职高数学基础模块下册第八章和第九章

数学竞赛二年级试卷分值：120分时间：120分姓名：班级：一、选择题1.在正方体ABCD-A’B’C’D’中,与棱AA’异面的直线共有几条（）A.4B.6C.8D.102.已知直线021:1yxal与直线0122:2yaaxl互相垂直，则实数a的值为（）A.-1或2B.-1或-2C.1或2D.1或-26．如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，则a等于（）A．－3B．－6C．23D．323．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.13B.12C.23D.343..正方体ABCD-A’B’C’D’中,异面直线CD’和BC’所成的角的度数是（）A.45°B.60°C.90°D.120°CC'DD'B'A'AB、已知直线ax+by+c=0)0(abc与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不存在67.直线a是平面α的斜线，b在平α内，已知a与b成60°的角，且b与a在平α内的射影成45°角时，a与α所成的角是（）A.45°B.60°C.90°D.135°5.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25B．50C．125D．都不对8.如图，在正方体1111ABCDABCD中，EFGH，，，分别为1AA，AB，1BB，11BC的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）Ａ．45°Ｂ．60°Ｃ．90°Ｄ．120°9.已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.baOCBAAFDBCGE1BH1C1D1A过球面上任意两点，可以作的大圆的个数为（）。A、1个B、2个C、无数个D、1个或无数个22)、下列棱柱是正四棱柱的是（）。A、底面是正方形，有两个侧面是矩形；B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面；C、底面是正方形，有两个相邻侧面直于底面；D、底面是矩形，有两个相邻侧面直于底面。二、填空题已知一个正方体的棱长是3cm，这个正方体的对角线长17）已知圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则圆锥的底面半径为＿＿＿＿。2、过坐标原点且与圆0252422yxyx相切的直线的方程为5、圆心在直线２x－y－７=0上的圆Ｃ与y轴交于两点Ａ（0,－4）、Ｂ（0,－2），则圆Ｃ的方程为________________例1求过两点)4,1(A、)2,3(B且圆心在直线0y上的圆的标准方程并判断点)4,2(P与圆的关系．例2求半径为4，与圆042422yxyx相切，且和直线0y相切的圆的方程．46．自点A（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x2+y2－4x－4y+7=0相切，求光线L、m所在的直线方程．（12分）PEDCBA9为积极配合深圳2011年第26届世界大运会志愿者招募工作，某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，4名女同学共6名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的．(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率；74.已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：MN⊥CD；（2）若∠PDA=45°，求证MN⊥面PCD.(12分)17.（10分）如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC求证：AB⊥BC19.（12分）在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=21DC，中点为PDE.(1)求证：AE∥平面PBC；PABC