数学 八年级上 第一章 1.5 等腰三角形的轴对称性(1)

初中数学八年级上册（苏科版）1.5等腰三角形的轴对称性（1）一、情境创设：观察图中的等腰三角形ABC,分别说出它们的腰、底边、顶角和底角.ABCABCD二、探索思考拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折.你有什么发现吗？结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴.根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？1.2.填空：1在如图△ABC中，若AB=AC，则∠=∠2在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，若∠BAD=∠CAD，则AD⊥BC，BD=CD;若BD=CD，则∠=∠___，__⊥___；若AD⊥BC，则_______，______.进一步探究：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）ABCD三、例题示范：321ABCD例1.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD.找出相等的角并说明理由.例2．在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数．四、课后作业1、（1）如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和_____.（2）如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为___________.2.（1）已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为.（2）已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为.（3）已知等腰三角形一个角是n°，则其余两角为______________.ABCO3.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，∠OBC＝∠OCA，则∠BOC的度数为（）A、140B、110C、125D、1154.等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（）A．40°，40°B．80°，20°C．50°，50°D．50°，50°或80°,20°5、等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（）A、4B、3C、2D、1（第6题）ABCEFD（第7题）ABDCEA．40°B．45°C．55°D．35°7、如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC是（）A．10°B．12.5°C．15°D．20°8．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，AD为边BC上的高，试写出图中所有各角的度数，并用推理格式写出其中两个角的解答过程．6、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（）ABCD9、如图，AB=AC=AD，且AD∥BC，∠C=2∠D吗？试说明理由.10.△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数?BCAD11、如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求∠ABC的度数．