19.2.3-一次函数与方程、不等式(第三课时).ppt

第十九章一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式第3课时19.2一次函数一、创设情境，导入新课问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.(1)请用式子表示1号探测气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系.一、创设情境，导入新课问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.（2）请写出函数y=x+5的图象上的任意5个点的坐标，你写出的5个点的坐标是否都满足方程y-x=5？你是怎么验证的？一、创设情境，导入新课问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.（3）以方程y-x=5的所有解组成的坐标是否都在一次函数y=x+5的图象上？二、深入剖析，感悟新知思考：通过问题（2）、（3）的分析，我们能否概括出二元一次方程的解和一次函数图象上的点的坐标之间是什么关系？二元一次方程的解一次函数图象上点的坐标以二元一次方程的解为坐标的点，它都在其相应的一次函数的图象上;一次函数图象上点的坐标，都适合其相应的二元一次方程.问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（1）请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系；二、深入剖析，感悟新知问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=x+5和y=0.5x+15的图象(如右图).问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知你能读出这两个图象的交点坐标吗？方程组的解和它对应的两条直线的交点坐标有什么关系呢？二、深入剖析，感悟新知方程组的解直线交点的坐标.问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知由这个交点坐标，你能确定二元一次方程组的解吗？为什么？50.515yxyx，归纳小结:从数的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等从形的角度看：求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线125yxyx1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为.2222yxyx22yx121xy22xy2、若二元一次方程组的解为则函数与的图象的交点坐标为.32yx（2，2）3．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?3xyxy21-21xy0(1,1)(-2,1)11xyoy=2x-1y=-3x+44312yxyx302yxyx1、利用函数图象解二元一次方程组5332yxyx解：转化为5332yxyx532321xyxy由图象可得方程组的解：21yxOx642-2-4-6-55fx=12x+32gx=-3x+5yy=0.5x+1.5y=－3x+5一变二画三找三、例题学习，提高认知在同一坐标系分别画出和y=–3x+5的图象2321xy若求直线与直线的交点坐标，你有哪些方法?分析各种方法的利弊．93xy72xy解法思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确)解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值．(因作图误差可能有较大差别)形数Oyx2如图，求直线l1与l2的交点坐标.三、例题学习，提高认知分析：由函数图象可以求直线l1与l2的解析式，进而通过方程组求出交点坐标.yox5x-2y=410x-4y=83、利用图像解方程组(1)转化y=5/2x-2y=10/4x-2(2)画图y=5/2x-2y=10/4x-2这两条直线有怎样的位置关系？有多少个交点？因为两直线重合，所以方程组有无数组解。三、例题学习，提高认知x+y=-22x+2y=54、利用图像解方程组(1)转化y=-x-2y=-x+2.5yx0(2)画图y=-x-2y=-x+2.5（3）两条直线有什么位置关系？方程组解的情况怎样？两直线平行，无交点，故方程组无解。三、例题学习，提高认知通过以上3、4例，你能说说二元一次方程组的解的情况吗？有什么样的规律吗？二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解的情况有三种：1.当a1：a2≠b1：b2时，方程组有唯一解；2.2.当a1：a2=b1：b2=c1:c2时，有无穷多解；3.3.当a1：a2=b1：b2≠c1:c2时，无解。1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数______的图像上.2、方程组的解是，由此可知一次函数与的图像必有一个交点，且交点坐标是.x-y=43x-y=16y=2x-1x=6y=2y=x+4y=-3x+16(6，2)四、随堂练习，巩固新知3、函数y=x-1的图象与函数y=-2x+5的图象的交点坐标是.5、如图所示的两条直线l1,l2的交点坐标是。4、已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2，则k的值是,交点坐标为.(2,1)6(2,10)y=x+2y=-3x+3(,)4149五、课堂小结，共同提高