《六国论》教学后记

课标全国卷（I）卷江西南昌章建荣特级教师备考复习策略一、全国新课标卷使用进程目前，使用全国新课标一卷的省份有河南、河北、山西、江西、山东、福建、陕西、湖北、湖南。使用新课标二卷的有贵州、甘肃、青海、西藏、黑龙江、吉林、宁夏、内蒙古、新疆、云南、辽宁和海南。2014年高考广西将最后一次使用大纲版全国卷，广西2015年起使用新课标全国卷Ⅱ。北京、天津、上海、重庆、安徽、广东、江苏、浙江、四川所有科目全部自主命题。•高考考试大纲是高考个科目的总纲领,出题判卷以此为准．各省考题数量、试卷结构、试题内容会有所不同．但考查目标、以能力立意，多角度、多层次地考查学生的数学能力命题指导思想是一致的、不变的．对知识的要求要求层次行为动词了解了解、知道、识别、模仿、会求、会解理解描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用掌握掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题高考试题试题的命题原则对能力的要求•(1)空间想象能力：主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质．•(2)抽象概括能力：抽象概括能力是能在对具体的实例抽象概括过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断．•(3)推理论证能力：会根据已知的事实和已获得的正确数学命题，来论证某一数学的初步的正确性．•(4)运算求解能力：会根据概念、公式、法则正确地对数、式、方程、几何量等进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算．•(5)数据处理能力：数据处理能力主要依据统计方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题．•(6)应用意识：阅读理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；构造数学模型，应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表达和说明．•(7)创新意识:能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．1.全面考查，突出主干；2.起点低、坡度缓、难度散；3.基本知识、基本技能、基本思想方法；4.多角度、多维度、多层次；5.注重交汇，能力立意，突出逻辑思维能力；6.全国试题比较稳定，规律明显，适度创新，稳中求新，稳中求变．7.思维能力的考察，多考想，少考算，较好地实现了命题区分度，没有出现偏、难、怪的试题，但考生想拿高分并不容易。全国卷的特点理科近4年选择题明细20122013201420151集合集合集合复数运算2组合复数运算复数运算三角求值3复数运算抽样奇偶函数全称特称命题4椭圆（双）离心率（双）渐近线概率5等比数列算法框图概率双曲线6算法框图球、体积三角函数圆锥体积7三视图体积数列算法框图平面向量8双、抛三视图体积三角化简、方程三角函数图像性质9三角函数二项式定理直线区域、全称特称命题算法框图10函数图像椭圆抛物线二项式定理11棱锥、球分段函数导数应用三视图表面积12反函数数列三视图导数应用201220132014201513平面向量平面向量二项式定理函数奇偶性14线性规划数列逻辑推理圆、椭圆15正态分布三角函数平面向量线性规划16递推数列函数图像、导数正余弦定理解三角形理科填空题近4年明细必考5种类型：复数、三视图、算法框图、双曲线、平面向量高频考点：集合、函数性质、球、三角函数、线性规划次高频考点：线性规划、二项式定理全国试题比较稳定，规律明显文科近4年选择题明细20122013201420151集合集合集合集合2复数运算复数运算同角三角向量坐标运算3相关系数概率复数运算复数运算4*椭圆*（双）离心率（双）离心率古典概率5线性规划逻辑（符号式）*奇偶函数椭圆、抛物线6算法框图数列向量（几何）*圆锥体积7*三视图体积*算法框图三角函数等差数列8球抛物线#三视图*三角函数图像9三角函数图像三角函数图像*算法框图*算法框图10*双、抛解三角形抛物线分段函数11指数函数图像*三视图体积线性规划*三视图表面积12*数列*分段函数*导数应用指数函数图像、性质201220132014201513导数*平面向量概率等比数列14等比数列线性规划*逻辑推理导数切线15*平面向量球截面分段不等式线性规划16函数（奇偶）*三角函数测量、解三角形双曲线文科填空题近4年明细必考5种类型：集合、复数、三视图、算法框图、三角函数、双曲线、平面向量、线性规划、数列高频考点：函数性质、导数运算、概率次高频考点：球、逻辑1.复数、集合、排列组合、概率命题立意考基本概念、基本知识，题目多源于课本集合：集合的含义、集合的运算复数：复数的模、共轭复数、实部、虚部、复数的运算概率：古典概率、互斥事件、独立事件重复发生二项式定理：考展开式的系数（多为三项、或两组相乘的形式）线性规划算法框图：识图、作图，多为循环结构算法与程序框图：源于课本内容改变，考查基本，但人教版与我们使用北师大教材在这个方面语言不太一致。