四年级下数学讲义

数学提高班第一讲单位换算一、高级单位×进率低级单位：1.5米=()分米8.16平方米=()平方分米6.5吨=()千克0.15千克=（）克0.09米=（）毫米0.3千克=（）克1.5吨=（）千克2.05米=（）厘米二、低级单位÷进率高级单位：510米=()千米3650克=()千克6平方分米=（）平方米504厘米＝（）米600千克＝()吨7分=()元19克=()千克78分米=()米三、复名数改写成单名数：如：3米40厘米=（3.4）米（把3米写在整数部分，把40厘米改写成0.4米，合起来就是3.4米。）5米16厘米=()米5千克700克=()千克3千米50米＝（）千米10米7分米＝（）米7元4角2分=()元4吨50千克=()吨3平方米7平方分米=()平方米4米5分米6厘米=()米四、单名数改写成复名数：如：2.05米=（2）米（5）厘米（整数部分是2米，把0.05米改写成5厘米。）3.001吨=（）吨（）千克5.80元=（）元（）角1.4平方米=()平方米（）平方分米5.45千克＝（）千克（）克4.2米＝（）米（）厘米练习：13厘米=（）米（）米=2米3分米（）厘米=0.43米0.27千克=（）克4米17厘米=（）米3千克165克=（）千克0.8平方分米=（）平方厘米435克=（）千克1.3千克=（）千克（）克4.6米=（）米（）分米4.08吨=（）吨（）千克应用题之行程类（相遇问题）1.小明家到小华家的距离有1160米。一天，小明和小华同时从自家出发，到对方家去，小明每分钟走75米，小华每分钟走70米，几分钟后他俩会在途中相遇？2.小英每分钟走70米，小兰每分钟走60米。她俩同时从同一地点出发，相背而行。问5分钟后，两人相距多少千米？3.甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米，两车在离中点40千米处相遇，问两地相距多少千米？4.甲车和乙车从相距478千米的两地同时出发，相向而行。甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶62千米，出发后1小时，甲车返回原地，又立即与乙车相对开出，问又经过多长时间与乙车相遇？5.公路两边的电线杆之间的间隔都是30米，一位乘客坐在运行的汽车中，他从看到第1根电线杆到第26根电线杆正好是3分钟，这辆汽车每小时行多少千米？6.小英家离学校650米，一天，小英与妹妹小兰同时从家出发去学校，小英每分钟走70米，小兰每分钟走60米。小英到校门口时，发现忘带课本，立即原路返回，当小英遇到妹妹小兰时，妹妹行走了多少米？思考题：小军家距外婆家600米，一天他带一条狗从家里去外婆家，一出发狗就跑向外婆家，到外婆家后立即返回，回来遇到小军时，它又跑向外婆家，狗就这样来回不停地跑，已知小军每分钟走50米，狗每分钟跑200米。小军到外婆家时，狗共跑了多少米路？数学提高班第二讲课上练习：1、甲、乙两地相距1160千米，小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后，小华以每分钟40米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇？2、甲、乙两地相距1080千米，一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后，一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇？3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？4、小红一人去14千米远的叔叔家，她每小时行6千米。从家出发1小时后，叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她，几小时后可以接到小红？5、一对老年夫妇沿着周长为200米的圆形花坛散步，他们从同一地点出发，相背而行，老太太每分钟走45米，老先生每分钟走55米，多长时间后，他们第一次相遇？6、兄弟俩骑车沿着18千米的环城公路相背而行，哥哥每分钟骑250米，弟弟每分钟骑200米，当他们再次相遇时，兄弟俩各骑了多少米？应用题之行程类（追击问题）1.一只猎狗发现在它前方300米处有一只兔子。兔子同时也发现了猎狗，猎狗以每分钟240米的速度去追赶兔子，兔子以每分钟180米的速度逃跑，请问猎狗要追上兔子需要几分钟？2.学校组织四年级同学去天台山游玩，租两辆车从学校出发，大客车每小时行驶60千米，上午7：00出发，面包车晚出发1小时，每小时行驶80千米，结果两车同时到达天台山。学校到天台山多远？3.一辆客车上午8时从武汉出发，开往郑州，平均每小时行驶60千米。3小时后，一辆汽车从武汉出发，开往郑州，平均每小时行驶100千米。几小时后，汽车能追上客车？4.小红和小花在学校400米的环形跑道上，从同一起跑线出发，相背而行，4分钟后两人相遇，小红平均每分钟走45米，小花平均每分钟走多少米？5.姐妹二人同时离家上学，姐姐每分钟走80米，妹妹每分钟走50米。姐姐到校门口时，发现忘带课本，立即沿原路返回去取课本，走到离学校150米处与妹妹相遇，问她们家离学校有多少米？6.上午7时有一列货车以每小时55千米的速度从甲城开往乙城，上午9时又有一列客车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于10千米，问：货车最晚应在什么时候停车让客车通过？思考题：甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?数学提高班第三讲课上练习：1.小英每分钟走70米，小兰每分钟走60米。她俩同时从同一地点出发，相背而行。问5分钟后，两人相距多少千米？2.铁道兵某部的两个班一起开挖一个山洞。甲方班每天挖7.5米，挖了2天后，乙班从另一边以每天挖8米的速度开挖，前后共用24天把山洞挖通，这个山洞长多少米？3.小红从学校出发，走路去往体育馆，每分钟走60米。5分钟后，小冬从学校出发，跑步去往体育馆，每分钟跑90米。不久小冬与小红同时到达体育馆。问学校里体育馆多少米？4.在学校400米环形跑道上，小军和小龙从同一起跑线上同向出发，小军跑步每分钟跑100米，小龙步行每分钟走60米。问几分钟后，小军可以追上小龙？5.