2015年统计与概率复习建议

1《统计与概率》复习教学建议及分析林凤中学：覃思茂统计与概率是初中数学的重要内容之一，是新课程改革实施以来新课程标准对学生提出的新的要求。在历年中考试题中都能见到其身影，并已成为中考命题的热点之一。根据今年考试标准要求，本部分知识所占分值约为12％，不容小看。一、考点分析：内容要求1、数据的收集、整理、描述与分析等统计的意义Ⅰ2、总体、个体、样本，全面调查及抽样抽查，频数、频率等概念Ⅰ3、利用扇形图、条形图、直方图进行数据整理Ⅱ4、理解概率的意义，会用列举法及频率求概率Ⅱ5、能利用统计与概率知识解决实际生活中的有关问题Ⅱ统计部分：主要研究如何收集解决问题所需要的数据，怎样整理数据和表示数据，通过对数据的分析和计算，从而发现规律，并帮助人们对实际问题做出合理的判断及正确的决策。概率部分：多设置为现实生活中的情境问题，要求学生能分清现实生活中的随机事件，并能利用画树状图及列表的方法计算一些简单事件发生的概率．因此学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题．预测今年将进一步考查在具体情况中求简单事件发生的概率以及运用概率的知识对一些现象作出合理的解释．二、近几年中考试卷本部分考查的知识类型1、通过具体问题情境，以填空题或选择题形式对基础性内容或概念直接考查，如平均数、中位数、众数、方差、标准差、事件的概率等。2、以图表信息为载体，考查对统计图表的读图、作图、释图能力。3、给出实际问题产生的原始数据或图表，考查学生根据具体问题，科学地选择统计量，对原始数据进行统计分析，归纳整理，推断决策的能力。4、用树状图或列表法来列举所有机会均等的结果。5、掌握用样本估计总体的方法，并会简单的应用。三、近三年资阳市中考题关于“统计与概率”的考查情况统计表时间分值（分）题型考点2012年16选择题填空题解答题必然事件、平均数、中位数、众数，树状图、概率等2013年14选择题填空题解答题概率事件、平均数、众数，統计图等2014年14选择题填空题解答题平均数、中位数、众数、方差、极差、统计图概率2四、考题举例（一）考查对基本的概念的理解（）（2012年资阳）下列事件为必然事件的是A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻[来#*:中国教^育出版~&D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球（二）关注基础核心的内容（2013年资阳）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A.12个B.16个C.20个D.30个（三）关注统计与概率的问题背景（资阳2011年）在资阳市团委发起的“暖冬行动”中，某班50名同学响应号召，纷纷捐出零花钱．若不同捐款金额的捐款人数百分比统计结果如图7所示，则该班同学平均每人捐款________元．（四）重视图表的理解与应用（2013年资阳）体考在即，初三（1）班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有50人．（注：30人以上为达标，满分50分）根据统计图，解答下面问题：（1）初三（1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？（2）若除初三（1）班外其余班级学生体育考试成绩在30﹣40分的有120人，请补全扇形统计图；（注：请在图中分数段所对应的圆心角的度数）等201514选择题填空题解答题众数、中位数、统计图、概率图73（3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？(2014年资阳)某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为人．(2014年资阳)阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：特别熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如上图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：（1）若该社区有居民900人，是估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；（2）该社区的管理人员有男、女个2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．（五）考查统计与概率的决策和判断（资阳2012年）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．（1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）(3分)这个游戏是否公平？请说明理由．五，教学复习建议1、立足教材，抓好基础根据今年的考试标准，容易题约占65％，统计与概率约占12％，不难看出体现了基础性理念，注重考查基础知识、基本技能和基本方法。因此，在复习时，应该引导学生理清知识体系，让学生经历知识整合的过程，懂得基本的方法，将理解掌握的内容作为复习的重点。2、注重过程，培养能力在数学复习过程中，让学生把复习教学作为一种数学思维活动来进行，让他们经历数学问题的提出过程、探索问题的解决过程，经历结论的深化过程，完成知识的整合过程，让学生主体参与复习的全过程，培养学生的学数学能力。43、加强变式，提高教学在教学和复习中，运用变式教学，加强变式教学能够达到复习的高效率的效果。若在复习中，在夯实基础的前提下，通过变式问题的呈现方式，通过变式例题，让学生达到“做一题，会一片，懂一法，长一智。”4、关注生活，强化应用数学来源于生活，又应用于生活。考题的呈现都会赋予一定的现实背景，因此，在复习中有针对性的设计，选择有代表性的问题让学生解决应用。5、改进方法，提高效率复习的效果取决于复习的过程，在复习过程中，可以根据复习的具体情况，复习的指向灵活调整复习的方式。6、反思解题，提高能力在复习过程中，让学生反思解决问题的切入点，反思解决问题的方向，反思解决问题所用到的知识点，反思数学思想和方法，反思题目的一题多解多变，强化解题能力，从而提高学生的应变能力和解题能力。