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能得到直角三角形吗七年级数学(上册)•鲁教版同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?古埃及人曾用下面的方法得到直角:用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.21、这段课文说得是什么?2、依照课文所说的做一做:把一条线段分成12等份,在第三、第七等分处折成一个三角形,并量一量最大角是多少度。3、这个三角形的三边分别是3、4、5等分,这三个数有什么样的数量关系?32+42=52做一做:下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:5,12,13;6,8,10;8,15,17.(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗?(2)分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数勾股定理的逆定理在∆ABC中,a,b,c为三边长,其中c为最大边,若a2+b2=c2,则∆ABC为直角三角形;若a2+b2c2,则∆ABC为锐角三角形;若a2+b2c2,则∆ABC为钝角三角形.13ABCDABCD34512例1一个零件的形状如左图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗?练习:P31的随堂练习1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是()A.3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.2.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是()A.是直角三角形;B.可能是锐角三角形;C.可能是钝角三角形;D.不可能是直角三角形.BA3.三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是:()A.直角三角形;B.是锐角三角形;C.是钝角三角形;D.是等腰直角三角形.4.已知∆ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,_____是最大角.5.以∆ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是25,144,169,则这个三角形是______三角形.A直角直角∠BACADCB6.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求这个四边形的面积.7、请你写出三组勾股数;8、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗?为什么?小结:勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形勾股数:满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数补充思考题:△ABC中,AB=17cm,BC=30cm,BC上中线AD=8cm,请你判断△ABC的形状,并说明理由。再见
本文标题:2.2勾股数
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