下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，行了200米后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？6.一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？应用题之植树问题1、一条路长400米，在路的一边每隔4米插一面彩旗，连两端在内，一共插多少面彩旗？2、在一个湖的四周，每隔6米种一棵树，共种树1200棵。请问这个湖的周长是多少米？3、新修公路的一边上共装有5盏路灯，两端各装了一盏，相邻两盏路灯相距30米。问这条新修的公路长多少米？4、在一条宽为12米的公路两旁，每隔4米种一棵树，两端都栽，共植树802棵，问这条公路长多少米？5、一个圆形花坛周长200米，在花坛周围每隔2米摆一盆花，请问一共需要多少盆花？6、把一根木料锯成5段需要12分钟，如果锯成8段，需要多少分钟？思考题：甲、乙两车同时从相距1840千米的A、B两地相向而行，乙车每小时的速度比甲车快30千米，两车在距离中点120千米的地方相遇。相遇后，乙还要行多少小时到达A地？学提高班第四讲课上练习：1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行20千米，经过3小时相遇。两地相距多少千米？2、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？3、一辆客车上午8时从甲站开出，每小时行50千米。经过2小时后，一辆汽车从乙站开出，每小时行60千米，中午12时两车在途中相遇。甲、乙两站相距多少千米？4、甲、乙两港之间的水路长180千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水行驶，每小时行驶60千米，从乙港返回时，因为逆水行驶，每小时行驶30千米。这艘轮船往返一次用多少小时？5、小明步行上学，每分行75米，小明离家12分后，爸爸骑自行车去追，每分行375米，爸爸出发多少分后能追上小明？6、姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？7、小明从家到学校，原计划每分钟走50米。为了提早10分钟到校，必须每分钟走75米。小明家与学校相距多少米？8、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？9、王老师用同样的速度在公路边散步，从第1棵树走到第15棵树用了28分钟，如果王老师走60分钟，应该能走到第几棵树？10、小明和小丽住同一幢大楼，小明家住在8楼，每天乘电梯上楼需210秒，小丽家住在13楼，每天乘电梯上楼需要多少秒？11、四年级要在学习园地中展出12名同学作业，分两行展示。每张作业的四个角都钉上图钉，一共需要多少个图钉？12、庆祝元旦，接受检阅的彩车车队共52辆，每辆车长4米，每辆车之间相隔6米，它们行驶的速度都是每分钟50米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分钟？思考题：鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？数学提高班第五讲1、红杏小学五、六年级学生参加数学竞赛的学生一共有96人，其中六年级学生比五年级学生多8人。五、六年级各有多少人？2、甲乙两校共有864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？3、甲、乙两人共有150元，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等，甲、乙两人各有多少钱？4、249千克和55、56.216.86、草地上有黑兔、白兔、灰兔共2722负数的认识你能用自己的办法来表示下面不同意义的量吗？向东走50米，记作：50米，那么，你打算怎么表示向西走50米呢？（）在数学上习惯用正、负数来表示具有相反意义的量。向东走50米，记作：+50米，读作正50米，也可以省略“+”，直接记作50米。那么，向西走50米，记作：-50米，读作：负50米，这个“-”不能省略。1、牛刀小试如果小明往前走6步记作+6步，那么小明往后退12步应记作（）步，读作：（）步如果足球比赛胜18场记作+18场，那么输5场应记作（）场，读作（）场。如果支出100元记作-100元，那么收入800元应记作（）元，读作（）元。如果电梯上升14层记作+14层，那么它下降3层应记作（）层，读作()层。2、读出下面的数-12（）+9（）5（）或（）-2（）-9（）-500（）3、在-1，+18，-15，-20，+7，41与-100中，正数有（），负数有（）4、在数轴上用A、B点分别表示+5和-3；用C、D点分别表示-1和+2。05、看数轴，比较正、负数的大小-1（）13（）-5-7（）6-4（）-7-4（）4-3（）26、请你把这些数填入相应的圈里。36、－9、0.7、＋20.4、100、－13、－261、＋4.8、正数负数思考题：甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米，甲、乙两人在B地同时同向出发，丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙，求A、B两地的路程。数学提高班第六讲应用题之抽屉原理抽屉原理1：把N＋1只苹果放到N个抽屉里去，那么必定有一个抽屉里至少放进两个苹果。抽屉原理2：将多于M×N件的物品任意放到N个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于M+1。课上练习：1、三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友是男孩或者是女孩，你知道这是为什么吗？2、一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么？3、五年级四个班去春游，活动时有6个同学聚在一起做游戏，这6个同学中至少有几人是同一个班的，为什么？4、在一条长20米的小路一旁种21棵树，请说明不管怎么种，至少有两棵树间的距离不超过1米？5、某校的小学生年龄最小的6岁，最大的13岁，从这个学校中任选几位同学就一定保证其中有两位同学