浙教版七年级数学上册1.5 有理数的大小比较--

义务教育课程标准实验教科书七年级（上册）下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”):广州上海;上海北京;北京哈尔滨;哈尔滨武汉;武汉广州.高于高于低于低于高于10℃0℃-10℃5℃5℃0℃＞-10℃＞-20℃＞-20℃＜＜10℃武汉5℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃1、将这5个城市的气温从低到高排起来；2、画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上；哈尔滨北京上海武汉广州－20℃5℃10℃0℃－10℃3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？0-20-10105哈尔滨(－20℃)北京(－10℃)上海(0℃)广州(10℃)武汉(5℃)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零0-20-10105哈尔滨(－20℃)北京(－10℃)上海(0℃)广州(10℃)武汉(5℃)负数都小于零正数大于负数例1、在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。解：015-1-4将它们按从小到大的顺序排列为：－4＜－1＜0＜5。1、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小；⑴2和7；⑵－6和－1；⑶－6和－36；⑷－和－1.5212、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？都记住了吗？有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。2、两个正数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。二、直接比较法：绝对值大的数大；在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。|||||||||-5-4-3-2-10123例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（1）1与－10；（2）－0.001与0（3）3243与解：（1）1＞－10（2）-0.001＜0（3）∵1294343,1283232.32433243（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）。∴∴（正数大于一切负数）（负数都小于零）有理数的大小比较正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.比较下面各对数的大小，并说明理由：⑴与；⑵－3与+1；⑶－1与0；⑷－与－65412165,两个正数比较大小，绝对值大的数大+1－3,正数大于一切负数-1＜0,负数都小于零--,两个负数比较大小，绝对值大的数反而小4121先表示在数轴上，再定大小按从小到大的顺序用“”号连接：⑴－7，－3，－1；⑵5，0，－4，－2，－7－3－121－4－20521一(1)-8____-23____5.3(2)(3)75____32绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是。二00－1三（1）大于－4的负整数有几个？三3个,是1,2,33个,是－3,－2,－17个,－3,－2,－1,0,1,2,3（2）小于4的正整数有几个？（3）大于－4且小于4的整数有几个？（4）写出绝对值不大于2的所有整数。－2，－1，0，1，2.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上标出来．－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4（1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来．2、填空：绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是。00－1好好想想1、利用数轴回答：⑴有没有最大的整数和最小的整数？⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。答：都没有。⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。（2）若a0，b0，且|a||b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？（1）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a－a的结论，他做得对吗？分类讨论：若a是正数，则a－a；若a是负数，则a－a；若a是零，则a＝0。答：b－aa－b1、有理数的大小比较有几条法则？2、你觉得什么情况下运用法则比较简单，什么情况下利用数轴比较简单？说说你的想法？