牛顿第二定律动力学两类基本问题

牛顿第二定律动力学的两类基本问题一、知识回顾考点梳理(一）牛顿第二定律1.内容：物体的加速度的大小跟它受到的作用力，跟它的质量，加速度的方向与方向相同；2.表达式：F=；3.理解：矢量性→a与F方向相同瞬时性→a与F对应同一时刻因果性→F是a产生的原因统一性→a、F、m对应同一物体a、F、m对应同一单位制独立性→每个力产生各自的加速度相对性→在惯性参考系中成立成正比成反比作用力ma4.适用范围：、.宏观（远大于10-10m）低速（远小于光速c）（二）力学单位制1.单位制：由和构成；2.基本单位：的单位，在国际单位制中力学中的基本物理量有三个，它们分别是、和，其对应的单位分别为、、；3.导出单位：由根据物理关系推导出的其它物理量的单位.基本单位导出单位人为选定的基本物理量长度质量时间米（m）千克（kg）秒（s）物理公式4.国际单位制中七个基本物理量和它们的单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度L米M质量M千克Kg时间t秒S电流I安培（安）A热力学温度T开尔文（开）K物质的量N摩尔（摩）mol发光强度IV坎德拉（坎）cd5.单位制在解题中的应用1.计算过程中所有的物理量都取同一单位制的单位时，则所得的单位一定是同一单位制中该物理量的单位，从而省却了单位的运算；2.进行字母运算时，可以通过对单位的运算，初步判断所得的表达式是否可能是正确的.二、典型问题考点突破（一）对牛顿第二定律的理解运动过程的定性分析例1.《步步高》P37例1.练习1.《步步高》P37突破训练1.2.一小球下端连接一轻质弹簧，一起从高处自由落下，当弹簧与水平地面接触后，小球继续向下运动一段距离直至将弹簧压缩到最短，不计空气阻力.从弹簧接触地面到小球将弹簧压缩到最短的过程中（）A.小球的速度一直减小B.小球的加速度先减小后增大C.小球的加速度的最大值一定大于重力加速度D.小球的加速度一直增大BC3.(2013广东）如图，游泳池中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道，甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的是（）A.甲的切向加速度始终比乙的大B.甲、乙在同一高度处速度大小相等C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D.甲比乙先到达B处BD4.（2012天津）如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面之间的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则（）A.0～t1时间内F的功率逐渐增大B.t2时刻物块A的加速度最大C.t2时刻物块A做反向运动D.t3时刻物块A动能最大BD5.（2011四川）如图是“神舟”系列航天飞船返回地面的示意图，假设其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中，返回舱做减速直线运动，则（）A.火箭开始喷气瞬间，伞绳对返回舱的拉力变小B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C.返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D.返回舱在喷气过程中处于失重状态A（二）应用牛顿第二定律求a或F例1.如图所示，将质量为m=0.1kg的物体用两个完全相同的竖直轻弹簧固定在升降机内，当升降机以4m/s2的加速度加速向上运动时，上面的弹簧对物体的拉力为0.4N；当升降机和物体都以8m/s2的加速度向上加速运动时，上面弹簧的拉力为（）A.0.6NB.0.8NC.1.0ND.1.2NA例2.如图所示，一固定直杆与水平成θ=370角倾斜放置，一质量为m=2kg的小环套在杆上，环与杆之间的动摩擦因素μ=0.5.今对环施加一与杆成θ的力斜向上的力F，使小环以a=1m/s2的加速度沿杆向上匀加速运动，求F的大小（取g=10m/s2）练习1.（2012安徽）如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则（）A.物块可能匀速下滑B.物块将仍以加速度a匀加速下滑C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑C2.如图所示，某三角支架ABO中，轻杆BO可绕通过O点的光滑轴转动，B端固定一质量为m的小球.A、B间用细绳连接，调节细绳长度，使AO⊥OB，且绳与轻杆间夹角为370，用外力使AO保持竖直.（1）若使整个装置沿水平方向以大小a=g/3（g为重力加速度）做匀变速直线运动时，细绳AB、轻杆OB对小球的作用力分别为多大？（2）若使装置沿水平做匀变速直线运动的加速度从零开始逐渐增大，细绳AB、轻杆OB对小球的作用力分别如何变化？3.如图所示，质量分别为m1和m2的物块放在水平地面上，与水平面间的动摩擦因数均为μ，用轻质弹簧将两物体连接在一起.当水平力F1作用在m1上时，两物块以加速度a做匀加速运动，此时弹簧的伸长量为x，若用水平力F/作用在m1上时，两物块以加速度a/=2a做匀加速运动，此时弹簧的伸长量为x/，则（）A.F/=2FB.x/=2xC.F/2FD.x/2xD4.如图所示，质量为1kg的物块放在一倾角为370的斜面体上，今用力推动斜面体使两者保持相对静止沿水平面以加速度a加速向左运动.（1）a多大时物块不受摩擦力作用？（2）a=10m/s2时物块所受的支持力和摩擦力如何？（3）若a从零开始逐渐增大，直到物块即将相对斜面体滑动，分析此过程中支持力和摩擦力各如何变化？（4）若无论a多大，物块均能与斜面体保持相对静止，求物块与斜面体之间的摩擦因数满足的条件（假设最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）（三）求解瞬时加速度问题所用规律：牛顿第二定律；注意：（1）对两类理想化模型的处理①刚性杆（面）、不可伸长的绳（线）；②弹簧（橡皮绳）（2）结合物体的实际运动情况进行分析.例1.《步步高》P38例2.练习1.《步步高》P38突破训练2.2.