大学物理上复习总结.ppt

)(ta)(tr()tv求导求导积分积分一质点运动学两类基本问题第六章质点运动学二圆周运动的极坐标系的描述1角坐标)(t角位移2角速度ddt3角加速度22ddddtt三.圆周运动的自然坐标系的加速度1、运动方程：s=s(t)，路程s=s(t+Δt)-s(t)2、速度：evv速率dtdstsvt0lim3、加速度：a为切向加速度，由质点运动速率的变化引起。方向沿运动轨迹的切线方向，大小等于速率对时间的一阶导数。na为法向加速度，由质点运动方向的改变引起。2ntdrdaeetvv法向加速度切向加速度uvvuvv四伽利略速度变换绝对速度牵连速度相对速度速率rv线量和角量的关系22nRRavRtRtaddddtv加速度sr路程第七章质点动力学一、牛顿运动定律二、动量冲量动量定理动量守恒定律动量vmp瞬时量冲量（矢量）21dtttFI过程量1221dvvmmtFItt动量定理若质点系所受的合外力0exexiiFF当时，可近似地认为系统总动量守恒．inexFF动量守恒定律则系统的总动量不变，则PCBABAsFrFWdcosd三、功动能定理保守力：如果力所做的功与路径无关，而只决定于物体的始末相对位置，这样的力称为保守力。1k2k21222121EEmmWvv四、保守力势能0dMMprFE势能：质点在保守力场中某点的势能，在量值上等于质点从M点移动至零势能点M0的过程中保守力所作的功。F五机械能守恒定律当0inncexWW0EE时，有——只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变．1.力矩FrMFdFrMsin大小：方向：由右手螺旋定则确定在定轴转动中，力矩的方向是沿着转轴的。3.转动定律JM2.转动惯量2jjjrmJmrJd2第八章刚体力学一力矩转动惯量转动定理◆应用转动定律求解定轴转动问题的一般步骤：（1）隔离物体（对象）；（2）对作平动的物体进行受力分析，应用牛顿第二定律列方程；对作转动的物体进行受力矩分析，应用转动定律列方程；（3）建立平动与转动之间的联系；如：（4）联立求解。aR对比：()LrmvrpLJvmp2、力矩对时间的积累效应——角动量定理2.角动量定理dtLdM1.冲量矩：LddtM21212211ttMdtLLJJ3、角动量守恒定律刚体绕定轴转动的角动量：1、角动量(动量矩):Mdt21ttMdt或积分形式：或对比冲量:21ttFdt2121ttFdtpp对比动量定理:若M=0，则L=常量或2211JJ对比动量定理:dpFdt微分形式:二角动量角动量定理角动量守恒101力矩的功21dMWMtMtWPdddd力矩的功率2转动动能221JEk3刚体绕定轴转动的动能定理21222121d21JJMW绕定轴转动刚体在任一过程中动能的增量，等于在该过程中作用在刚体上所有外力所作功的总和——刚体绕定轴转动的动能定理三力矩的功转动动能定理xtx222dd（1）简谐运动的动力学方程)sin(tAv)cos(tAx（2）简谐运动的运动学方程mk弹簧振子)cos(2tAa一、简谐运动的方程和特征第九章机械震动二描述简谐振动的物理量1振幅maxxA2周期、频率kmTπ2弹簧振子周期π2T周期π21T频率Tπ2π2圆频率t3相位初相位对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.xoAcos0Ax0t0x自Ox轴的原点O作一矢量，使它的模等于振动的振幅A，并使矢量在Oxy平面内绕点O作逆时针方向的匀角速转动，其角速度与振动频率相等，这个矢量就叫做旋转矢量.AA三简谐运动的矢量图示法以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.xAo1动能(以弹簧振子为例)22222k111sin()sin()222EmmAtmAtv四简谐运动的能量2势能)(cos2121222ptkAkxE3机械能守恒222pk2121kAAmEEE五两个同方向同频率简谐运动的合成)cos(tAx)cos(212212221AAAAA22112211coscossinsintanAAAA两个同方向同频率简谐运动合成后仍为同频率的简谐运动21AAA21AAA加强减弱（1）相位差π212k)10(，，k（2）相位差π)12(12k)10(，，k16一描述波动的物理量（波长周期频率波速）波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离（一完整波的长度）.或在波得传播方向上相位差为2π的振动质点之间的距离。如果从波得传播角度来定义，是一个周期内某振动状态（相位）传播的距离。波长描述了波得空间周期性。1波长2周期T波向前传播一个波长所需的时间，或一完整波通过波线上某点所需的时间.uT3频率单位时间内波向前传播的完整波的数目.（1内向前传播了几个波长）。一般情况下，振动在媒质中传播时频率不变，所以就等于波源的振动频率，自然波的周期也等于波源的振动周期。s决定于介质的性质（弹性模量和密度）某一振动状态（相位）单位时间内传播的距离。4波速uTuTuuT1第10章机械波二.平面简谐波的波方程（1）导出波方程的思路◆已知波源的振动方程，当振动传到各质元时，各质元都以相同的振幅、频率来重复波源的振动。◆波源的振动状态以某一速度先后传播到各个质元，沿波的传播方向上的各质元振动的相位依次落后。（2）导出波方程步骤◆选定坐标并明确波的传播方向。◆给出波的传播方向上某点(参考点、波源)的振动方程。◆比较位于x处的任一点和参考点相位的超前和落后关系，由参考点的振动表达式即可得出波的表达式。可得波动方程的几种不同形式：xtAxTtAuxtAyπ2cosπ2coscos质点的振动速度，加速度])(sin[uxtAtyv])(cos[222uxtAtya第11章气体动理论12章热力学基础热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用