上海中考易错题整理

1中考易错题整理（填空题、选择题）填空题部分1、如果等腰三角形的一边长为8，另一边长为10，那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形的周长为2、已知直角三角形的两条边长恰是方程x2－7x+12=0的两根,则该直角三角形斜边长为3、如果两个圆的半径分别为5cm和3cm,公共弦为6cm,那么这两个圆的圆心距是4、⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB和CD的距离为5、已知⊙O的直径AB为13cm，C为圆上一点，CD⊥AB，垂足为D，且CD＝6cm，则AD的长为6、已知一弓形的弦长为8cm，该弓形所在的圆的半径为5cm，则此弓形的高为7、矩形一个角的平分线为矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为8、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是3和2，则∠BAC度数为9、一个已知点到圆周上的点的最大距离为5cm，最小距离为1cm，则此圆的半径为10、已知m是方程020082xx的一个根，则代数式mm2的值等于11、已知⊙O1和⊙O2相切，且圆心距为10，若⊙O1半径为3，则⊙O2的半径为12、直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C坐标最多有个13、两个圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是14、已知5x2－7xy－6y2=0,则y:x的值为15、已知一次函数y＝kx＋1－k不经过第四象限，则k的取值范围为16、一次函数y＝kx＋b的自变量取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，则这个函数的解析式为17、已知三角形的三边分别为2，x，6，且x为整数．．，则x=18、已知m为整数，且一次函数y＝(m＋4)x＋m＋2的图像不过第二象限，则m值为19、已知直线y＝3x＋b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则此直线解析式为20、如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P,则根据图象可得，关于yaxbykx的二元一次方程组的解是___________2选择题部分1.下列运算正确的是（）Ａx2·x3=x6Bx2＋x2=2x4C(-2x)2=4x2D(-2x)2(-3x)3=6x52.“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（）（A）11.69×1410（B）1410169.1（C）1310169.1（D）14101169.03.化简二次根式22aaa的结果是（）（A）2a(B)2a(C)2a(D)2a4.不等式2)2(2xx的非负整数解的个数为（）A．1B．2C．3D．45.已知α为锐角，tan（90°－α）=3，则α的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°6.若mx11是方程022mmx的根，则mx的值为……()A．0B．1C．－1D．27.如果点A(m，n)在第三象限，那么点B(0，m+n)在()A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上8.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）9.若│x+y-5│＋(xy-6)2=0,则x2＋y2的值为（）Ａ１３Ｂ２６Ｃ２８Ｄ３７10.在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）11.中央电视台2009年4月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个直辖市和省会城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：xyODyOCxyOBxyOA3气温（℃）1821222324252728293031323334频数11131315431412那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是（）A．27℃，30℃B．28.5℃，29℃C．29℃，28℃D．28℃，28℃12.在函数kyx（k0）的图像上有三点111(,)Axy、222(,)Axy、333(,)Axy，已知1230xxx，则下列各式中，正确的是（）A、120yy；B、310yy；C、213yyy；D、312yyy．13.一个直角三角形的两边长恰好是方程x2-7x+12=0的两个根，则这个直角三角形的第三边长是（）A、5或7B、7C、5D、5或714.下列命题中正确的有（）个①对角线相等的四边形是矩形②相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形③平分弦的直径垂于弦，并且平分弦所对的两条弧④三点确定一个圆⑤相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等A、0B、1C、2D、315.正比例函数与反比例函数图象都经过点(1，4)，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是（）A．x1B．Ox1C．x4D．0x416.如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）A．6B．8C．9D．1017.下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是（）A.2xyB.12xyC.21xyD.121xy18.小颖的家与学校的距离为s0千米，她从家到学校先以匀速v1跑步前进，后以匀速v2（v2＜v1)走完余下的路程，共用了t0小时，下列能大致表示小颖离家的距离y（千米）与离家时间t（小时）之间关系的图象是（）ABCD19、在下列各式中，正确的是……（）（A）21a31a=61a（B）21a31a=61a（B）21a31a=61a（D）21a31a=61a4（01年）27．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且AD＝5，AB＝DC＝2．（1）如图8，P为AD上的一点，满足∠BPC＝∠A．图8①求证；△ABP∽△DPC②求AP的长．