2013届高三物理一轮复习课件：功能关系 能的转化和守恒定律

4功能关系能的转化和守恒定律第五章机械能1.机械能的变化等于除重力(或弹力)以外的力做的功已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)()A.货物的动能一定增加mah-mghB.货物的机械能一定增加mahC.货物的重力势能一定增加mahD.货物的机械能一定增加mah+mgh准确把握功和对应能量变化之间的关系是解答此类问题的关键，具体分析如下：选项内容指向、联系分析结论A动能定理，货物动能的增加量等于货物合外力做的功mah错误B功能关系，货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功错误选项内容指向、联系分析结论C功能关系，重力势能的增量对应货物重力做的负功大小mgh错误D功能关系，货物机械能的增量为起重机拉力做的功m(g+a)h正确答案：D点评：功能关系：功是能量转化的量度，只要有能量转化的过程就必然伴随有做功的过程，而且做功的值等于某种能量转化的值．不同的力做功对应着不同的能量改变：(1)重力做功等于重力势能的减少量WG=Ep初-Ep末．(2)弹簧的弹力做功等于弹簧弹性势能的减少量W弹=Ep初-Ep末．(3)电场力做功等于电势能的减少量W电=Ep初-Ep末．(4)合外力做功等于动能的增加量W合=Ek末-Ek初．滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2v1.若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则()A.上升时机械能减少，下降时机械能增加B.上升时机械能减少，下降时机械能也减少C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方由v2v1可知，斜面与滑块有摩擦，无论上升还是下降时，都有机械能损失，故B正确.设上升时最大高度为H，最大位移为L，Ek=Ep时的高度为h，则：可得：则该点位于A点上方.2ffhmghFLmgHFLH，···222ffmgHFLHHhFLmgH＞，2.摩擦力做功过程中的能量转化（2009·合肥模拟）如图5-4-2所示，水平长传送带始终以速度v=3m/s匀速运动.现将一质量为m=1kg的物块放于左端（无初速度）.最终物块与传送带一起以3m/s的速度运动，在物块由速度为零增加至v=3m/s的过程中，求：图5-4-2（1）物块从速度为零增至3m/s的过程中，由于摩擦而产生的热量；（2）由于放了物块，带动传送带的电动机多消耗多少电能？（1）小物块刚放到传送带上时其速度为零，将相对传送带向左滑动，受到一个向右的滑动摩擦力，使物块加速，最终与传送带达到相同速度v.物块所受的滑动摩擦力为Ff=μmg,物块加速度加速至v的时间物块对地面位移这段时间传送带向右的位移则物块相对于带向后滑动的位移.fFagmvvtag2·22vvxtg物2vvxtg带2.2vxxxg相对带物根据能量守恒定律知（2）放上物块后，传送带克服滑动摩擦力做的功为此问也可以这样求解，电动机多消耗的电能即物块获得的动能及传送带上产生的热量之和，即221113J=4.5J.22fQFxmgxmv相对相对229J.fvWFxmgmvg带212mv222119J.22Wmvmvmv点评：摩擦力做功时，摩擦力与接触面间两个物体的相对位移的乘积等于内能的增量．质量为m的滑块与倾角为θ的斜面的动摩擦因数为μ,μ＜tanθ，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图5-4-3所示.若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：（1）滑块最终停在何处？（2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少？图5-4-3（1）对滑块受力分析，下滑力F1=mgsinθ，又滑动摩擦力Ff=μFN=μmgcosθ，由题意，μ＜tanθ,即μcosθ＜sinθ,故μmgcosθ＜mgsinθ.即最大静摩擦力小于下滑力，所以滑块最终一定停在斜面底部.（2）设滑块在斜面上滑行的总路程为s,全过程由动能定理，有:解得201cos0.2mghmgsmv202.2cosghvsg3.功能关系的综合应用如图5-4-4所示，一物体质量m=2kg.在倾角为θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB=4m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD=3m.挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ.(2)弹簧的最大弹性势能Epm.