电磁场测验答案解读

1.在自由空间中，已知电场3(,)10sin()V/myzttzEe，试求磁场强度(,)ztH1解以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式3(,)10cos()V/m2yzttzEe这是一个沿+z方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为90。与之相伴的磁场为300311(,)(,)10cos210cos265sin()A/m1202zzyxxztzttztztzHeEeeee2.已知在空气中90.1sin10cos(610)yxtzEe，求H。0tHE得0090911[]1[0.1sin10sin(610)0.110cos10cos(610)]yyxzxzEEtzxxtzxtzHEeeee将上式对时间t积分，得990949491[0.1sin10cos(610]610cos10sin(610)2.310sin10cos(61054.41)1.3310cos10sin(61054.41)A/mxzxzxtzxtzxtzxtzΗeeee3.无源真空中，已知时变电磁场的磁场强度为；,其中、为常数，求位移电流密度。因为由得4.写出一般情况下时变电磁场的边界条件时变场的一般边界条件12nnDD、12ttEE、12ttsHHJ、12nnBB。(写成矢量式12()nDD、12()0nEE、12()snHHJ、12()0nBB5.写出麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。答：麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,DBHJEBDtt（意义略）。6.写出时变电磁场在1为理想导体，与2为理想介质分界面时的边界条件时变场的一般边界条件2nD、20tE、2tsHJ、20nB。(写成矢量式2nD、20nE、2snHJ、20nB)7.由麦克斯韦方程组出发，导出点电荷的电场强度公式和泊松方程。解点电荷q产生的电场满足麦克斯韦方程0E和D由D得ddD据散度定理，上式即为dsqDS利用球对称性，得24rqrDe故得点电荷的电场表示式24rqrEe由于0E，可取E，则得2()DE即得泊松方程2