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13.2立方根1.立方根的定义(1)一般地,如果一个数的______等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果x3=a,那么______叫做a的立方根.立方x立方根(2)开立方:求一个数的________的运算.(3)立方根的表示方法:一个数a的立方根,用符号“”表示,读作“a的三次方根”,其中a是被开方数,3是根指数.剖析:被开方数a可为正数、0、负数.3a2.立方根的性质正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.3.用计算器求一个数立方根依次按键:******3→a→=.;立方根的定义(重点)例1:求下列各数的立方根:(1)729;(2)-21027(3)0.343.思路导引:根据开立方和立方互为逆运算,可以通过立方的方法求一个数的立方根.【易错警示】正数的平方根有两个,立方根只有一个.解:(1)∵93=729,∴729的立方根是9,即3729=9.(2)∵-21027=-6427,343=-6427,∴-6427的立方根是-43,即310227=-43.(3)∵0.73=0.343,∴0.343的立方根是0.7,即30.343=0.7.立方根的性质(重难点)思路导引:利用互为相反数的两个数之和为零可求出x的值.【规律总结】立方根互为相反数的两个数互为相反数;互为相反数的数的立方根也互为相反数.例2:已知33x和312x互为相反数,求x的值.解:∵33x和312x互为相反数,∴33x+312x=0,∴x-3+1-2x=0,∴x=-2.2-31.若a3=8,则a=______;若a3=-27,则a=______.答案:(1)-0.3(2)45(3)2.125(3)82.求下列各数的立方根:(1)-0.027;(2)64;3.计算:(1)327125;(2)323(2)3.解:(1)原式=-35.(2)原式=389=31=1.4.借助计算器,比较39,2.4,316的大小.解:∵借助计算器可知,39≈2.080,316≈2.520,∴392.4316.
本文标题:《随堂优化训练》2011年八年级数学上册 第十三章 13.2 立方根课件 人教新课标版
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