2016届高三专题复习-函数图像

12016届高三专题复习——函数图像一、掌握基本初等函数的图像⑴一次函数；⑵二次函数；⑶反比例函数；⑷指数函数；⑸对数函数；⑹三角函数.二、函数图像的作法1.直接法：①确定定义域；②化简解析式；③考察性质，奇偶性（或其他对称性）、单调性、周期性、凹凸性；④特殊点、极值点、与横纵坐标交点；⑤特殊线（对称轴、渐近线等）2.图像的变换⑴平行变换①水平平移：()(0)yfxaa的图像可以由()yfx的图像向左（+号）或向右（－号）平移a个单位（简记：左加右减）而得到；②竖直平移：()(0)yfxbb的图像可以由()yfx的图像向上（+号）或向下（－号）平移b个单位（简记：上加下减）而得到；⑵对称变换：①由()yfx的图像关于y轴对称可以得到函数()yfx的图像；关于x轴对称可以得到函数()yfx的图像；关于原点对称可以得到函数()yfx的图像；关于xt对称可以得到函数(2)yftx的图像.②|()|yfx图像的作法：将()yfx的图像在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴的上方，并保留原图像在x轴上方的部分（包括x轴上的点），即得到|()|yfx的图像.③(||)yfx的图像的作法：先作出()yfx在y轴右方的部分图像，然后以y轴为对称轴将它翻折的y轴的左方，即得到(||)yfx的图像.⑶伸缩变换①()yAfx的图像可将的图像上所有点的纵坐标分别乘以A，横坐标保持不变；②()(0)yfx的图像可以将()yfx的图像所有点的横坐标除以，纵坐标不变而得到.三、题型及思路提示1.判断函数图像1.例函数22xyx的图像大致是（）2变式1函数lncos()22yxx的图像是（）变式2在同一坐标系中画出函数log,,xayxyayxa的图像，可能正确的是（）2.利用函数图像解题2.例关于x的方程1logxaax（0a且1a）（）（A）仅当1a时，有唯一解（B）仅当01a时，有唯一解（C）有唯一解（D）无解3.例直线1y与曲线2||yxxa有四个交点，则a的取值范围是_______．4.例设函数1221(0)()(0)xxfxxx，若()1ft，则t的取值范围是（）（A）(1,1)（B）(1,)（C）(,2)(0,)（D）(,1)(1,)5.例对于任意的xR，不等式||xax恒成立，则实数a的取值范围是_______．6.例用min{,,}abc表示,,abc三个数中的最小值，设函数()min{2,2,10}xfxxx，则()fx的最大值为_______7.例已知函数()|2|fxx，若()(5)fxfxm对一切x恒成立，求实数m的取值范围.3课后练习1.函数2|log|2xy的图像大致是（）（A）（B）（C）（D）2.对数函数logayx（0a且1a）与二次函数2(1)yaxx在同一坐标系内的图像可能是（）（A）（B）（C）（D）3.定义在[2,2]上的奇函数()fx，当(0,2]x时()12xfx，则不等式()()2fxfxx的解集为_________．4.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（）（A）sin()6yx（B）sin(2)6yx（C）cos(4)3yx（D）cos(2)6yx（第4题）5.已知函数()yfx的图像如图（右上）所示，则函数[|()|]ygfx的大致图像是（）6.若存在mR，使函数22()|16|4fxxxxm在*[1,]()aaN上有三个零点，则满足条件的a的最小值为_______．47.已知()|2|fxax，若()fxx恒成立，则a的取值范围是（）（A）1a（B）20a（C）02a（D）1a8.要得到函数cos(4)3yx的图像，只需要将函数sin(4)2yx的图像（）（A）向左平移12个单位（B）向右平移12个单位（C）向左平移3个单位（D）向右平移3个单位若函数1()(01)xxafxaab的图像关于原点对称，则函数()log()agxxb的大致图像是（）9.下列函数中不存在周期的是（）（A）|sin|yx（B）sin||yx（C）|cos|yx（D）cos||yx10.函数1cosfxxxx（x且0x）的图象可能为（）（A）（B）（C）（D）11.在平面直角坐标系xOy中，若直线ay2与函数1||axy的图像只有一个交点，则a的值为.