确定圆的条件教案

《确定圆的条件》教案王进教学目标：1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点做圆的方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念。2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。教学重点:1.探索平面内确定一个圆的条件2.掌握经过不在同一直线上三个点作圆的方法。3.了解三角形的外接圆，三角形外心等概念教学难点：探索平面内确定一个圆的条件，并能过不在同一直线上的三个点作圆。教学过程：一、生活中的学问：一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？想一想：要确定一个圆必须满足几个条件?二、知识回顾：1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？过几点可以确定一个圆呢？三、探究新知：探索一：经过一个已知点A能确定一个圆吗?你怎样画这个圆?探索二：经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?ABA探索三：经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离（2）连结AB、AC，O点应在AB的；同时也应在AC的————————————（3）圆心O应该是讨论：过如下三点能不能做圆?为什么?画一画：已知：不在同一直线上的三点A、B、C,求作：⊙O使它经过点A、B、C。现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的，外接圆的圆心叫做三角形的，这个三角形叫做圆的。试一试：画出过以下三角形的顶点的圆观察比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？四、练习巩固：1.下列命题不正确的是（）A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.CABABCBACABC2.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.3.判断：（1）、经过三点一定可以作圆。（）（2）、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）（3）、三角形的外心到三边的距离相等。（）(4)、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）五、练习拓展：1、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？六、归纳小结：ABC