图5-4-4由于有摩擦力存在，机械能不守恒，可用功能关系解题.(1)最后的D点与开始的位置A点比较：动能减少，重力势能减少ΔEp=mglADsin37°=36J，机械能减少ΔE=ΔEk+ΔEp=45J机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即Wf=Fμl=45J，而路程l=5.4m，则Fμ=Wf/l=8.33N，而Fμ=μmgcos37°所以，2k019J2Emv0.52.cos37Fmg(2)m到C点瞬间对应的弹簧弹性势能最大，由A到C的过程：动能减少重力势能减少ΔEp′=mglAC·sin37°=50.4J机械能的减少用于克服摩擦力做功Wf′=Fμ·lAC=μmgcos37°×lAC=35J由能的转化和守恒定律得：Epm=ΔEk′+ΔEp′-Wf′=24.4J.2k019J.2Emv点评：注意力所做的功与什么能量转化相对应．第二十九届奥林匹克运动会于2008年8月8日至8月24日在中华人民共和国的首都北京举行.在奥运会的体育比赛项目中，撑杆跳高是指运动员双手握住一根特制的轻杆，经过快速助跑后，借助轻杆撑地的反弹力量，使身体腾起，跃过横杆.当今男子世界纪录达到了6.14m，女子世界纪录达到5.01m.这是一项技术性很强的体育运动，可以简化成如图5-4-5所示三个阶段，助跑、起跳撑杆上升、越杆下降落地(g=10m／s2).问：(1)如果运动员只是通过借助撑杆把助跑提供的动能转化为上升过程中的重力势能，那么运动员助跑到10m／s后起跳，最多能使自身重心升高多少?(2)若运动员体重75kg，助跑到8m/s后起跳，使重心升高5m后越过横杆，从最高点到落地过程中水平位移为2m，运动员在最高点水平速度为多少？(3)在第(2)问的过程中，该运动员起跳撑杆上升阶段至少把多少体内生物化学能转化成机械能?(1)运动员上升过程，根据机械能守恒有：所以h=5m(2)设运动员在最高点水平速度为v，运动员在下落阶段做平抛运动，则有：x=vt解得：v=2m/s(3)设运动员上升阶段有能量为E的生物化学能转化为机械能，由功能关系有：解得：E=1500J22mvmgh2 2gth22022mvmvEmgh4.能的转化和守恒定律的应用暖瓶中盛有0.5kg25℃的水，一个学生想用上下摇晃的方法使冷水变为开水.设每摇晃一次水的落差为15cm,每分钟摇晃30次.不计所有热散失，他需约多长时间可以把水“摇开”？［c水=42×103J/(kg·℃)，g取10m/s2］.此问题中能量转化方向是：上摇时学生消耗自身的能量通过对水做功转化为水的重力势能，下摇时水的重力势能转化为动能再转化为水的内能.由于不计一切热散失，水的重力势能的减少量等于水的内能的增加量.设“摇开”水需时t分钟，水升温ΔT,由ΔEp减=ΔE内增=Q水吸得30mg·Δht=cmΔT即他要“摇开”水约需7.0×103min,约为5天.334.21075min7.010min3030100.15cTtgh点评：机械能只是能量的一种形式．而能量守恒定律包含了所有形式的能量，所以一种形式的能量减少多少，另一种形式的能量必然增加多少．（2009·德州模拟）煤、石油、天然气等常规能源随着人类的开采正在急剧减少，并且造成了对生态环境的巨大破坏，因此，新型清洁能源的开发利用成为人类的重点课题.风能作为一种清洁能源，对环境的破坏小，可再生，将成为人类未来大规模应用的能源之一.假设某地区的平均风速是6.0m/s,已知空气密度是1.2kg/m3，此地有一风车，它的车叶转动时可以形成半径为20m的圆面,假如这个风车能将此圆面内10%的气流的动能转变为电能.问：（1）在圆面内，每秒风车车叶的气流的动能是多少？（2）这个风车平均每秒内发出的电能是多少？（1）在1秒内，能和车叶发生作用的气流体积V=vS=vπr2,则这股气流的动能将ρ、r、v的值代入上式得Ek=1.63×105J.(2)每秒得到的电能为E=ηEk=1.63×104J.22223k111·π·π,222Emvvrvrv易错题：子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当子弹进入木块深度为x时，木块相对水平面移动距离x/2，木块所受摩擦力恒定，求木块获得的动能Ek1和子弹损失的动能Ek2之比．221122122ffkkkkffkkkFFxEEEEFxxFExFfEEFfx末初【设子弹在木块中运动时，受到木块摩擦阻力大小为，则由动能定理：对子弹：即对木块：　错解】　所以-=-=-DD==D×D==D?1212322123kkxxxFfExEFfx错解原因是不理解能量守恒的实质，在运用中，位移和速度不相对同一参考系．以地面为参考系，木块的位移为，子弹的【错位移为３　　解分析】【正解】　　故×D==D×+=子弹损失的动能大于木块获得的动能，这表明子弹损失的动能中一部分已转化为克服阻力做功而产生的热，使子弹和木块构成的系统内能增加．点评：建立能量守恒过程时需要分清题中所牵涉的两个过程——打击过程和滑行过程．