2 导带电子浓度和价带空穴浓度

2导带电子浓度和价带空穴浓度和计算状态密度是一样，认为能带中的能级是连续分布的，将能带分成一个个很小的能量间隔来处理。对导带分为无限多的无限小的能量间隔，则在能量E到E+dE之间有dZ个量子态，而电子占据能量为E的量子态的几率是f(E)，则在能量E到E+dE间有f(E)dZ个被电子占据的量子态，因为每个被占据的量子态上有一个电子，所以在E到E+dE间有f(E)dZ个电子。然后把所有能量区间中的电子数相加，实际上是从导带底到导带顶对f(E)dZ进行积分，就得到了能带中底电子总数，再除以半导体体积就得到了导带中的电子浓度。由于费米能级一般在禁带中，导带中的能级远高于费米能级，即当时，计算导带电子浓度可用玻耳兹曼分布函数。kTEEF由上式可知：电子浓度和空穴浓度的乘积与费米能级无关。对一定的半导体材料，乘积只决定于温度，与所含杂质无关。而在一定温度下，对不同的半导体材料，因禁带宽度不同，乘积也将不同。这个关系式不论是本征半导体还是杂质半导体，只要是热平衡状态下的非简并半导体，都普遍适用，在讨论许多许多实际问题时常常引用。00pn00pngE00pn对一定的半导体材料，在一定的温度下，乘积是一定的。换言之，当半导体处于热平衡状态时，载流子浓度的乘积保持恒定，如果电子浓度增加，空穴浓度就要减小；反之亦然。式和式是热平衡载流子浓度的普遍表示式。只要确定了费米能级，在一定温度T时，半导体导带中电子浓度、价带中空穴浓度就可以计算出来。00pn0n0pFE