八年级数学下册_解直角三角形的应用(2)课件_青岛版

学习目标：1、会用解直角三角形的知识解简单的实际问题。2、培养学生数形结合、转化的思想和作图能力。1、如图：在Rt△ABC中，说出角与角、边与边、角与边之间的关系？ACBabc┏(2)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(1)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA=,cosA=,tanA=,cacbba如图，有两棵树，一棵树高8米，另一棵树高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了_______米。8米8米2米10例1、住宅小区楼房之间的距离是建楼和购房时人们所关心的问题之一。如图，住宅小区南、北两栋楼房的高度均为16米。已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是30°。（1）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙角，两楼之间的距离应为多少米？ABCD16米30°?16？30°16(tan      16      =16330333ABBDABRtABDAB16ADB30tanADBBDtanADB解：如图所示，在中，米，，米）答：两楼之间的距离为16米（2）如果两栋楼房之间的距离为20米，那么这时南楼的影子落在北楼上的高度为多少米？16米20米30°ABCDE16米20米30°F0,0,     2030320332033AFEFEDABCDEEFABFAEF3EFBD20AB16EDFBRtAEFtanAEFAFEFtanAEF20tan3EDFB1616解：根据题意得，为落在上的影子。过点作于，米米，在中，EF=20,AEF=30－（米）答：南楼在北楼上的影子是（－）米。16米20米30°FABCDE实际问题转化为直角三角形的问题的思路是：有关实际问题解直角三角形问题答案求出有关的边或角1、如图，一同学用测角仪在地点A测量旗杆BC的高度，测角仪高AD=1m，地面上DC=20m,倾斜角α=30°，则旗杆BC=____。2、如图，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，则第二次观察到的影子比第一次长____米。ABDC30°45°ABCDE30°3、如图，两建筑物的水平距离为100米，从A点测得D点的俯角是α，测得C点的俯角是β，则较低建筑物的高为__.ABCDEαβABCD┓4、如图，从地面上相距150米的A、B两点观察在C点的热气球出舱，分别测得仰角是30°和45°，试求C点距地面的距离。5、如图，物化大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角为45°，而大厦底部的俯角为30°。求该大厦的高度。ACDB┏有关实际问题解直角三角形的问题问题答案求出有关的边或角