贵阳市2015年初中毕业生学业适应性考试(答案)

贵阳市2015年初中毕业生学业适应性考试数学参考答案及评分标准评卷老师注意：考生利用其他方法，只要正确、合理，请酌情给分。一、选择题：（每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDBBABCDCA二、填空题：题号1112131415答案x＜8＞32492（20154，0）三、解答题：16．（本题满分8分）解：原式＝3232112xxxxxx………………………………………………………（4分）xx22…………………………………………………………………………………………（6分）当32x时，原式＝2432……………………………………………………………………（8分）17．（本题满分10分）解：（1）100人，………………………………………………………………………………………（2分）补全如图：…………………………………………………………………………………………（4分）（2）m=30，………………………………………（5分）n=10；………………………………………（6分）表示区域C的圆心角为40360144100………（8分）（3）∵全校共有1800人，喜欢篮球的占10%，∴喜欢篮球的有1800×10%=180人．……………………（10分）18．（本题满分10分）解：在BCDRt中，BCBCBD330tan，……………………………………………………（2分）∴BC=33（m）………………………………………………………………………………（4分）在ABCRt中，BCAB)3530tan(，……………………………………………………（6分）∴65tanBCAB11.1（m），……………………………………………………………（8分）（第17题图）∵11.1＞10，……………………………………………………………………………………（9分）∴张师傅的担心是有必要的。………………………………………………………………（10分）19．（本题满分10分）解：（1）树状图如下：…………………………………………………（4分）列表法如下：小丽小王小华小王（小王，小丽）（小王，小华）小华（小华，小丽）（小华，小王）∴毽子踢到小华处的概率是14．…………………………………………………………………（5分）（2）小王．………………………………………………………………………………………（6分）理由：从图中可知，若从小王开始踢，三次踢毽后，毽子踢到小王处的概率是14，踢到其它两人处的概率都是38，………………………………………………………………………………………………（7分）同理，从小丽开始踢三次踢毽后，踢到小王处的概率都是38，…………………………………（8分）从小华开始踢三次踢毽后，踢到小王处的概率都是38，…………………………………（9分）因此，从小王开始踢，三次踢毽后，毽子踢到小王处的可能性是最小．………………………（10分）20．（本题满分10分）（1）证明：∵菱形ABCD，∴ADAB，对角线AC平分BAD∴DAEBAE又∵AEAE，∴ADEABE（SAS）…………………（1分）∴EDBE………………………………………………………（2分）∵BCAB∴BCFBAE∵CFAE，∴CBFABE……………………………（3分）小王小华小丽小丽小华小王小丽小王小丽小华小王小华小王小丽小丽小丽小丽小华小华小华小王小王FEDCBAO同理可证ABE，ADE，CDF，CBF都全等。即可得：FBDFEDBE………………………………………………………………………（4分）∴四边形BEDF是菱形…………………………………………………………………………………（5分）（2）在菱形ABCD中，连接BD交AC于O点，DB⊥AC………………………………………（6分）又∵o60DAB,∴o30DAE,o60ADB∵6AD,∴在ADORt中，321ADDO………………………………………………（7分）∵EDAE,∴ADEDAE，o30EDOADE………………………………（8分）在DEORt中，可求得32DE，…………………………………………………………………（9分）∴菱形BEDF的周长为38……………………………………………………………………………（10分）21．（本题满分8分）解：设规定日期为x天．…………………………………………………………………………………（1分）由题意，得163xxx．……………………………………………………………………………（4分）解之，得x=6．………………………………………………………………………………………（5分）经检验，x=6是原方程的根.…………………………………………………………………………（6分）12666x……………………………………………………………………………………（7分）答：甲单独完成需要6天，乙单独完成需要12天…………………………………………………（8分）22．（本题满分10分）（1）A（2，b）代入xy8，∴b=4，…………………………………………………………………（1分）∴A（2，4）………………………………………………………………………………………………（2分）将点A（2，4）代入5kxy，∴21k，………………………………………………………（3分）∴521xy……………………………………………………………………………………………（4分）（2）将直线AB向下平移)0(mm个单位，∴mxy521，………………………………（5分）∵直线与反比例函数的图象只有一个公共交点，∴mxx5218，……………………………（6分）016)5(22xmx……………………………………………………………………………………（7分）0164)5(22m……………………………………………………………………………（8分）∴9121mm，…………………………………………………………………………………………（10分）23．（本题满分10分）（1）证明：∵AB=AC，∴CABC…………………………………………………………（2分）∵DC，∴DABC．……………………………………………………………………（4分）又∵DABBAE，ABEADB△∽△．…………………………………………………（5分）（2）∵ABE∽ADB，ABAEADAB……………………………………………………………（6分）122)42()(2AEEDAEAEADAB23AB．…………………………………………………………………………………………（7分）∵BD是直径，∴o90BAE，……………………………………………………………………（8分）在ABERt中，32AB，2AE，∴o30ABE…………………………………………（9分）又∵ACAB，∴o30ABEC……………………………………………………………（10分）24．（本题满分12分）解：（1）3332332xxy，令0x，得3y……………………………………（1分）令0y，即03332332xx，0322xx∴3,121xx…………（3分）∴A，B，C三点坐标为：A（－3，0），B（1，0），C（0，3）……………………………（4分）（2）∵A，B两点的坐标为A（－3，0），B（1，0）∴AB的长为4………………………………………………………………………………………（5分）又∵点C的坐标为（0，3）∴OC的长为3………………………………………………………………………………………（6分）∴3221OCABSABC………………………………………………………………………（7分）又∵由ABE是由ABC绕着AB的中点旋转o180而得∴ABCABESS，∴34AEBCS……………………………………………………………（8分）（3）存在………………………………………………………………………………………………（9分）作出点A关于BC的对称点A，连接AD与直线BC交于点P，则点P是使PAD周长最小的点。求得A（3，32），D（－1，334）……………………………………………………………（10分）过A、D的直线23363xy过B、C的直线33xy……………………………………………………………………（11分）两直线的交点P（7310,73）……………………………………………………………………（12分）25．（本题满分12分）解：（1）如图1，∵点B,C,D在同一直线上，∴4610DCBDCDBDCB…………………（4分）（2）如图2，连接CC，∵点C在AB的垂直平分线上∴点C在DC的垂直平分线上…………………………………（5分）∴DCCDCC……………………………………………（6分）设CE为x，易得xDE2，由勾股定理得2226)2(xx…………………………………（7分）∴32x，即CE的长为32………………………………（8分）（3）作AD的垂直平分线，交AD于点M，交BC于点N。分两种情况讨论：①当点C在矩形内部时，如图3∵点C在AD的垂直平分线上，∴4DM∵6CD,由勾股定理得52CM∴526CN…………………………………（9分）设CE为y，∴yNE4，yCE，在CENRt中，222)526()4(yy，539y，即CE的长为539………………………………（10分）②当点C在矩形外部时，如图4同①的方法可得52CM，∴526NC……（11分）设zCE，∴4zNE在CENRt中，222)526()4(zz，539z综上所述，点C刚好落在线段AD的垂直平分线上时，CE的长为539或539……（12分）C/EDCBA图1AC/EDCB图2C/NMEDCBA图3C/NMEDCBA图4