青岛版七下《10.4列方程组解应用题(3)》参考课件

创设情境小明和小梅做猜数游戏，小明说：“我写了从小到大排列的三个数，第一个数（最小的数）是一个各数位上之和为7的两位数；第二个数（中间的数）是将第一个数的十位数字与个位数字对调得到的两位数；第三个数（最大的数）是将第一个数的中间添上一个0得到的三位数，并且这三个数中相邻两数的差相等.你知道这三个数吗？”小梅用列方程组的方法解决了它，你知道小梅是怎样做的吗？解：设第一个数的十位数字为x，个位数字为y，则这个数是10x+y，第二个数是10y+x，第三个数是100x+y.根据题意，得x+y=710y+x-（10x+y）=100x+y-（10y+x）解得x=1y=6即这三个数为16、61、106.方法归纳：用字母表示一个多位数方法：（1）如果一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数科表示为10x+y；若将它的十位数字与个位数字对调，则这个两位数可表示为10y+x.（2）若一个三位数的百位数字是x，十位数字是y，个位数字是0，则这个三位数可表示为100x+10y，若对调它的十位数字和个位数字，则可表示为100x+y.*例5一个三位数，三位数字之和为12，个位数字是百位数字与十位数字之和的2倍，百位数字是十位数字的3倍，求这个三位数.解：设这个三位数的个位数字是x，十位数字是y，百位数字是z根据题意，得x+y+z=12x=2(y+z)z=3y解得x=8y=1z=3经检验，方程组的解符合题意.所以这个三位数是318.*例6（中国古代数学问题）今有上等黍3捆，中等黍2捆，下等黍1捆，共打出黍米39斗；又有上等黍2捆，中等黍3捆，下等黍1捆，共打出黍米34斗；再有上等黍1捆，中等黍2捆，下等黍3捆，共打出黍米26斗.问每捆上、中、下黍各能打出黍米多少斗？解：设每捆上、中、下等黍分别能打出黍米x斗、y斗、z斗根据题意，得3x+2y+z=392x+3y+z=34x+2y+3z=26解得x=y=z=437417411经检验，方程组的解符合题意.所以，每捆上、中、下等黍分别能打出黍米斗、斗、斗.437417411挑战自我小亮、小莹和大刚每人面前各放有一堆栗子.小亮将自己面前的栗子分出一些给另外二人后，这二人的栗子数各增加1倍.接着小莹又将自己面前的栗子分一些给小亮和大刚，小亮和大刚的栗子数都增加了1倍.然后，大刚又分给另外二人一些栗子，使小亮和小莹面前的栗子数也都增加1倍.这时，他们三人面前的栗子竟然都是24颗.你知道他们三人面前原来多少颗栗子吗？P70习题10.4T8、9