数学：3.1.2《用二分法求方程的近似解》课件(1)(新人教a版必修1)

3.1.2用二分法求方程的近似解(1)一.基础知识1．函数零点的定义：方程()0fx有实根()yfxx函数图象与轴有交点函数()yfx有零点。2．函数变号零点与不变号零点（二重零点）性质：（1）定理：如果函数()yfx在区间[,]ab上的图象是连续不间断的一条曲线，并且有()()0fafb那么函数()yfx在区间(,)ab内有零点，即存在(,)cab使得()0fc,这个c也就是方程()0fx的实数根。（2）连续函数变号了一定有零点（能证明f(x)单调则有且只有一个零点）；不变号不一定无零点（如二重零点）：在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号。3．（1）一次函数y=ax+b的零点：abx一定为变号零点（2）二次函数的零点：cbxaxy24．题型一：求零点：即为求解方程的根。题型二：求零点个数及所在区间：,()xfx[,]ab()()0fafb()yfx(,)ab()yfx[,]ab[,]ab解一：利用计算器或计算机作的对应值表上连续，并且有，那么函数在区间内至少有一个实数在上的单调性，则在有且只有一个零点、再在其它区间内同理去寻找。、若在区间根、若能证明解二：试探着找到两个x对应值为一正一负（至少有一个）；再证单调增函数即可得有且只有一个。解三：构造两个易画函数，画图，看图象交点个数，很实用。题型三：已知零点范围确定相关字母的范围：控制二次函数图象的四个手段：a的正负；对称轴范围；判别式大于小于等于0；某些函数值（乘积）正负。5．用二分法求函数()fx零点近似值的步骤：1．确定区间[,]ab，验证()()0fafb给定精确度；2．求区间(,)ab的中点2bac3．计算)(cf：（1）若)(cf=0，则c就是函数的零点，计算终止；0)()(cfafcax,0（2）若，则令b=c（此时零点）；0)()(bfcfbcx,0（3）若则令a=c（此时零点。(用列表更清楚)abab或(4)．判断是否达到精确度：即若，则得到零点近似值；否则重复2~4。说明：用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适合，对函数的不变号零点不适用；用二分法求函数的零点近似值必须用上节的三种方法之一先求出零点所在的区间。例1．借助计算器或计算机用二分法求方程237xx的近似解（精确到0.1）。3222yxxx例2．求函数的零点，并画出它的图象。32()fxaxbxcxd(,0)b(0,1)b(1,2)b(2,)b例3．已知函数的图象如图所示，则A．B．C．D．122()(3)1fxmxmxxm(0,1](0,1)(,1)(,1]例4．已知函数的图象与轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数的取值范围是（）B．C．D．A．甲醛检测是指通过特定的方法或仪器，对空气、水、食品、衣物、板材、皮革等含有的甲醛做定量检测。白挺或免烫的衣物，尤其是有些牛仔裤、标榜100%防皱防缩的衣裤或全棉免烫衬衫使用乙二醛树脂定型，都含有甲醛成分。；西安甲醛检测kfh29ndg甲醛对人的皮肤有强烈刺激作用，会引起皮肤湿疹、全身过敏。国家室内车内环境及环保产品质量监督检验中心宋广生主任：世界卫生组织把甲醛确定为一类致癌物质六过去。”“什么？大年初六？怎么这些当王爷的都这么傲慢无礼、不懂礼数？”“这些王爷？还有哪些王爷？”“还不是上次在宝光寺救的那个男孩子的父亲，也自称是壹个什么王爷，他的公子获救，居然连个感谢都没有，上来就壹句‘说吧，要什么赏赐？’廉者不受嗟来之食，难道他的师傅都没有教过他这些君子为人之道吗？现在这个雍亲王爷更是厉害，居然让咱们大年初六去登门，这是让咱们年家去拜访呢，还是让咱们年家去丢脸呢？”“可不是嘛，你没瞧爹爹和大哥二哥，又气又急，这饭怎么端上的，又原样儿怎么端下的，我和娘也没办法，干着急也是壹样没招儿。哎，凝儿，你怎么不说话了？”“我这不是在想，雍亲王爷为什么选了大年初六呢？”“这还用想嘛，肯定是要整治咱们年家，当众出丑呗。”“哼，想看咱们年家出丑，还真没那么容易！”“你说的倒轻巧，要想不出丑，就得出主意！”“主意当然有，就是……”“就是什么？你有主意啦？你到是快说啊！”“嘻，古有花术兰，今有年玉盈！”“我？哎，凝儿你干什么去？”“我去找娘亲！”“哎，哎，你等等我！”第壹卷第十八章缘由玉盈早就忘记了刚才来这里是想问问凝儿，现在是否吃饭的事情，眼看着冰凝壹路小跑着去了前院，慌忙紧赶慢走着，也追去了前院，才壹进门，就见凝儿已经跟娘亲正在说着话：“……也是对咱们年家有意见。但是，真要是过了年再去拜访，咱们年家就要成了京城人的笑柄。想来，这也是王爷在给咱们年家的壹个下马威吧。”“我和你爹爹也是这么猜的，其实，咱们年家以前跟王爷也没有什么交情，听你爹爹说，以前在官场上见了面，也就是点个头打个招呼而已。这突然被划到王爷的门下，当时还真是挺震惊的。”“这就对了啊！就因为以前没有交情，爹爹是封疆大臣，二哥哥现在都是内阁大学士了，马上也要被朝廷委派到地方走马上任，这王爷还不是怕咱们年家拥兵自重，不拿他这个主子当回事儿。”“咱们这不是已经递了帖子嘛，这认主子也得壹步壹步来啊！”“唉，要说这问题，肯定还是出在明相和八贝勒爷那里了。这满朝之中谁人不知，咱们年家是八贝勒爷的人。可是现在明相和八贝勒爷都失了势，但咱们年家却是壹点儿都没受牵连！凝儿在想，王爷壹定会忌惮年家，担心八贝勒爷他们借咱们年家的势力东山再起，特别是二哥哥，不但没有被牵连，反而还要升职，估计王爷应该是已经得到二哥上任的消息了，才这么迫不急待地要给咱们年家壹个下马威。”“啊？那这事儿会不会影响到你二哥的升迁？”“凝儿感觉不太应该。王爷现在正是羽翼未丰，急需拉拢贤才，培养势力的时候。他这么做，无非是先打三棍子，以后肯定还要给咱们几个甜枣，让咱