数学：29.8相似三角形的应用课件第一课时

一、相关知识连接1、相似三角形的判定“A”型“X”型2、相似三角形的性质3、相似三角形的基本图形在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?解：设楼的高度为x米，由题意得；解得x=36（米）答：楼的高度是36米。3608.1x1、如图所示，这是一种画图工具---比例规，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果0A=2OD，0B=2OC，那么CD的长和AB的长有什么关系？请说明理由．CDABODOACDAB22即CDABODOACDAB22即CDABODOACDAB22即解：∵OA=2ODOB=2OC2ODOA2OCOB∴BOACOD∴ΔAOB∽ΔDOCABCD∴=2=ODOA即AB=2CD又∵2、如图，这是一个零件的剖面图，外径为a，内径AB不能直接量出，求它的壁厚x，需要用“交叉卡钳”去量．如果==,CD=b,请计算这个零件的壁厚x．（用含有a、b、m的代数式表示）OCOAOBODm1()CODO2bm-ax122x-aABbCD1OAOCABCD∽△ABCΔCODA:-mxab，mOAOCAOBCODOBOQQ又对顶角相等且解OCOAOBODm1OCOAOBODm1怎样测量旗杆的高度？测量工具：直尺、卷尺、标杆、镜子ABCDEFABCDE当身边没有任何工具时，也可以利用影长，采用步测的方法，来估算出旗杆的高度，但会有一定误差．ABCDE在点E处水平放置一面镜子,人站在D处,恰好能看见旗杆的顶端A,这样只要测量眼睛C距地面的高度及点E分别到点D和点B的距离,就能算出旗杆的高.在人与旗杆之间竖一根标杆,通过移动人的位置,使人眼C,标杆顶端E,旗杆顶端A,在同一直线上,只要测出人与标杆的距离,标杆与旗杆间距离即可．ABCDEFGH标杆ABCDO拿一把带有刻度的小尺,站在旗杆前方,把手臂向前伸直,小尺向上竖立,移动人的位置,使小尺恰好遮住旗杆.只要测出人到旗杆的距离、臂长和小尺的长度,就可以计算出旗杆的高度了.ABCDEF如果人的身高是1.6m,影长为2m;旗杆影长为10m,求旗杆的高?例古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒ＥＦ，比较棒子的影长ＦＤ与金字塔的影长OA，即可近似算出金字塔的高度OB.如果EF＝2m,FD=3m,OA＝201m,求金字塔的高度OB.BOEA(F)D1、(河北)如图,AB和DE是直立于地面上两根立柱,AB=5m,某时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请在图中画出此时DE的投影.(2)在测量AB的投影时,同时测得DE的投影长为6m,求DE的长.ABDECF总结：本节课，我们运用了相似三角形的有关性质解决了实际生活中的一些问题，解决问题的关键是：构造相似三角形；我们还要学会把实物图转化为几何图形．