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对定律的理解•牛顿第二定律:F合=ma•(1)矢量性:物体加速度的方向总是与合外力的方向相同•(2)瞬时性:物体的加速度与合外力同时产生、同时消失、同时变化。•胡克定律:F=KX•弹力随弹簧的伸长、缩短而变化,长度不变,弹力不变。牛顿定律与弹簧类问题难点产生的原因•牛顿定律:F合=ma受力分析运动学规律F=KX胡克定律问题分析•一、分析、讨论加速度的变化:例1:物体从某一高度自由落下,落在直立的轻弹簧上,如图所示,在A点物体开始与弹簧接触,到C点时速度为零,然后弹回,则下列说法正确的是A.物体从A下降到C的过程中,速率不断变小B.物体从C上升到A的过程中,速率不断变大C.物体从A下降到C,以及从C上升到A的过程中,速率都是先增大后减小D.物体在C点时,所受合力为零ABC•分析:当小球落在弹簧上时,小球受两个力:重力和弹簧的弹力。产生的加速度是:ABCKXmg在下落的过程中,小球所受的重力不变、质量不变、弹簧的劲度系数不变。随着小球的下落,x逐渐增加。当:答案:CABCKXmg•例2:如图所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M、N固定于杆上,小球处于静止状态,设拔去销钉M瞬间,小球加速度大小为12m/s2,若不拔去销钉M而拔去N的瞬间,小球的加速度可能是(g=10m/s2)A.22m/s2竖直向上B.22m/s2竖直向下C.2m/s2竖直向上D.2m/s2竖直向下MNAB•分析:由于此题只告诉了加速度的大小,没有告诉加速度的方向,因此加速度只有两个方向:向上或者向下。(1)当a向下时:由于去掉的是M,所以上弹簧没有力,而下弹簧长度没有变,所以下弹簧的弹力不变,重力不变,由平衡条件的推论,此时的合力与上弹簧没有去掉时的弹力大小相等,方向相反,因此去掉N时,小球受到重力和上弹簧的弹力,合力为F合=ma-mg=2m∴a=2(m/s2)向上mgMNABF=maF合=maMNAB•当a向上时:同理,由于去掉的是M,所以上弹簧没有力,而下弹簧长度没有变,所以下弹簧的弹力不变,重力不变,由平衡条件的推论,此时的合力与上弹簧没有去掉时的弹力大小相等,方向相反,因此去掉N时,小球受到重力和上弹簧的弹力,合力为•F合=ma+mg=22m•∴a=22(m/s2)向下•答案:BCmgMNABF=maF合=maMNAB二、临界状态问题•例1:如图所示,轻弹簧上端固定,下端连接着重物(质量为m).先由托板M托住m,使弹簧比自然长度缩短L,然后由静止开始以加速度a匀加速向下运动。已知ag,弹簧劲度系数为k,求经过多长时间托板M将与m分开?mMa分析与解答:当托板与重物分离时,托板对重物没有作用力,此时重物只受到重力和弹簧的作用力,只在这两个力作用下,当重物的加速度也为a时,重物与托板恰好分离。mamgkx根据牛顿第二定律,得:mg-kx=max=m(g-a)/k由运动学公式:L+x=at2/2三、位移的变化与力的变化相联系的问题•例1:如图所示,竖直放置的劲度系数k=800N/m的轻弹簧上有一质量不计的轻盘,盘内放着一个质量m=12kg的物体,开始时m处于静止状态,现给物体施加一个竖直向上的力F,使其从静止开始向上做匀加速直线运动,已知头0.2S内F是变力,在0.2S后F是恒力,取g=10m/s2,则F的最小值是N,最大值是N.kFm分析与解答:m在上升的过程中,受到重力、弹簧的弹力、和拉力。由于题目告诉我们,F在0.2S内是变力,说明0.2s时弹簧已达到原长,0.2s内走的距离就是弹簧原来压缩的长度。kxo=mg∴xo=mg/k=3/20(m)xo=at2/2∴a=2x/t2=7.5(m/s2)kFmmgkx由牛顿定律:F-mg+kx=ma当kx最大时(最下端kx0),F最小,F=mg+ma-kx0=ma=12×7.5=90(N)当kx最小时(最上端kx=0),F最大,F=mg+ma=120+90=210NkFmmgkx例2.将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中,如图所示。在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a=2.0m/s2的加速度作竖直向上的加速运动时,上顶板的传感器显示的压力为6.0N,下顶板的传感器显示的压力为10.0N。取g=10m/s2。若上顶板传感器的示数是下顶板传感器的示数的一半,试判断箱的运动情况。分析与解答:由于静止时,上顶板的压力是6N,下顶板的压力是10N,由物体的平衡得:N1=N2+mg∴m=1/3(kg)N1N2mg当上顶板的示数是下顶板的一半时,由于弹簧的长度没有变,所以下顶板的示数不变,还是10N,上顶板的示数就应是5N.由牛顿第二定律:N1-N2-mg=maa=(N1-N2-mg)/m=(10-5-10/3)×3=6(m/s2)∴此时箱在做以加速度a向上的匀加速运动或者向下的匀加速运动。
本文标题:高一物理牛顿定律中的弹簧类问题高一物理课件
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