF，方向垂直向下。3.v21vA，0vB，v21vmaxB。4.i20I；i20P。三、计算题(1)1.*研究系统为小球和物体及弹簧，系统水平方向上不受外力，动量守恒，取X轴正方向向右Mvmvmv10，)vv(Mmv10，物体的速度大小：s/m6.0v物体压缩弹簧，根据动能定理：22Mv21kx21，弹簧压5图缩量：vkMx，m06.0x碰撞前的系统动能：J8mv21E200k碰撞后的系统动能：J8.3Mv21mv21E221k，所以系统发生的是非完全弹性碰撞。若小球和物体相撞后粘在一起，动量守恒：v)Mm(mv00vMmmv，物体的速度大小：s/m364.0v弹簧压缩量：vkMmx，m038.0x，系统动能损失更大，为完全非弹性碰撞。2.*研究对象为小球和滑块构成的系统，水平方向上动量守恒，取X轴正方向向右，Y轴向上为正。)vv(MMvmv1，1vMmv小球在Y方向受到的冲量：2ymvtmgtFY方向上作用在滑块上的力：mgtmvF2y滑块对地面的平均作用力：MgmgtmvMgFN2y第二章运动的守恒量和守恒定律练习三一、选择题1.【D】2.【C】3.【A】4.【D】5.【C】二、填空题1.j5i。2.jmVimVI；mgRA非。3.(1)零；(2)2mg；(3)2mg。三、计算题1.*两个自由质点之间的相互作用为万有引力，在不受外力作用下，系统的动量和机械能守恒。动量守恒：0vmvm2211机械能守恒：2222112121vm21vm21)2L(mGm0LmGm求解两式得到两质点距离为2L时的速度：)mm(LG2mv2121和)mm(LG2mv21122.解：(1)由题意，子弹到枪口时，有0)(btaF,得bat(2)子弹所受的冲量tbtattbtaI0221d)(将bat代入，得baI22(3)由动量定理可求得子弹的质量0202bvavIm第二章运动的守恒量和守恒定律练习四一、选择题1.【C】2.【C】3.【C】4.【D】二.填空题1.12J.2mgl/50.3.20kx,20-kx/2,20kx/2.三.计算题1.1）ⅰ）引力做功等于石块引力势能的改变：)11(hRRGMmEAPⅱ）石块下落过程中，系统机械能守恒：)11(212hRRGMmmvghRhGMhRRhGMhRRGMv22)(2)11(222ghv22）ⅰ）由功能原理，有：m2ptv,212mvAptⅱ）由牛顿定理，有：dxdvmvdtdxdxdvmdtdvmvpF3/px,3022mvdvmvdvmvpdxv2/32/1333222/3398)89()2(33tmpmtppmmptpmvpmx2.第三章刚体与流体的运动练习一一.选择题1.（C）2.（A）3.（C）4.（B）。二.填空题1.4s；v-15m/s。·OFF图12.20；3.J3ml2/4；Mmgl/2；=2g/3l。4.J32/134R。三.计算题1.解：（1）初角速度为srad/20960/20020末角速度为srad/31460/30002角加速度为20/150.7209314sradt（2）转过的角度为radt301083.1723142092（3）切向加速度为2/32.015smRat法向加速度为2422/1097.12.0314smRan总加速度为2422/1097.1smaaant总加速度与切向的夹角为998931097.1arctanarctan4tnaa2.解：设fM为阻力矩，OM为电磁力矩，开启电源时有t,1101JMMfO关闭电源时有t,2202JMf)11(210ttJMO3.解：22275.3)25.0(60mkgmRJsrnt/7.104610022,000,5t,20/9.2051040srt0)(121NlllF,,NRJfR○2m○mO·╮60°图2图3Fωd闸瓦0.5m0.75m图4RJN于是有，NRJlll314F211第三章刚体与流体的运动练习二一.选择题1.（A）2.（B）3.（D）4.（B）二.填空题1.OL1kgm2/s，2v1m/s。2.014rad/s。3.J0/(J+mR2)。4.=ω0/3。三.计算题1.解：1）0M,01.021f2MRJ325006.05,JTR,2mRJmgRmaTmg2）m0.06Rsh,532203）rad/s0.1002.解：（1）设物体的加速度大下为a，滑轮角加速度为α，并设m1向下为运动正方向，有牛顿运动定律amFgmT111（1）amFFfT222，gmFf22（2）由转动定律JrFrFTT21（3）raat（4）O●○●○ldd图2·Ovv/2俯视图图3OABdvAvB图面为水平面图4OA图1FT2m2FT1图6·0MRm图5可解得22121/)(rJmmgmma,22122211/)/(rJmmgrJmmmFT,22121122/)/(rJmmgrJmmmFT（2）将μ=0代人以上结果即可2211/rJmmgma,2212211/)/(rJmmgrJmmFT,221212/rJmmgmmFT3.解：1）子弹击中并嵌入圆