同济大学理论力学期末试卷-模拟试卷08(带答案)

第1页共4页《理论力学》期末考试模拟试卷08题序一二三四五六总分得分一．选择题（每题3分，共15分。请将答案的序号填入划线内。）1．空间同向平行力系1F、2F、3F和4F，如图所示。该力系向O点简化，主矢为'RF，主矩为OM，则(B)(A)主矢主矩均不为零，且'RF平行于OM(B)主矢主矩均不为零，且'RF垂直于OM(C)主矢不为零，而主矩为零(D)主矢为零，而主矩不为零2．已知点M的运动方程为ctbs，其中b、c均为常数，则(C)。(A)点M的轨迹必为直线(B)点M必作匀速直线运动(C)点M必作匀速运动(D)点M的加速度必定等于零3．如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为m，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，角应为(C)(A)≤m(B)≥m(C)≤2m(D)≥2m4．若质点的动能保持不变，则（D）。(A)该质点的动量必守恒(B)该质点必作直线运动(C)该质点必作变速运动(D)该质点必作匀速运动5．直管AB以匀角速度绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度rv运动，在如图所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度av和绝对加速度aa大小是（D）。(A)0av，0aa(B)arvv，0aa(C)0av，2arav(D)arvv，2arav二．填空题（每空2分，共30分。请将答案填入划线内。）1．平面汇交力系平衡的几何条件是各力构成的力多边形自行封闭；平面汇交力系平衡的解析条件是0xF、0yF。2．空间力偶的三个要素是力偶矩的大小、力偶作用面的方位和力偶的转向。3．如图所示，均质长方体的高度30hcm，宽度20bcm，重量600GN，放在粗糙水平面上，它与水平面的静摩擦系数0.4sf。要使物体保持平衡，作用在其上的水平力P的最大值为200N。4．刚体平动的运动特征是刚体内各点的运动轨迹形状相同，每一瞬时各点的速度和加速度也相同。5．动点的相对速度是指动点相对于动系的运动速度，绝对速度是指动点对于定系的运动速度，牵连速度是指动系上与动点相重合的点相对于定系的速度。6．刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的平动和绕基点的转动。7、如图所示，均质杆AB的质量为m，长度为l，放在铅直平面内，杆的一端A靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角o60时，B端的速度为v，则杆AB在该瞬时的动能T229mv；动量K的大小K33mv。.系班姓名座号成绩.......................................................密....................................封................................线......................................................………………….密………………………..封…………………………..线………………………………………………………………………PbhBAABrvOM第2页共4页三．构架由ABC、CDE、BD三杆组成，尺寸如图所示。B、C、D、E处均为铰链。各杆重不计，已知均布载荷q，求E点反力和BD杆所受力。（本题共10分）解：(1)分别选择整体和ABC为研究对象(2分)(2)分别进行受力分析(两图每图各3分)(3)分别列平衡方程整体：0xF，0ExF0)(FDM，023aqaaFEy23qaFEy(4分)ABC杆：0)(FCM，0245sin0aqaaFBDqaFBD22(3分)四、均质杆AD重P，与长为2l的铅直杆BE的中心D铰接，如图所示。柔绳的下端吊有重为G的物体M。假设杆BE、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线AB以及柔绳的CH段都处于水平位置，求固定铰链支座A的约束反力。（15分）解：（1）分别选整体和杆AD为研究对象(2分)（2）分别画出它们的受力图（5分）（3）分别列平衡方程整体：由()0BMF，有oo2cos30(2)cos300AyHCFlGrFlrPl（3分）杆AD：由()0DMF，有ooo2sin302cos30cos300AxAyFlFlPl（3分）其中HCFG。联立求解，可得2AxFG，2323AyPFG（2分）DCABPErHGHCFAyFAxFAMDEHGBrPo30ByFBxFAyFAxFADPo30DyFDxFCBaAqBDFCxFCyF450ACBDEqaaaaNDFExFEyF第3页共4页五、如图所示，曲柄OA长20cm，绕轴O以匀角速度010/rads转动。此曲柄借助连杆AB带动滑块B沿铅垂方向运动，连杆长100cm。求当曲柄与连杆相互垂直并与水平线各成o45与o45时，连杆的角速度、角加速度和滑块B的加速度。(15分)解：（1）由Av和Bv的速度方向可知P点为杆AB的速度瞬心。故连杆的角速度为0o20102(/)tan45100AABOAvradsPAAB（4分）（2）由nnBABABAaaaa作B点的加速度合成图。（4分）列投影方程，nBAa方向的投影方程，有ocos45nBBAaa（3分）而2222100400(/)nBAABaABcms，故有o2/cos454002566(/)nBBAaacms（1分）BAa方向的投影方程，有osin45nBBAAaaa（3分）而222010202000(/)nAaOAcms，故有o2cos451600(/)nBABAaaacms（1分）连杆的角加速度为21600/16(/)100BABAaBArads（1分）六、跨过定滑轮B的绳索，两端分别系在滚子A的中心和物块C上。滚子A和定滑轮B都是半径为r的均质圆盘，各重G，物块C重1G。滚子沿倾角是的斜面向上作纯滚动（见图）。绳的倾斜段与斜面平行，绳与轮B不打滑，不计绳重和轴承摩擦。试求：（1）滚子A的质心加速度；（2）绳索AB段的拉力；（3）轴承O的反力。（15分）解：（1）分别选滚子A、滑轮B和物块C为研究对象（1分）（2）受力分析和运动分析如图所示（5分）（3）列动力学方程滚子A：sinABsAAGGFFGargg212sAGrFrg（3分）滑轮B：cos0OxBAFFsin0OyBABCFFGF212BCBAGFrFrrgBA0OBCAOAO0BAvBvPABAOBBanBAanAaBAaANAFGsAFABFC1GCBFBOGBCFOyFOxFBAF第4页共4页物块C：111CBGGGFargg（4分）联立求解，可得11sin2AGGargGG，1113(2)2(2)ABGGGFGGG111cos[3(2)sin]2(2)oxGFGGGGG，1111cos{46[5(2)sin]sin}2(2)OyGFGGGGGGG（2分）