《随堂优化训练》2011年八年级数学上册 第十一章 11.2 第3课时 三角形全等的判定(三)课件

第3课时三角形全等的判定(三)(ASA和AAS)1．判定两个三角形全等的方法(ASA)两角和它们的______对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)．夹边2．判定两个三角形全等的方法(AAS)两个角和其中一个角的______对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)．对边角边角(ASA)例1：如图1，AB∥CD，点E和点F在AC上，AE＝CF，DE∥BF.求证：BF＝DE.图1思路导引：由ASA可证明△ABF≌△CDE，从而指出BF＝DE.证明：∵AE＝CF，∴AE＋EF＝EF＋CF，即AF＝CE.∵AB∥CD，DE∥BF，∴∠BAC＝∠ACD，∠DEC＝∠BFA.在△ABF和△CDE中，BFADECAFCEBACACD，∴△ABF≌△CDE(ASA)．∴BF＝DE.角角边(AAS)(重点)例2：已知：如图2，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求证：AC＝AD.图2证明：在△ABC和△ABD中，12CDABAB∴△ABC≌△ABD(AAS)．∴AC＝AD.思路导引：要由AAS证明△ABC≌△ABD.)A1．如图3，全等的三角形是(图3A．甲和丙C．乙和丙B．甲和丁D．乙和丁2．如图4，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C，可得△ADC≌__________，理由是____________．ASA图4△AEB3．如图5，AB＝CD，AB∥CD，OA＝3cm，求OC边的长．图5∴OC＝OA＝3cm.方法二：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C.又∵∠AOB＝∠COD(对顶角相等)，AB＝CD，∴△OAB≌△OCD(AAS)．∴OC＝OA＝3cm.解：方法一：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D.又∵AB＝CD，∴△OAB≌△OCD(ASA)．4．如图6，AM∥CN，BM∥DN，AM＝CN.求证：△ABM≌△CDN.图6证明：∵AM∥CN，BM∥DN，∴∠A＝∠NCD，∠MBA＝∠D又∵AM＝CN，∴△ABM≌△CDN(AAS)．