人教版三年级数学下册知识要点期末总复习资料

三年级下册数学知识点归纳第一单元位置与方向1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。2、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。②清楚以谁为标准来判断位置。③理解位置是相对的，不是绝对的。3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。）4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。5、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。②影子与太阳的方向相对。③早上太阳在东方，傍晚在西方。④风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）⑤秋天燕子从北方飞往南方过冬；春天，燕子从南方飞回北方。⑥我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。第二单元除数是一位数的除法（一）口算除法1、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法①【用表内除法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。②【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。2、三位数除以一位数的估算方法①除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。②【想乘法口诀做除法的估算】：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商。（二）笔算除法→确定商的位数，试商，检查，验算。1、【从被除数的高位除起，先除被除数的前一位；如果不够除，再除被除数的前两位。除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。2、★易错考点【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。3、【除法的验算方法】：（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；如：128÷4=32，用乘法验算，被除数=除数×商，即4×32=？，得数如果是128，则除法算式算对了，否则算错了。（2）有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数；如：417÷4=104……1，用乘法验算，被除数=除数×商+余数,即4×104+1=？得数如果是417，则除法算式算对了，否则算错了。★余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；4、【注意关于0的一些规定】：（1）0不能作除数。（2）相同的两个数（0除外）相除商是1。（3）0除以任何不是0的数都得0。（4）0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。（5）被除数的末尾有几个0,商的末尾不一定有几个0.如30÷5=65、【2、3、5倍数的特点】2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。6、【锯木头问题】王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？锯成4段只用锯4-1=3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3＝4（分钟）而锯成5段只用锯5-1=4次，所需时间为：4×4＝16（分钟）7、【巧用余数解决问题】①（）÷8＝6……（），求被除数最大是（），最小是（）。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是6×8＋7＝55，最小应是：6×8＋1＝49。②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？彩灯一组为：1＋2＋3＝6（个），照这样下去，89÷6＝14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。③加一份和减一份的余数问题。（依据实际情况考虑）例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38÷4＝9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9＋1＝10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？17÷3＝5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。（三）特别提醒：1.口算、估算、笔算除法的方法和格式，其中中间、末尾有0的要特别注意。口算题可以直接列式计算；估算题要注意书写格式（用“≈”，约等号）：2.解决问题中注意看清题目意思，按实际情况选择合适的方法来解决问题（需要估大还是估小，有或者不管大小）。第三单元统计1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。3、求平均数公式：总和÷份数=平均数总和÷平均数=份数平均数×份数=总和4、复式统计图的特点：有利于数据的比较，更容易分辨相同项目的区别。第四单元两位数乘以两位数1、口算乘法①两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加②整十、整百的数相乘：只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。2、笔算乘法①先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾与第一个因数的个位对齐。②再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐。③然后把两次乘得的积加起来。两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。3、验算：交换两个因数的位置。4、问题中有大约字样的一般要估算。5、凡是问“够不够，能不能”等的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。第五单元面积和面积单位1、基础知识①周长：封闭图形一周的长度，叫做周长。常用的长度单位有：（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米②面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米2、理解面积单位的意义。边长（1厘米）的正方形面积是1平方厘米。边长（1分米）的正方形面积是1平方分米。边长（1米）的正方形面积是1平方米。3、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如：1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘）、1平方米（教室侧面的小展板）。4、区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。5、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。★背熟公式：┌┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┐┊长方形的周长=（长＋宽）×2┊┊已知周长可求出：（长＋宽）=周长÷2┊┊长=周长÷2－宽长=（周长－宽×2）÷2┊┊宽=周长÷2－长宽=（周长－长×2）÷2┊├┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┤┊长方形的面积=长×宽┊┊已知面积求长：长=面积÷宽┊┊已知面积求宽：宽=面积÷长┊└┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┘┌┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┐┊正方形的周长=边长×4┊┊正方形的边长=周长÷4┊┊正方形的面积=边长×边长┊└┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┘注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）。小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。（4）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长不一定相等。难点题型：1、切割、洒水问题（求面积）：解题思路：①宽度不变，长度改变，求解出长（速度×时间），再计算面积。②先根据初始长宽求解出面积，再根据时间求最终面积。2、铺砖问题：解题思路：①求出需要铺砖的大面积②求出砖块的小面积③大面积÷小面积=砖块的数量第六单元年、月、日一、年、月、日1、基础知识：①一年有12个月；一年有4个季度。②大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12月③小月（30天）：4、6、9、11月④特殊月：2月——平年2月（28）天，闰年2月（29）天歌谣记忆：一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差；四、六、九、十一，30天，只有2月有变化。七个大月心中装，七前单数七后双。二月是个特殊月，其他各月是小月。平年二月二十八，闰年再把一天加。①平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。②闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。③每年下半年都是（184）天1年有12个月，有上下半年，有4个季度。平年365天（52个星期零1天），闰年366天（52个星期零2天）。上半年181天（平年）第一季度1、2、3月90天（平年）91天（闰年）182天（闰年）第二季度4、5、6月91天【天数固定不变】下半年184天【天数固定不变】第三季度7、8、9月92天【天数固定不变】第四季度10、11、12月92天【天数固定不变】④连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。2、判断平年闰年：公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。①一般的公历年份÷4，没有余数，就是闰年；②公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年。二、24时表示法：在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。第一圈：从（0）时到（12）时；即从（深夜12）时到（中午12）时。第二圈：从（12）时到（24）时；即从（中午12）时到（深夜）时。普通计时法→24时计时法（＋12去掉关于时间段的词语：“下午”等）如：下午3时→15时24时计时法→普通计时法（－12加上关于时间段的词语：“上午”等）如：20时→晚上8时三、【计算经过时间：经过时间=结束时刻-开始时刻】求经过的时间，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。。如：一辆汽车上午8:20出发，到下午5:50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：下午5时50分→17时50分第二步用17时50分－8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。1、认识时间与时刻的区别例：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是（经过10小时30分钟），但这里不要写成（10：30）正确的列式格式为：21时30分－11时=10小时30分钟（√）不能用电子表的形式相减。21:30－11:00=10小时30分钟（×）2、求经过时间。①同天计算：换算成24小时计时法，再计算。例：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5:50+12=17:50，第二步用17时50分－8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。②跨天计算：分天计算。先算第一天（24时结束时刻），再算第二天（0时开始时刻）。例：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（小时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（小时）；3、单位不一致，先换算单位再进行计算。例：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算:155分＝2小时35分钟再计算:19时30分+2小时35分钟=22时05分开始时刻+经过时间=结束时刻四、【计算经过天数：经过天数