高考数学函数与导数基础练习50题

1高考数学函数与导数基础练习1．已知1122loglogab，则下列不等式一定成立的是（）（A）11()()43ab（B）11ab（C）ln()0ab（D）31ab2．下列函数中，在0,上单调递增，并且是偶函数的是（）（A）2yx（B）3yx（C）lgyx（D）2xy3．若，，，则当x1时，a,b,c的大小关系是（）（A）cab（B）cba（C）abc（D）acb4．下列函数中，奇函数是（）A．xxf2)(B．xxf2log)(C．1sin)(xxfD．xxxftansin)(5．函数))(()(bxaxxf（其中ab）的图象如右图所示，则函数()xgxab的大致图象是（）6．下列函数中，既是偶函数，又在区间),0(上单调递减的函数为（）A．xy1lnB．3xyC．xy10D．xycos7．设定义在R上的奇函数()fx满足)0(4)(2xxxf，则0)2(xf的解集为()A．(4,0)(2,)B．(0,2)(4,)C．(,0)(4,)D．(4,4)8．方程2log2xx的解所在的区间为（）A．)1,5.0(B．)5.1,1(C．)2,5.1(D．)5.2,2(xy．．1-1O()fx29．已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，2()logfxx，则(8)f值为（）A.3B.13C.13D.310．已知RxxiRxxxf,)1(,1)(，则))1((iff（）A.2iB.1C.3D.3i11．函数321xxy的图象大致是（）12．若曲线baxxy2在点）（b,0处的切线方程是01yx，则()A．1,1baB．1,1baC．1,1baD．1,1ba13．下列求导运算正确的是()A．2'31)3(xxxB．2ln1)(log'2xxC．exx3'log3)3(D．xxxxsin2)cos('214．已知函数log,log,logabcyxyxyx的图像如图，则（）A．abcB．cbaC．bacD．cab15．设函数()fx是定义在R上的奇函数，且对任意xR都有()(4)fxfx，当(2,0)x时，()2xfx，则(2015)(2014)ff的值为（）A．12B．12C．2D．216．函数22lg(1)()2xfxxx的定义域为（）3A．(,2)(1,)B．(2,1)C．(,1)(2,)D．(1,2)17．函数)1ln()(2xxf的图象大致是（）18．设7log3a，1.12b，1.38.0c，则（）A．cabB．bcaC．abcD．bac19．已知132a，21211log,log33bc，则（）A．abcB．acbC．cabD．cba20．函数223,0()2ln,0xxxfxxx的零点个数为（）A．0B．1C．2D．321．下列函数中，在区间(0,)为增函数的是（）A．1yxB．2(1)yxC．2xyD．0.5log(1)yx22．已知函数26logfxxx，则在下列区间中，函数fx有零点的是（）A．0,1B．1,2C．2,4D．4,23．若01x，则2x，12x，0.2x之间的大小关系为（）A．2x0.2x12xB．2x12x0.2xC．12x0.2x2xD．0.2x12x2x24．已知4)(3bxaxxf,若6)2(f,则)2(f（）A．14B．14C．6D．1025．已知2,0()2,00,0xxfxxx，则)]}2([{fff的值为（）A．0B．2C．4D．8426．函数cosxye()x的大致图象为（）27．已知函数2log1(0)()(2)(0)xxfxfxx，则(0)f（）A．1B．0C．1D．328．已知函数21cos,4fxxxfx是函数fx的导函数，则fx的图象大致是（）29．函数)(22Rxxyx的图象大致为（）30．已知曲线23ln14xyx的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．1231．函数1(01)xyaaa，的图象恒过定点A，若点A在直线10(0)mxnymn上，则11mn的最小值为（）A．3B．4C．5D．632．已知axya2log01aa且在1,0上是x的减函数，则实数a的取值范围是（）A．1,0B．2,1C．2,0D．,2xyOxyOxyOxyOABCD533．函数18)3(2)(2xaaxxf在区间),3(上递减，则实数a的取值范围是A．3[,0]2B．3[,)2C．]0,(D．),0[34．函数32()35fxxx的单调减区间是（）A．（0，3）B．（0，2）C．（0，1）D．（0，5）35．函数32yxxx的单调递增区间为（）A．1,1+3和，B．113，C．1,1+3，D．113，36．若21025x，则10x等于（）A、15B、15C、150D、162537．若函数bayx的部分图象如图所示，则（）A.01,10baB.10,10baC.01,1baD.1,01ab38．函数xxxxeeyee的图像大致为（）39．已知最小正周期为2的函数)(xf在区间]11[，上的解析式是2)(xxf，则函数)(xf在实数集R上的图象与函数xxgy5log)(的图象的交点的个数是（）．