如图所示，在水平地面上的箱子内，用细线将质量为m的两个小球a、b分别系于箱子的上、下两底的内侧，轻质弹簧两端分别与球相连接，系统处于静止状态时，弹簧处于拉伸状态，下端细线对箱底的拉力为F，箱子质量为M，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（）A.系统处于静止状态时地面受到的压力大小为（M+2m）g-FB.系统处于静止状态时地面受到的压力大小为（M+2m）gC.剪断连接b与箱底的细线瞬间，地面受到的压力大小为（M+2m）g+FD.剪断连接b与箱底的细线瞬间，地面受到的压力大小为（M+2m）gBC3.如图所示，完全相同的三个木块，A、B间用轻弹簧连接，B、C之间用不可伸长的轻杆相连，在手的拉动下，木块间达到稳定后，一起向上做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，某一时刻突然放手，则在释放的瞬间，有关三个木块的加速度，下列说法正确的是（以向上为正方向，g取10m/s2）（）A.aA=0，aB=aC=-5m/s2B.aA=-5m/s2，aB=aC=-12.5m/s2C.aA=-5m/s2，aB=-15m/s2，aC=-10m/s2D.aA=-5m/s2，aB=aC=-5m/s2B（四）动力学的两类基本问题力运动物体受力情况牛顿第二定律加速度a运动学公式物体的运动量例.《步步高》P38例3.练习.《步步高》P38突破训练3.(五）隔离法与整体法、对系统应用牛顿第二定律1.整体法的选择原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求解物体之间的相互作用力，可以把它们看成一个整体，应用牛顿第二定律进行分析和研究.2.隔离法的选择原则：若连接体内各物体具有不同的加速度，或者需要求系统内各物体之间的作用力时，就需要隔离进行研究.例1.质量M=60kg的人站在质量m=40kg的木块上，木块放在水平地面上，一根轻质绳子跨过滑轮一端固定在木块上，另一端握在人手中，滑轮两边的绳子都水平.木块与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2.今人用力拉绳，使自己和木块一起向右以a=2m/s2的加速度匀加速运动，求人拉绳子的力多大？（取g=10m/s2）例2.（2011福建）如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B，若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳子之间无相对滑动.不计滑轮与轴之间的摩擦，设细绳对A和B的拉力大小分别T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的.请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是（）C3.综合应用隔离法和整体法某些问题的解决需要综合应用隔离法和整体法，这类问题一般的解答思路为：求内力：整体法→加速度a→隔离法求系统所受外力：隔离法→加速度a→整体法例.《步步高》P39例4.练习1.《步步高》P39突破训练4.2.如图所示，质量为2kg的物体A静止在竖直的弹簧上面，若将一个质量为3kg的物体B轻放在A上面，设弹簧总处于弹性限度内，取g=10m/s2，不计空气阻力，则在此后的运动过程中，B对A（）A.最大压力为60N，最小压力为0B.最大压力为60N，最小压力为12NC.最大压力为48N，最小压力为12ND.最大压力为48N，最小压力为18N3.如图所示，两个完全相同的小车质量均为M,放在光滑的水平面上，小车横梁上用细线各悬挂一个质量为m的小球，若分别施加水平恒力F1、F2，整个装置分别以加速度a1、a2做匀加速运动，但两条细线与竖直方向的夹角均为θ，则以下判断正确的是（）A.两细线的拉力大小相同B.地面对两小车的支持力大小相同C.水平恒力F1=F2D.两个小车的加速度a1=a24.如图所示，一刚性杆与水平成θ=530固定放置，杆上套一轻小环，一轻质缆绳一端系在小环上，另一端吊起一载人的箱子.质量为m=50kg的人站在箱中，将箱子由静止释放后，小环吊着箱子沿杆下滑，稳定后，缆绳与杆也成θ角.箱底水平，取g=10m/s2.求：（1）人所受的支持力和摩擦力；（2）小环与杆之间的动摩擦因数.5.如图所示，水平面上有一固定着轻质滑轮O的木块A，它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角为θ=370的斜面，放置在A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行.现对A施加一水平向右的恒力F，使A、B、C恰好保持相对静止，已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，求恒力F的大小.（sin370=0.6，cos370=0.8）4.对系统应用牛顿第二定律例.质量为M=10kg的木楔静止于粗糙的水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数，在倾角的木楔斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=2m时，其速度为2m/s,在这个过程中木楔处于静止状态,求地面对木楔的弹力和摩擦力.1.一个质量为M的斜面体放在水平面上，一质量为m的物块在其斜面上下滑，则（）A.若物块匀速下滑，则地面对M的支持力为（M+m）gB.若物块匀加速下滑，则M相对于地面有向右运动的趋势C.若物块匀减速下滑，则M相对地面有向右运动的趋势D.若物块向上滑动，则地面对物块的支持力大于（M+m）g2.（海南08）如图所示，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a，a与b之间、b与地面之间均存在摩擦.已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上.现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能（）A.a与b之间的压力减小，且a相对b向下滑动B.a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动C.a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动D.b与地面之间压力不变，且a相对b向上滑动BC