六、中考题型训练一、选择题1、为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）（A）7000名学生是总体（B）每个学生是个体（C）500名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是5002、某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（）（A）183（B）182（C）181（D）1803、数据90，91，92，93，94的方差是（）（A）1（B）2（C）3（D）04、在样本方差的计算式S2=101(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中，数字10与20分别表示样本的()（A）容量、方差(B)平均数、容量(C)容量、平均数(D)方差、平均数5、国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：元）情况如右表，该乡年人均收入的中位数是()（Ａ）3700元(Ｂ)3800元(Ｃ)3850元(Ｄ)3900元6、甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数为8，方差为0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（）年人均收入35003700380039004500村庄个数013315（A）甲的射击成绩较稳定（B）乙的射击成绩较稳定（C）甲、乙的射击成绩同样稳定（D）甲、乙的射击成绩无法比较7、第十中学教研组有25名教师，将他的年龄分成3组，在38～45岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（）（A）0.12（B）0.38（C）0.32（D）3.128、下列事件中，属于必然事件的是（）(A)明天我市下雨(B)抛一枚硬币，正面朝上(C)我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数(D)一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球9、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为（）(A)8,8(B)8，9(C)9,9(D)9,810、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是（）．(A)0.2(B)0.3(C)0.5(D)0.111、小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）(A)从图中可以直接看出具体消费数额(B)从图中可以直接看出总消费数额(C)从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比(D)从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况12、下列事件是随机事件的是（）（A）两个奇数之和为偶数，（B）三条线段围成一个三角形（C）广州市在八月份下了雪，（D）太阳从东方升起。613、下列事件：①检查生产流水线上的一个产品，是合格品.②两直线平行，内错角相等.③三条线段组成一个三角形.④一只口袋内装有4只红球6只黄球，从中摸出2只黑球.其中属于确定事件的为（）(A)②③(B)②④(C)③④(D)①③14、从1,2,3,4,5的5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是（）（A）110（B）15（C）25（D）以上都不对二、填空题15、在一个班级50名学生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么这个班学生的平均身高是________米.16、将一批数据分成五组，列出频数分布表，第一组频率为0.2，第四组与第二组的频率之和为0.5，那么第三、五组频率之和为_________.17、一个班的学生中，14岁的有16人，15岁的有14人，16岁的有8人，17岁的有4人。这个班学生的平均年龄是______岁。18、布袋里有1个白球和2个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后放回，则两次取出都是红球的概率是。19、从全市5000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为人．20、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的（平均数、众数、中位数），就能判断他能不能进入决赛21、已知数据x1,x2,x3的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7的平均数等于_________.22、有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，事件A为“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁”，则P（A）＝23、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）11020501002005500…击中靶心次数(m)819449211784455…击中靶心频率（mn）…7请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是；24、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：(1)填写完成下表：年收入（万元）0.60.91.01.111.211.311.491.7家庭户数这20个家庭的年平均收入为______万元；(2)样本中的中位数是______万元，众数是______万元；(3)在平均数、众数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平.二、解答题25、画树状图或列表求下列的概率：