A．3B．4C．5D．640．化简44366399()()aa的结果等于（）A．16aB．8aC．4aD．2a41．当函数12xfxm的图像不过第二象限时，m的取值范围是（）6A．2mB．2mC．2mD．2m42．函数||log33xy的图像是43．已知函数(2)1,1,()log,1aaxxfxxx若()fx在(,)上单调递增，则实数a的取值范围为A．(1,2)B．(2,3)C．(2,3]D．(2,)44．若)(xf是偶函数，其定义域为,，且在,0上是减函数，则)252()23(2aaff与的大小关系是A．)23(f)252(2aafB．)23(f)252(2aafC．)23(f)252(2aafD．)23(f)252(2aaf45．若偶函数)(xfy对任意实数x都有)()2(xfxf，且在]0,2[上为单调递减函数，则（）A．)411()311()211(fffB．)311()211()411(fffC．)311()411()211(fffD．)211()411()311(fff46．已知xR，符号x表示不超过x的最大整数，若函数()(0)xfxaxx有且仅有3个零点，则a的取值范围是A．3443,,4532B．3443,,4532C．1253,,2342D．1253,,234247．已知0,0ab，且1ab，则函数()xfxa与函数()logbgxx的图像可能是（）748．函数()fx的部分图像如图所示，则()fx的解析式可以是（）A．()sinfxxxB．cos()xfxxC．()cosfxxxD．3()()()22fxxxx49．能够把圆22:9Oxy的周长和面积同时分为相等的两部分的函数)(xf称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是圆O的“亲和函数”的是（）（A）34fxxx（B）5()15xfxnx（C）()2xxeefx（D）()tan5xfx50．函数()logafxx在区间21，上的最大值与最小值之差为1，则a（）A．2B．21C．2或21D．48参考答案1．A【解析】试题分析：由1122loglogab得，0ab，所以111()()()443abb，选A.考点：指数函数对数函数及幂函数的性质的应用.2．A【解析】试题分析：（A）2yx在0,上单调递增，是偶函数；（B）3yx在0,上单调递减，是奇函数；（C）lgyx在0,上单调递减，并且是奇函数；（D）2xy在0,上单调递增，是非奇非偶函数考点：函数逇单调性，奇偶性3．A【解析】试题分析：在同一坐标内作出三个函数的图象，然后根据条件，在x＞1右侧任作一条直线，则看三个交点的纵坐标，即三个函数相应函数值．在同一坐标内作出三个函数的图象，如图所示：c＜a＜b,故答案为A考点：函数值大小比较4．D【解析】试题分析：A中1()2()2xxfxfx，B中定义域是(0,)，不是奇函数，C中有()sin()1sin1()fxxxfx，()sin()tan()sintan()fxxxxxfx，是奇函数，选D.考点：函数的奇偶性.5．B【解析】试题分析：由给定图象可知，01a，1b.所以()xgxab的图象，是指数函数xya的图象，向下平移超过一个单位，故选B.考点：1.二次函数的图象和性质；2.指数函数的图象和性质.96．A【解析】试题分析:因为函数xy1ln的定义域为,00,且11lnlnfxfxxx所以函数是偶函数；又因为当(0,)x时，1lnlnyxx在),0(上是减函数，所以选项A正确；故选A．考点：函数的奇偶性与单调性．7．B【解析】试题分析：因为定义在R上的奇函数()fx满足)0(4)(2xxxf，所以，函数fx的图象如下图一所示，而函数2fx的图象可能看作是由函数fx的图象向右平移两个单位得到，所以函数2fx的图象如下图二所示，由图象可知，当02x或4x时，0)2(xf，所以，0)2(xf的解集为(0,2)(4,)，故选B.考点：1、函数的奇偶性；2、一元二次函数的图象；3、函数图象的变换；4、数形结合的思想.8．B【解析】试题分析：因为方程2log2xx的解就是函数2log2fxxx的零点，10又因为20.5log0.50.5210.522.50f21log11201210f221.5log1.51.52log20.50.50.50f所以函数2log2fxxx在区间)5.1,1(内有零点，又因为函数2log2fxxx为定义域上的单调函数，所以函数的唯一零点在区间)5.1,1(内，所以方程2log2xx的解所在的区间为)5.1,1(故选B.考点：1、函数的零点与方程的根；2、对数函数.9．D【解析】试题分析：因为()fx是定义在R上的奇函数，所以(8)f38log)8(2f，故应选D.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的求值；10．C【解析】试题分析：因为2)1)(1()1(iiif，所以321)2())1((fiff，故应选C.考点：1.分段函数求值；11．C【解析】试题分析：函数321xxy的定义域为(,0)(0,)，排除A；0x时，3021,021xxx