函数:性质（奇偶性、对称性），指数、对数函数图像、分段函数平面向量：吃透平面向量基本定理，掌握平面向量运算两种方法，基底法和坐标法，加强平面向量数量积运算，解决模长、平行、垂直、夹角等问题三角函数：图像和性质（单调性、对称性、周期性、）及诱导公式、两角和差公式、倍角公式,,A圆锥曲线：离心率、渐近线、点差法、结合向量的运算2、函数性质、三角函数、圆锥曲线、算法框图、平面向量、线性规划、二项式定理这些内容的概念、性质、公式、定理的考查在试卷中占有一定比例，基本都是通性通法,考查基本思想、运算能力3、球、三视图、解三角形、导数应用渗透分类、转化、数形结合数学思想，考查数学思维、应用、应变的能力4、选填题压台题多以函数与导数的应用、三视图、球、解三角形为主球：球的表面积和体积,球与柱体和锥体的位置关系解三角形：正余弦定理、面积公式，平面几何图形导数应用：（含参）单调性、最值；涉及图像、临界位置、分类讨论、数形结合思想、转化等三视图：简单几何体的表面积和体积，还原成几何体5、选择、填空题整体上简洁平稳，难度适中，运算量不大，试卷的入口题和每种题型的入口题都较好的把握了难度，背景公平，情景熟悉，风格灵动，突出理性思维，有效区分考生的数学素养,突出了选拔性.2015高考新课标1理科6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（B）A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛知识点：圆锥的性质与圆锥的体积公式本题以《九章算术》中的经典古代数学问题为材料，试题背景新颖，回归教材（必修3P84阅读材料），对教材中的“阅读材料”、“思考探究”、“研究性课题”应加以重视全国试题比较稳定，适度创新，稳中求新，稳中求变课标（II）卷也是《九章算术》中“更相减损”为背景命题17.【2015高考新课标1，理16】在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是.【答案】（62，6+2）知识点：正余弦定理能力：数形结合思想解决问题的能力这是初中的平面几何和解三角形的的结合，正确画出图形，找到临界位置是解决问题的关键考查洞察力和创造性解决问题的能力(2014年全国课标1理9)不等式组1,24xyxy的解集记为D,有下面四个命题：1:,,22pxyDxy；2:,,22pxyDxy；3:,,23pxyDxy；4:,,21pxyDxy；其中的真命题是（）A．23,ppB．12,ppC．14,ppD．13,pp问题情境是虽然考生还熟悉的，但设问方式很新颖，需要考生自己认真分析题目的特点，进行重新的组合，构成新的解题方法．只有真正理解不等式划分区域及逻辑用语表述的意义，才能有效的解答．重视知识交汇，体现知识综合运用，新增内容考查(2014年全国课标1理12，难度0.505)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(B).62.42.6.4ABCD知识点：三视图还原为几何体能力：考查空间想象能力、运算能力逐步成为压台题2015年选择题11题半圆柱和半球组合体表面积的问题2013年第8题半个圆柱和长方体组合体的体积问题（2012理科）（10）已知函数1()ln(1)fxxx；则()yfx的图像大致为（）B（2012理科）（12）设点P在曲线12xye上，点Q在曲线ln(2)yx上，则PQ最小值为（）B()A1ln2()B2(1ln2)()C1ln2()D2(1ln2)考查函数图像（1）定义域（2）奇偶性（3）对称性（4）单调性（求导）（5）周期性（6）特征点（7）变化趋势考查反函数，数形结合：形上觅数1cossinsin2.2fxxxx知识点：单位圆、三角函数线以及作图能力：考查识图、读图、转化的能力x20146.1()()[0,)OAxOAOPPOAMMOPxfxyfx理科如图：圆为半径为，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示成的函数，则在的图像大致为（C）题目新颖并且考查基本概念与数形结合思想。这与必修4正弦函数的图象的做法基本一致，体现高考试题源于课本、高于课本的命题思路。（2014理11文12）.已知函数()fx=3231axx，若()fx存在唯一的零点0x，且0x＞0，则a的取值范围为BA.（2，+∞）B.（-∞，-2）C.（1，+∞）D.（-∞，-1）考查函数零点（分类讨论、数形结合思想）02'()3()02()()02afxaxxaafxfaa极小值（如右图，有负根（舍）抓住f(0)=10，要使f(x)存在唯一的零点x0，且x00，那么函数在(0，+)函数必须单调的．脑中有图，问题容易解决．两个极值点，0和且a0，a2.0)2(af（2013理11文12）.已知函数()fx22,0ln(1),0xxxxx，若|()fx|≥ax，则a的取值范围是A．(,0]B．(,1]C．[2,1]D.[2,0]D知识点：分段函数图像、函数增长快慢，源于教材相切考查分类讨论、数形结合的思想（2013理科）16.若函数()fx=22(1)()xxaxb的图像关于直线2x对称，则()fx的最大值是______.16知识点：函数的奇偶性、对称性和导数的应用(1)(3)8(1)(5)15ffaffb法一：导数求最值问题16)5()(,910)3(16)()3(16)34)(34()2(max2222222gtgtttttgxxxxxxxf法二：数学思想：考查转化、数形结合体现了多角度、多维度、多层次(2012年全国新课标卷理16难度0.049)数列{an}满足an+1+(1)nan=2n1，则的前60项和为____.即相邻2个奇数项之和为2，相邻2个偶数项an+2与an之和为4n.于是S60=(a1+a3)+(a5+a7)+…+(a57+a59)+(a2+a4)+(a6+a8)+…+(a58+a60)=2+2+…+2+42+46+…+458=1830.•本题需要试验、观察、寻找规律，很难，又不超课标．作为选择题会是难题．它将基础知识、基本方法、基本技能和数学素养融为一体，有多种解法．一题多解的尝试更是融会