（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足∠BPE＝∠A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP＝x，CQ＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；②当CE＝1时，写出AP的长（不必写出解题过程）．5（02年）27．操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q．图567探究：设A、P两点间的距离为x．（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论；（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由．6（03年）27.如图，在正方形ABCD中，AB＝1，弧AC是点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧。点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作弧AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点：（1）当∠DEF＝45º时，求证：点G为线段EF的中点；（2）设AE＝x，FC＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，如图，当EF＝65时，讨论△AD1D与△ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由。7（04年）27.数学课上,老师出示图6和下面框中条件.(请自己画图)如图6,在直角坐标平面内,O为坐标原点,A点坐标为(1,0),点B在X轴上且在点A的右侧,AB=OA.过点A和B作X轴的垂线,分加别交二次函数2yx的图象于点C和D.直线OC交BD于点M,直线CD交Y轴于点H.记点C、D的横坐标分别为cx、Dx,点H的纵坐标Hy.同学发现两个结论:①:2:3;CMDABMCSS②数值相等关系:CDHxxy.(1)请你验证结论:①和结论②成立;(2)请你研究:如果将上述框中的条件”A点坐标(1,0)”改为”A点坐标为(,0),(0)”,其它条件不变,结论①是否仍成立?(请说明理由)(3)进一步研究:如果将上述框中的条件”A点坐标(1,0)”改为”A点坐标为(t,0),(t0)”,又将条件2yx改为2yax(0),其它条件不变,那么Cx、Dx和Hy有怎么样的数值关系?(写出结果并说明理由)图6HMODCBAy8（05年）（本题满分12分，每小题满分各为4分）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EP⊥ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。（1）如图8，求证：△ADE∽△AEP；（2）设OA＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当BF＝1时，求线段AP的长.图9（备用图）图8BPFEDBCAACO9（06年）25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分3已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上．以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点．（1）如图9，如果2APPB，PBBO．求证：CAOBCO△∽△；（2）如果APm（m是常数，且1m），1BP，OP是OA，OB的比例中项．当点C在圆O上运动时，求:ACBC的值（结果用含m的式子表示）；（3）在（2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应m的取值范围．CAPBO图910（07年）25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2），（3）小题满分各5分）已知：60MAN∠，点B在射线AM上，4AB（如图10）．P为直线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ（点BPQ，，按顺时针排列），O是BPQ△的外心．（1）当点P在射线AN上运动时，求证：点O在MAN∠的平分线上；（2）当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合）时，AO与BP交于点C，设APx，ACAOy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）若点D在射线AN上，2AD，圆I为ABD△的内切圆．当BPQ△的边BP或BQ与圆I相切时，请直接写出点A与点O的距离．ABMQNPO图10ABMQNPO备用图11（08年）25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5）已知24ABAD，，90DAB，ADBC∥（如图13）．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．（1）设BEx，ABM△的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以AND，，为顶点的三角形与BME△相似，求线段BE的长．BADMEC图13BADC备用图12（09年）25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5）已知9023ABCABBCADBCP°，，，∥，为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足PQADPCAB（如图8所示）．（1）当2AD，且点Q与点B重合时（如图9所示），求线段PC的长；（2）在图8中，联结AP．当32AD，且点Q在线段AB上时，设点BQ、之间的距离为x，APQPBCSyS△△，其中APQS△表示APQ△的面积，PBCS△表示PBC△的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当ADAB，且点Q在线段AB的延长线上时（如图10所示），求QPC的大小．ADPCBQ图8DAPCB（Q））图9图10CADPBQ13分类讨论：1、如图：已知在ABC中，AB=AC=6,31cosABC，P、Q分别是AB、AC上的点，且BP=3CQ，连PQ并延长与BC的延长线交于点D.（1）设CQ=x，CD=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）X为