八年级数学下册随堂训练第5章分式与分式方程综合检测题课件

第五章综合检测题(检测时间：120分钟满分：120分)八年级数学(下册)·北师大版一、选择题(3分×10＝30分)1．在函数y＝x－3x－4中，自变量x的取值范围是()A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠42．一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，两人合做共需()A．(a＋b)天B．(1a＋1b)天C．1a＋b天D.aba＋b天DD3．下列各式从左到右的变形不正确的是()A.－23y＝－23yB.－y－6x＝y6xC．3x－4y＝－3x4yD．－－8x3y＝8x－3y4．下列约分正确的是()A.a6b2a3b4＝a2b2B.a＋ba2＋b2＝1a＋bC．x＋3x2－9＝3x－3D.a－b2－a＋b＝b－aDD5．化简(xx－1－2x＋2x2－1)÷x－2x2－x的结果是()A．xB.1xC．x＋1x－1D.x－1x＋16．下列运算中正确的是()A．－ab＋cb＝－a＋cbB．－ab＋cb＝－a－cbC.x＋yz－x－yz＝2D.1x－12＋11－x2＝1x－17．若分式方程k－1x2－1－1x2－x＝k－5x2＋x有增根x＝－1，则k的值是()A．－1B．3C．6D．9ABD8．某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是()A.400x＝400＋100x＋20B.400x＝400－100x－20C．400x＝400＋100x－20D.400x＝400－100x＋209．若关于x的方程x＋mx－3＋3m3－x＝3的解为正数，则m的取值范围是()A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞－94D．m＞－94且m≠－34BB10．对于实数a、b，定义一种新运算“□”为：a□b＝1a－b2，这里等式右边是实数运算，例如：1□3＝11－32＝－18.则方程x□(－2)＝2x－4－1的解是()A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝7B二、填空题(3分×8＝24分)11．下列分式：①ba；②2n6m；③3y22x2y；④a＋ba2－b2；⑤x2－y2x2＋y2；⑥m2－4m2＋4m＋4.其中是最简分式的为(填序号)．12．若分式x2－9x2－4x＋3的值为0，则x的值为.13．化简：(a2a－3＋93－a)÷a＋3a＝.14．分式方程4x－3－1x＝0的根是.15．当a＝2＋1，b＝2－1时，代数式a2－2ab＋b2a2－b2的值是.①⑤－3ax＝－12216．已知a2－a－1＝0，则a2a4－2a2＋1的值为.17．若x－3x2－1＝Ax＋1－Bx－1，则A＝，B＝.18．一列数a1、a2、a3、……an，其中a1＝－1，a2＝11－a1，a3＝11－a2，……，an＝11－an－1，则a1＋a2＋a3＋…＋a2014＝.12120112三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)yx2－xy＋2y－x－xy2－xy；(2)化简：x2－4x＋4x2－4＋x－2x2＋2x＋2.解：(1)x－yxy(2)3x2＋3x－2xx＋220．(10分)解方程：(1)xx－7－17－x＝2;(2)1x＋1＋1x－1＝4x2－1.解：(1)x＝15(2)x＝221．(7分)化简：2xx＋1－2x＋4x2－1÷x＋2x2－2x＋1，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．解：原式＝2xx＋1－2x＋2x＋1x－1·x－12x＋2＝2xx＋1－2x－2x＋1＝2x－2x＋2x＋1＝2x＋1，∵不等式x≤2的非负整数解是0,1,2，(x＋1)(x－1)≠0，x＋2≠0，∴x≠±1，x≠－2，∴把x＝0代入2x＋1＝2.22．(10分)如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为am(a＞1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的水稻都收了600kg.(1)优选2号水稻的单位面积产量高，并说明理由；(2)“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？解：(1)根据题意得：“优选1号”水稻单位面积为600a2－1kg/m2；“优选2号”水稻单位面积为600a－12kg/m2，∵600a2－1－600a－12＝600×a－1－a－1a＋1a－12＝600×－2a＋1a－12＜0，∴优选2号水稻的单位面积产量高；(2)根据题意得：600a－12÷600a2－1＝1a－12·(a＋1)(a－1)＝a＋1a－1，则“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的a＋1a－1倍．23．(10分)先仔细看(1)题，再解答(2)题．(1)a为何值时，方程xx－3＝2＋ax－3会产生增根？(2)当m为何值时，方程yy－1－m2y2－y＝y－1y会产生增根？解：(1)解方程两边同时乘以(x－3)，得x＝2(x－3)＋a，①因为x＝3是原方程的增根，但却是方程①的根，所以将x＝3代入①得：3＝2×(3－3)＋a，所以a＝3；(2)原方程公分母为y(y－1)，方程两边同乘以y(y－1)，得y2－m2＝(y－1)2，y2－m2＝y2＋1－2y,2y－1＝m2，当y＝0时，m2＝－1，此时m无解；当y＝1时，m2＝1，此时m＝±1，故当m＝±1时，方程有增根．24．(10分)某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？解：设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意列方程为2300x＋2300x＋1.3x＝33，解得x＝100，经检验x＝100是原方程的解．答：甲车间每天生产电子元件100个．25．(12分)“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)；(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表A型车B型车进货价格(元/辆)11001400销售价格(元/辆)今年的销售价格2400解：(1)设去年A型车每辆x元，那么今年每辆(x＋400)元，根据题意得32000x＝320001＋25%x＋400，解得x＝1600，经检验x＝1600是方程的解．答：今年A型车每辆2000元；(2)设今年7月份进A型车m辆，则B型车(50－m)辆，获得的总利润为y元，根据题意得50－m≤2m，解得m≥1623，∵y＝(2000－1100)m＋(2400－1400)(50－m)＝－100m＋50000，∴y随m的增大而减小，∴当m＝17时，可以获得最大利润．答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆．